oficial 2002

[blu]

248. Dada una superficie rectangular de lados 2.1 y 4.21 cm,
obtenga el área de dicha superficie con el número correcto de cifras significativas:
1. 8.8
2. 8.841
3. 8
4. 8.84
5. 9


Tengo una duda con este. Yo lo pensé como que primero hay que calcular el error, elegirlo de forma que tenga una sola cifra significativa y a partir de aquí elegir el resultado correcto en función de las cifras significativas del error.

Ahora bien, se me ocurrió hacer propagación de incertidumbres teniendo en cuenta que el área es A=a*b pero cuáles son los errores de las medidas? supongo que si la más precisa es 4,21 cm el aparato de medida tendrá una sensibilidad de 0,01 cm, no? haciendo propagación de incertidumbres me da un error de 0,05 entonces la medida debería ser 8,84.

Pero! por otra parte, cuando hay operaciones aritméticas se coge la incertidumbre de manera que tenga el numero de cifras del dato menos preciso....?

Qué hay que aplicar aquí? porque estaba convencidísima de los primero pero por lo visto así no es

[Rey11]

Creo que es, y me atrevo a aventurar de que es porque en 2,1 cm, no sabemos el valor de la siguiente cifra a la derecha, cosa que en la otra medida si. Por ello no se puede coger la opción 2. Ya que estaríamos diciendo que la medida 2,1cm es realmente 2,10cm, pero no lo sabemos. Si nos hubiesen dicho que ese valor es 2,10 entonces si sería la 2, pero al no decir dicho dato, no podemos coger como tantas cifras significativas.
Además siempre creo recordar que se cogen solo dos cifras significativas de la medida, ¿Me equivoco?

[soiyo]

Creo que es, y me atrevo a aventurar de que es porque en 2,1 cm, no sabemos el valor de la siguiente cifra a la derecha, cosa que en la otra medida si. Por ello no se puede coger la opción 2. Ya que estaríamos diciendo que la medida 2,1cm es realmente 2,10cm, pero no lo sabemos. Si nos hubiesen dicho que ese valor es 2,10 entonces si sería la 2, pero al no decir dicho dato, no podemos coger como tantas cifras significativas.
Además siempre creo recordar que se cogen solo dos cifras significativas de la medida, ¿Me equivoco?

Estos son criterios de redondeo....son distintos en el caso de que sea una suma/resta o de que sea producto/division
* suma/resta--> se redondea al menor nº de cifras significativas a la derecha de la coma decimal
* producto/division--> se redondea al menor nº de cifras significativas del numero original

Como en este caso es un producto, se toma para resultado 2 cifras significativas (ya que 2,1cm tiene 2 y 4,21cm tiene 3 cifras significativas.....no se si me he explicado.....

[blu]

Entonces aquí es a saco! no hay que tener en cuenta la incertidumbre ni nada.....ok

[soiyo]

Entonces aquí es a saco! no hay que tener en cuenta la incertidumbre ni nada.....ok

Claro! es un simple problema de redondeo....de este tipo suelen caer varias veces!!!

[blu]

genial! para una vez q lo ponen fácil y yo qeriéndolo complicar...jaja

[Usuario0410]

Creo que es, y me atrevo a aventurar de que es porque en 2,1 cm, no sabemos el valor de la siguiente cifra a la derecha, cosa que en la otra medida si. Por ello no se puede coger la opción 2. Ya que estaríamos diciendo que la medida 2,1cm es realmente 2,10cm, pero no lo sabemos. Si nos hubiesen dicho que ese valor es 2,10 entonces si sería la 2, pero al no decir dicho dato, no podemos coger como tantas cifras significativas.
Además siempre creo recordar que se cogen solo dos cifras significativas de la medida, ¿Me equivoco?

Estos son criterios de redondeo....son distintos en el caso de que sea una suma/resta o de que sea producto/division
* suma/resta--> se redondea al menor nº de cifras significativas a la derecha de la coma decimal
* producto/division--> se redondea al menor nº de cifras significativas del numero original

Como en este caso es un producto, se toma para resultado 2 cifras significativas (ya que 2,1cm tiene 2 y 4,21cm tiene 3 cifras significativas.....no se si me he explicado.....

Soiyo, ¿podrías poner un ejemplo en que haya que aplicar el criterio suma/resta? Si no tienes ningún problema a mano, invéntate uno, me vale igual.

[soiyo]

Creo que es, y me atrevo a aventurar de que es porque en 2,1 cm, no sabemos el valor de la siguiente cifra a la derecha, cosa que en la otra medida si. Por ello no se puede coger la opción 2. Ya que estaríamos diciendo que la medida 2,1cm es realmente 2,10cm, pero no lo sabemos. Si nos hubiesen dicho que ese valor es 2,10 entonces si sería la 2, pero al no decir dicho dato, no podemos coger como tantas cifras significativas.
Además siempre creo recordar que se cogen solo dos cifras significativas de la medida, ¿Me equivoco?

Estos son criterios de redondeo....son distintos en el caso de que sea una suma/resta o de que sea producto/division
* suma/resta--> se redondea al menor nº de cifras significativas a la derecha de la coma decimal
* producto/division--> se redondea al menor nº de cifras significativas del numero original

Como en este caso es un producto, se toma para resultado 2 cifras significativas (ya que 2,1cm tiene 2 y 4,21cm tiene 3 cifras significativas.....no se si me he explicado.....

Soiyo, ¿podrías poner un ejemplo en que haya que aplicar el criterio suma/resta? Si no tienes ningún problema a mano, invéntate uno, me vale igual.

A ver si te ayudan... http://genesis.uag.mx/edmedia/material/ ... cion14.htm
http://es.slideshare.net/linjohnna/nota ... y-redondeo (diapositiva 9....aunque esta todo muy bien explicado y es bastante util...)
http://www.taringa.net/posts/apuntes-y- ... ondeo.html
Se que en algun oficial reciente tambien sale pero como aun no los he hecho pues no se en cual....

[Usuario0410]

Creo que es, y me atrevo a aventurar de que es porque en 2,1 cm, no sabemos el valor de la siguiente cifra a la derecha, cosa que en la otra medida si. Por ello no se puede coger la opción 2. Ya que estaríamos diciendo que la medida 2,1cm es realmente 2,10cm, pero no lo sabemos. Si nos hubiesen dicho que ese valor es 2,10 entonces si sería la 2, pero al no decir dicho dato, no podemos coger como tantas cifras significativas.
Además siempre creo recordar que se cogen solo dos cifras significativas de la medida, ¿Me equivoco?

Estos son criterios de redondeo....son distintos en el caso de que sea una suma/resta o de que sea producto/division
* suma/resta--> se redondea al menor nº de cifras significativas a la derecha de la coma decimal
* producto/division--> se redondea al menor nº de cifras significativas del numero original

Como en este caso es un producto, se toma para resultado 2 cifras significativas (ya que 2,1cm tiene 2 y 4,21cm tiene 3 cifras significativas.....no se si me he explicado.....

Soiyo, ¿podrías poner un ejemplo en que haya que aplicar el criterio suma/resta? Si no tienes ningún problema a mano, invéntate uno, me vale igual.

A ver si te ayudan... http://genesis.uag.mx/edmedia/material/ ... cion14.htm
http://es.slideshare.net/linjohnna/nota ... y-redondeo (diapositiva 9....aunque esta todo muy bien explicado y es bastante util...)
http://www.taringa.net/posts/apuntes-y- ... ondeo.html
Se que en algun oficial reciente tambien sale pero como aun no los he hecho pues no se en cual....

Vale, creo que ya lo he entendido pero como en estos dos enlaces que me poner (con ejemplos de suma/resta) justo coincide
que el número con menor número de cifras significativas decimales es también el que tiene menos cifras significativas totales
déjame que te ponga yo un ejemplo inventado y me confirmas que lo he entendido
12345.6
+
98.76
=====
12444.36 pero redondeamos al que tiene menos cifras significativas decimales (el primero, una) y el resultado sería 12444.4 correcto?

[soiyo]

Creo que es, y me atrevo a aventurar de que es porque en 2,1 cm, no sabemos el valor de la siguiente cifra a la derecha, cosa que en la otra medida si. Por ello no se puede coger la opción 2. Ya que estaríamos diciendo que la medida 2,1cm es realmente 2,10cm, pero no lo sabemos. Si nos hubiesen dicho que ese valor es 2,10 entonces si sería la 2, pero al no decir dicho dato, no podemos coger como tantas cifras significativas.
Además siempre creo recordar que se cogen solo dos cifras significativas de la medida, ¿Me equivoco?

Estos son criterios de redondeo....son distintos en el caso de que sea una suma/resta o de que sea producto/division
* suma/resta--> se redondea al menor nº de cifras significativas a la derecha de la coma decimal
* producto/division--> se redondea al menor nº de cifras significativas del numero original

Como en este caso es un producto, se toma para resultado 2 cifras significativas (ya que 2,1cm tiene 2 y 4,21cm tiene 3 cifras significativas.....no se si me he explicado.....

Soiyo, ¿podrías poner un ejemplo en que haya que aplicar el criterio suma/resta? Si no tienes ningún problema a mano, invéntate uno, me vale igual.

A ver si te ayudan... http://genesis.uag.mx/edmedia/material/ ... cion14.htm
http://es.slideshare.net/linjohnna/nota ... y-redondeo (diapositiva 9....aunque esta todo muy bien explicado y es bastante util...)
http://www.taringa.net/posts/apuntes-y- ... ondeo.html
Se que en algun oficial reciente tambien sale pero como aun no los he hecho pues no se en cual....

Vale, creo que ya lo he entendido pero como en estos dos enlaces que me poner (con ejemplos de suma/resta) justo coincide
que el número con menor número de cifras significativas decimales es también el que tiene menos cifras significativas totales
déjame que te ponga yo un ejemplo inventado y me confirmas que lo he entendido
12345.6
+
98.76
=====
12444.36 pero redondeamos al que tiene menos cifras significativas decimales (el primero, una) y el resultado sería 12444.4 correcto?

Exacto...lo has hecho bien....
Si fuese producto, tenias que coger el de menos cifras significativas totales (en tu ejemplo 98,76) y en el resultado aproximar a dos cifras decimales....

[blu]

La verdad es que no tenía ni idea de eso que decís! me lo apunto!

Otra duda de ese mismo año:

246. En una distribución de valores observados ¿qué indica un valor pequeño de desviación estándar?:
1. Una precisión alta.
2. Una exactitud alta.
3. Un coeficiente de variación alto.
4. Una mediana alta.
5. Una moda alta.

Yo tenía entendido que la desviación estándar está relacionada con el error absoluto ------> exactitud (respuesta 2) pero me acabo de quedar Estoy equivocada y tiene que ver con el error relativo? es que no tiene sentido porque por ejemplo la desviación estándar tiene unidades así que tiene más sentido relacionarlo con el error absoluto que con el relativo

[Rey11]

Exactitud es cuando el instrumento de medida se encuentra muy cercano a la medida real de una variable física. Normalmente porque estamos calibrando con un patrón de referencia conocido. Puede ser más o menos preciso, con desviaciones típicas relativamente grande, pero si en esas desviaciones engloba el valor real se dice que tiene buena exactitud. Si me peso con una mala báscula poco precisa en la cual si pesase 70kg me da valores entre 71kg y 69kg, diríamos que el instrumento es exacto pero no preciso.

Precisión es cuando el instrumento de medida aunque no de un valor correcto de la medida real está muy cercano a un valor concreto de la medida. Una báscula por ejemplo puede estar mal calibrada y ser muy precisa al darme un valor de mi peso, puede ahora al pesarme que me arroje un valores de 72.1kg, 71.9kg 72kg, etc..., cuando mi peso sería 70kg, el instrumento ahí sería muy preciso pero no exacto.

[blu]

aaaaaaaaaaah! vale! gracias! con ese ejemplo que has puesto se entiende muy bien.

Aun así cuando nos da el valor de sigma (desviación estándar) qué nos están dando? el error absoluto de la medida, no?

[Rey11]

Errores pequeños de la desviación estandar nos dice que el conjuntos de medidas están muy cercana a un punto. El error de las medidas se calcula como el error cuadrático medio pero también la desviación estandar nos informa de si la medida tiene mucha o poca dispersión. (De ahí que podamos hablar de la precisión del instrumento)
El error absoluto se calcula como el error cuadrático medio dividido la media de las medidas tomadas.

Soiyo, entonces si he entendido bien, si tenemos:
Multiplicación:
1425*2=2850-------->3*10^3
pero si fuese:
0,14525*2=0,2850----->0,3

Suma:
324+345=669
Pero si fuese:
3,24+34,5=37,74------>37,7

¿Me equivoco?, gracias

[blu]

Yo creo que lo que has puesto de los sumar y multiplicar errores está bien así, así lo entendí yo.

Por otro lado lo del error no lo acabo de pillar, entonces me estas diciendo que el error absoluto se calcula como la desviación estándar y el error relativo es el absoluto dividido entre la medida. Si es eso lo que me estás diciendo así es como lo tenía entendido yo!