Oficial 2005

[carlacc]

Hola de nuevo! No se si alguien ha empezado ya a hacer oficiales pero cuelgo aquí unas dudas que me han salido del 2005 y que no encuentro por temas antiguos a ver si alguien me puede echar una mano

182.En un pequeño volumen se crea en un momento
dado un fotón de frecuencia v que se desintegra
en un par e-, e+. El positrón se aniquila pronto
con otro electrón escapando de dicho volumen
los dos fotones de aniquilación. ¿Cuál será el
balance de masas neto en el volumen?:
(Considérese negativo si hay un aumento de
masa); m0 masa en reposo del electrón.
1. hv – 2m0c2.
2. hv.
3. hv + 2m0c2.
4. 2m0c2.
5. 0.

Este se ha discutido en varios hilos pero no se saca nada en claro... No entiendo cómo hacen el balance energético yo entiendo que entra un fotón de hv que deja esa energía y luego el positrón se anihila llevándose 2mc^2 del volumen sensible, por lo que la respuesta debería ser la 1... Alguien entiende porque detecta hv??

201.
En mecánica cuántica, si G es el generador
hermítico de la simetría, los operadores de si-
metría que difieren infinitesimalmente de la
identidad se escriben:
1. \(S=1-\frac{\epsilon i}{\hbar}G\)

¿Alguien sabe de dónde sale esta expresión?

225. Sean y(x) y z(x) dos soluciones no triviales de
las ecuaciones y’’+4x2y=0 y z’’+x2z=0. ¿Cuál de
las siguientes afirmaciones es cierta?:
1. y(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de z.
2. y(x) tiene un número finito de ceros positivos.
3. z(x) tiene un número finito de ceros positivos.
4. z(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de y(x).
5. y(x) y z(x) no tiene ningún cero.

227. Si z es una variable compleja, ¿cuál es el resi-
duo de la función F(z) = cotan z · cotanh z / z3
en z = 0?:
1. -1/45.
2. -3/45.
3. -5/45.
4. -7/45.
5. -9/45.

Gracias de antemano!

[soiyo]

Hola de nuevo! No se si alguien ha empezado ya a hacer oficiales pero cuelgo aquí unas dudas que me han salido del 2005 y que no encuentro por temas antiguos a ver si alguien me puede echar una mano

182.En un pequeño volumen se crea en un momento
dado un fotón de frecuencia v que se desintegra
en un par e-, e+. El positrón se aniquila pronto
con otro electrón escapando de dicho volumen
los dos fotones de aniquilación. ¿Cuál será el
balance de masas neto en el volumen?:
(Considérese negativo si hay un aumento de
masa); m0 masa en reposo del electrón.
1. hv – 2m0c2.
2. hv.
3. hv + 2m0c2.
4. 2m0c2.
5. 0.

Este se ha discutido en varios hilos pero no se saca nada en claro... No entiendo cómo hacen el balance energético yo entiendo que entra un fotón de hv que deja esa energía y luego el positrón se anihila llevándose 2mc^2 del volumen sensible, por lo que la respuesta debería ser la 1... Alguien entiende porque detecta hv??
Siento no poder ayudarte....esta acabe por aprenderla sin entenderla...
201.
En mecánica cuántica, si G es el generador
hermítico de la simetría, los operadores de si-
metría que difieren infinitesimalmente de la
identidad se escriben:
1. \(S=1-\frac{\epsilon i}{\hbar}G\)

¿Alguien sabe de dónde sale esta expresión?

Lo mismo que la anterior....ni idea...

225. Sean y(x) y z(x) dos soluciones no triviales de
las ecuaciones y’’+4x2y=0 y z’’+x2z=0. ¿Cuál de
las siguientes afirmaciones es cierta?:
1. y(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de z.
2. y(x) tiene un número finito de ceros positivos.
3. z(x) tiene un número finito de ceros positivos.
4. z(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de y(x).
5. y(x) y z(x) no tiene ningún cero.

Esta era un teorema....lo que pasa es que hasta el domingo-lunes no estoy en casa para buscar en los apuntes de matematicas de la carrera...pero te ayudare!!!

227. Si z es una variable compleja, ¿cuál es el resi-
duo de la función F(z) = cotan z · cotanh z / z3
en z = 0?:
1. -1/45.
2. -3/45.
3. -5/45.
4. -7/45.
5. -9/45.

A mi los de residuos me dejan tonta...ademas este es super complicado....si quieres te dejo la formula del calculo de residuos a ver si llegas a algo y nos comentas..... \(Res(f,a)=\lim_{z\rightarrow a}[(z-a)f(z)]\)....yo soy incapaz de sacarlo....
Gracias de antemano!

[Rey11]

201.
En mecánica cuántica, si G es el generador
hermítico de la simetría, los operadores de si-
metría que difieren infinitesimalmente de la
identidad se escriben:
1. \(S=1-\frac{\epsilon i}{\hbar}G\)

¿Alguien sabe de dónde sale esta expresión?

Esto lo vi yo en la carrera, se que viene en el Cohen. Cuando en una simetria conservada como el momento Angular, tu puedes si es una transformación infinitesimal ponerlo como una especie de serie de Taylor.
Aquí se explica:
http://www.ugr.es/~bosca/WebFCenRed/ind ... /c8-s2.pdf

[carlacc]

Gracias por la 225!
La 227 la traté de hacerlo como dices tu Soiyo pero no se si me lío al hacer desarrollos de Taylor o que el polo no es de orden uno y entonces se tiene que usar la formula con las derivadas... En fin, que ni idea XD Supongo que tampoco es de las que se espera que aguien saque en un minuto en el examen

[soiyo]

Hola de nuevo! No se si alguien ha empezado ya a hacer oficiales pero cuelgo aquí unas dudas que me han salido del 2005 y que no encuentro por temas antiguos a ver si alguien me puede echar una mano



225. Sean y(x) y z(x) dos soluciones no triviales de
las ecuaciones y’’+4x2y=0 y z’’+x2z=0. ¿Cuál de
las siguientes afirmaciones es cierta?:
1. y(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de z.
2. y(x) tiene un número finito de ceros positivos.
3. z(x) tiene un número finito de ceros positivos.
4. z(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de y(x).
5. y(x) y z(x) no tiene ningún cero.

Esta era un teorema....lo que pasa es que hasta el domingo-lunes no estoy en casa para buscar en los apuntes de matematicas de la carrera...pero te ayudare!!!

Lo prometido es deuda.... aqui tienes que saberte el teorema de comparacion de Sturm, que por si no lo tienes dice asi:
" Sean y(x) y z(x) soluciones no triviales de y''+q(x)y=; z''+r(x)z=0, en donde q(x)>r(x)>0 para todo x. Entonces, y(x) se anula al menos una vez entre cada pareja de ceros consecutivos de z(x)"

Si te fijas es el propio teorema tal cual....espero que te sirva...

[carlacc]

Gracias Soiyo!

[Usuario0410]

A ver si alguien me puede decir...

147. En la descripción del núcleo atómico es necesa-
rio el uso de diferentes modelos para explicar
satisfactoriamente sus propiedades. Cada mo-
delo sirve para explicar ciertas propiedades pero ninguno de los modelos puede utilizarse
para describir todas sus propiedades. Así
se tiene por ejemplo que:
1. El modelo de la gota sirve para explicar los valores de los números mágicos, los valores del spin nuclear y las paridades nucleares.
2. El modelo del gas de Fermi sirve para explicar las masas y energías de enlace promedio pre-cisas a través de fórmulas semiempíricas.
3. El modelo de capas sirve para explicar el spin nuclear, la paridad nuclear y el término de apareamiento. (RC)
4. El modelo colectivo, como mezcla entre el modelo del gas de Fermi y el modelo de la go-ta, sirve para explicar los momentos dipolares
magnéticos.
5. El modelo del gas de Fermi sirve para explicar la profundidad del potencial nuclear neto y los momentos dipolares magnéticos.

...qué hay de erróneo en la 4. y la 5. ???
Y sobretodo, ¿alguien me dice qué modelo predice bien los momentos dipolares magnéticos? Nunca lo he sabido y creo que ya va siendo hora!!!

[Rey11]

El momento dipolar magnético lo explica el modelo de capas. El momento magnético de un nucleo viene dado por el momento del nucleón desapareado. (Al menos teóricamente, experimentalmente es otro tema, pero sin estudiar física nuclear más avanzada lo da dicho modelo)
La 4 no puede ser, el modelo de la gota líquida no nos dice nada sobre momentos magnéticos :S nos da el defecto de masa del nucleo, su forma pero no su momento dipolar... y creo que el modelo del gas de fermi, es mucho más elemental que el modelo de capas y en ningún momento puedes predecir nada sobre momentos dipolares
La 5, no se si sirve para explicar el potencial neto, pero los momentos dipolares magnéticos tengo seguro que no. Sobre todo porque el momento magnético del núcleo al dartelo el nucleón desapareado no tiene sentido si no ordenas a los nucleos por capas y el modelo del gas de fermi no los ordena.

[Usuario0410]

entendido gracias Rey11

[chesirecat]

Hola de nuevo! No se si alguien ha empezado ya a hacer oficiales pero cuelgo aquí unas dudas que me han salido del 2005 y que no encuentro por temas antiguos a ver si alguien me puede echar una mano

182.En un pequeño volumen se crea en un momento
dado un fotón de frecuencia v que se desintegra
en un par e-, e+. El positrón se aniquila pronto
con otro electrón escapando de dicho volumen
los dos fotones de aniquilación. ¿Cuál será el
balance de masas neto en el volumen?:
(Considérese negativo si hay un aumento de
masa); m0 masa en reposo del electrón.
1. hv – 2m0c2.
2. hv.
3. hv + 2m0c2.
4. 2m0c2.
5. 0.

Este se ha discutido en varios hilos pero no se saca nada en claro... No entiendo cómo hacen el balance energético yo entiendo que entra un fotón de hv que deja esa energía y luego el positrón se anihila llevándose 2mc^2 del volumen sensible, por lo que la respuesta debería ser la 1... Alguien entiende porque detecta hv??
Siento no poder ayudarte....esta acabe por aprenderla sin entenderla...

El balance de masas es un término que se incluye en los balances energéticos utilizados para el cálculo de magnitudes dosimétricas. Hace referencia a la cantidad de energía que en determinado volumen se transforma en masa y viceversa (típicamente creación/aniquilación de pares y, como dice el enunciado,se considera negativo si la energía se transforma en masa y positivo si la masa se transforma en energía).
En este caso tenemos:
Se crea un par e-e+ dentro del volumen, (energía a masa, signo negativo), que contribuye al balance con \(-2m_{0}c^{2}\)
Dentro del volumen, se produce una aniquilación del positrón (masa del par e-e+ aniquilado que se transforma en energía de los fotones salientes, signo positivo), que contribuirá con \(2m_{0}c^{2}\)
La clave está en que el fotón inicial se genera dentro del propio volumen y debemos de tenerlo en cuenta, ya que este se supone que vendrá de una desintegración, y la energía que se reparten los productos no deja de ser una pérdida de masa neta (recordar la definición de Q en una desintegración.
Por lo tanto, al final tendremos que el balance de masas es:
\(\sum Q=+h\nu -2m_{0}c^{2}+2m_{0}c^{2}=h\nu\)

Espero haberme explicado bien ....

PD En el capítulo 2 del Attix ("Introduction to Radiological Physics and Radiaton Dosimetry"), aparecen este mismo ejemplo y alguno más por si queréis echarle un vistazo



201.
En mecánica cuántica, si G es el generador
hermítico de la simetría, los operadores de si-
metría que difieren infinitesimalmente de la
identidad se escriben:
1. \(S=1-\frac{\epsilon i}{\hbar}G\)

¿Alguien sabe de dónde sale esta expresión?

Lo mismo que la anterior....ni idea...

225. Sean y(x) y z(x) dos soluciones no triviales de
las ecuaciones y’’+4x2y=0 y z’’+x2z=0. ¿Cuál de
las siguientes afirmaciones es cierta?:
1. y(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de z.
2. y(x) tiene un número finito de ceros positivos.
3. z(x) tiene un número finito de ceros positivos.
4. z(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de y(x).
5. y(x) y z(x) no tiene ningún cero.

Esta era un teorema....lo que pasa es que hasta el domingo-lunes no estoy en casa para buscar en los apuntes de matematicas de la carrera...pero te ayudare!!!

227. Si z es una variable compleja, ¿cuál es el resi-
duo de la función F(z) = cotan z · cotanh z / z3
en z = 0?:
1. -1/45.
2. -3/45.
3. -5/45.
4. -7/45.
5. -9/45.

A mi los de residuos me dejan tonta...ademas este es super complicado....si quieres te dejo la formula del calculo de residuos a ver si llegas a algo y nos comentas..... \(Res(f,a)=\lim_{z\rightarrow a}[(z-a)f(z)]\)....yo soy incapaz de sacarlo....
Gracias de antemano!

[Rey11]

201. Se trata de los dos primeros términos de expansión de Tailor de la simetría, la simetría si no recuperdo mal viene dada S=exp(-ei*G/h), como son infinitesimales, pueden aproximarse a cero y solo necesitaríamos los dos primeros términos. En los apuntes de la academia en la parte de rotaciones de física cuántica viene algo de esto, también viene muy bien explicado en el Cohen. (S y G) son matrices.

[soiyo]

Añado algunas dudas de este oficial:

63.- Supóngase un condensador formado por dos placas plano-paralelas de área A separadas por una distancia d y cargas fijas +Q y -Q. La fuerza necesaria para mantener separadas estas placas en el vacío será proporcional a :
1. Q^2/d
2. Q^2/d^2
3. QA/d^2
4. Q^2/A
5. Q^2·A

No soy capaz de ver como llegar a esto

120. Si un haz de fotones se atenúa mediante 10 capas hemirreductoras, el factor de atenuación será
1. 2·10
2. 2^10
3. 1/2^10
4. 10/2
5. 1

No lo veo

211. Considerando la teoría de Hartree para átomos multielectrónicos,¿cuál es la capacidad de la subcapa más externa de un átomo de carbono?
1. 1
2. 2
3. 4
4. 6
5. 8
Hago la configuracion del carbono y me sale que en la subcapa p hay dos electrones...pero la capacidad de la subcapa p serian 6 electrones...que no estoy viendo?? o en que falla mi razonamiento???


227. Si z es una variable compleja, ¿cuál es el resi-
duo de la función F(z) = cotan z · cotanh z / z3
en z = 0?:
1. -1/45.
2. -3/45.
3. -5/45.
4. -7/45.
5. -9/45.
Alguien se atreve con el residuo?? no soy capaz de que me salga

242. En un semiconductor extrínseco de Si tipo P, en un entorno de 30ºC de la temperatura ambiente, ¿cuál de las siguientes propuestas se cumple?
1. La concentración de huecos aumenta con la temperatura
2. La conductividad de semiconductor disminuye con la temperatura
3. La concentración de electrones disminuye con la temperatura
4. La concentración de electrones es mayor que la concentración de huecos
5. La resistividad del conductor es independiente de la temperatura.

Yo tenia apuntado que la conductividad del SC aumentaba al aumentar la temperatura....estoy equivocada?? alguien me lo puede explicar?

Gracias!

[Rey11]

120, es lo que se atenúa el haz, es decir: Io=I*2^10, si es de atenuación es 2^10, si fuera de reducción 2^-10 y la expresión sería I=Io*2^-10

211, ¿Has copiado bien el problema?, es que este mismo problema le resolvi en este hilo:
http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=5813
Siendo la única diferencia en que ponían "la subcapa llena"

242, los semiconductores aumentan su conductividad con la temperatura, al contrario que los conductores, asi que no se que decirte

[Usuario0410]

Añado algunas dudas de este oficial:

63.- Supóngase un condensador formado por dos placas plano-paralelas de área A separadas por una distancia d y cargas fijas +Q y -Q. La fuerza necesaria para mantener separadas estas placas en el vacío será proporcional a :
1. Q^2/d
2. Q^2/d^2
3. QA/d^2
4. Q^2/A
5. Q^2·A

No soy capaz de ver como llegar a esto
Jeje te remito a un enlace que me diste tu misma hace poco http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecm ... /plano.htm (mira la frase de esa web donde aparece el nombre del gran Feynmann )

227. Si z es una variable compleja, ¿cuál es el resi-
duo de la función F(z) = cotan z · cotanh z / z3
en z = 0?:
1. -1/45.
2. -3/45.
3. -5/45.
4. -7/45.
5. -9/45.
Alguien se atreve con el residuo?? no soy capaz de que me salga
El resultado es correcto, lo comprobé con wxMaxima, que calcula también residuios. Yo me atreví pero no lo saqué. A lo mejor hay por ahí otro valiente como yo pero con más exito jiji

242. En un semiconductor extrínseco de Si tipo P, en un entorno de 30ºC de la temperatura ambiente, ¿cuál de las siguientes propuestas se cumple?
1. La concentración de huecos aumenta con la temperatura
2. La conductividad de semiconductor disminuye con la temperatura
3. La concentración de electrones disminuye con la temperatura
4. La concentración de electrones es mayor que la concentración de huecos
5. La resistividad del conductor es independiente de la temperatura.

Yo tenia apuntado que la conductividad del SC aumentaba al aumentar la temperatura....estoy equivocada?? alguien me lo puede explicar?
Es un poco complicado porque junto en el entorno de la temperatura ambiente, la conductividad disminuye (luego vuelve a crecer) pero en el entorno de 300 K (que es lo que te dicen el en enunciado). La verdad es que no sé porqué ocurre esto (estaría bien saberlo algún día) pero el caso es que es así, mira te pongo la gráfica (es la línea discontinua)

Gracias!

[soiyo]

Añado algunas dudas de este oficial:

63.- Supóngase un condensador formado por dos placas plano-paralelas de área A separadas por una distancia d y cargas fijas +Q y -Q. La fuerza necesaria para mantener separadas estas placas en el vacío será proporcional a :
1. Q^2/d
2. Q^2/d^2
3. QA/d^2
4. Q^2/A
5. Q^2·A

No soy capaz de ver como llegar a esto
Jeje te remito a un enlace que me diste tu misma hace poco http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecm ... /plano.htm (mira la frase de esa web donde aparece el nombre del gran Feynmann )
Si es que lo mio no tiene nombre...
Gracias

227. Si z es una variable compleja, ¿cuál es el resi-
duo de la función F(z) = cotan z · cotanh z / z3
en z = 0?:
1. -1/45.
2. -3/45.
3. -5/45.
4. -7/45.
5. -9/45.
Alguien se atreve con el residuo?? no soy capaz de que me salga
El resultado es correcto, lo comprobé con wxMaxima, que calcula también residuios. Yo me atreví pero no lo saqué. A lo mejor hay por ahí otro valiente como yo pero con más exito jiji

Yo empece pero llega un momento en que me vuelvo loca con tanto derivar y

242. En un semiconductor extrínseco de Si tipo P, en un entorno de 30ºC de la temperatura ambiente, ¿cuál de las siguientes propuestas se cumple?
1. La concentración de huecos aumenta con la temperatura
2. La conductividad de semiconductor disminuye con la temperatura
3. La concentración de electrones disminuye con la temperatura
4. La concentración de electrones es mayor que la concentración de huecos
5. La resistividad del conductor es independiente de la temperatura.

Yo tenia apuntado que la conductividad del SC aumentaba al aumentar la temperatura....estoy equivocada?? alguien me lo puede explicar?
Es un poco complicado porque junto en el entorno de la temperatura ambiente, la conductividad disminuye (luego vuelve a crecer) pero en el entorno de 300 K (que es lo que te dicen el en enunciado). La verdad es que no sé porqué ocurre esto (estaría bien saberlo algún día) pero el caso es que es así, mira te pongo la gráfica (es la línea discontinua)

Entonces... en torno a 300K la conductividad disminuye pero fuera de ahi aumenta con la temperatura ,no??
Gracias!