Acalon.e²

Saludos, mis jóvenes radiofísicos!

En mi repaso de cuántica he visto que la energia del electron en el Hidrógeno dependia primero de n_teta, luego de l, y por último, de j. La primera, la de n_teta, está claro que era la corrección de Sommerfeld, pero y las otras dos, l y j? de que depende realmente? Supongo que al estudiarlo allá por Octubre lo sabria, pero a 10 dias del examen, mi memoria empieza a fallar cual aeropuerto de Barajas en dia de niebla

Hagan sus apuestas, señoras y señores, l ó j.

Pues no sé. ¿l por la interacción spin-órbita, y j por efectos relativistas? Tendré que mirarlo más. También estoy repasando cuántica. Cuando llegue a eso, te lo digo.

La dependencia en j viene de tomar consideracioenes relativistas--->Dirac

Yo lo tengo al revés...

1.- Átomo de hidrógeno a pelo, dependencia de la energía con n.
2.- Metemos corrección relativista, aparecen tres términos dependientes de \(E_0\alpha^2\):
2.a: Término relativista propiamente dicho, introduce la dependencia de la energía con l.
2.b: Término espín-órbita, introduce la dependencia de j, depende además de Z^4 y de l.
2.c: Término de Darwin (¿es el de los monos?), no introduce variación en la energía, sólo se mete para evitar que la f.d.o del electrón s se introduzca en el núcleo.

De todas formas lo reviso y luego confirmo, que a estas alturas dudo de todo.

Ánimo lechones!!!!

(Lo acabo de comprobar, edito para puntualizar una cosilla)

Estoy de acuerdo en lo de l es para relativistas y j para spin-orbita. Creo entender que la energia final del electron depende de j y no de l. Touers, esa dependencia de Z^4 de donde sale? Según mi nuevo amante, Sanchez del Rio, todas las correcciones dependen de Z^2 y alfa^2

Vale Espi, yo tengo eso tambien (creo que nos hemos fumao el mismo libro )
Me confundi con cosas que tenia del Eisberg, mejor olvidarlas

Cuidado, que a mí me costó darme cuenta, como he puesto antes, depende de \(E_0 Z^2 \alpha^2\), pero debes tener en cuenta que \(E_0\sim \alpha^2Z^2\)

mola el latex...es la primera vez que lo uso

Sí, cierto. Ahora que he llegado, sí, tal cual lo habeis dicho. Sorry. Es lo que tiene hablar sin haber repasado estas cosas desde hace... o más. Pero como ahora estamos a ello, solucionado!!

Por cierto, hay que ver la tirria que le tenía al Sanchez del Río en la uni, y es que ahora es una Biblia!!

En mi facultad solo habia un Sanchez del Rio separado en dos libros, pero a mediados de Diciembre aparecieron dos volumenes mas, de 1000 paginas, desde entonces siempre voy con uno a cuestas.

Touers, entonces todas estas interacciones dependen de z^4, alfa^4 y 1/n^3, no? Pensaba lo mismo que tu, pero como vi no se donde que dependian de alfa^2, y ademas salia así en el Sanchez, que cambié mis recuerdos y listo, pero sin ninguna dificultad, los recambiaré

Y hablando de la energía del átomo de H, al final, la energía de enlace es positiva o negativa? + o - 13,6?

Yo diria que es negativa porque es estado fundamental del H la E<0.
Pero en esta siempre pasa lo mismo, depende de lo que les apetezca a los del año correspondiente.Hay versiones para todos los gustos, una de las mas sorprendentes es la cuestion 78 del 2001, de repente se genera un signo - en todas las soluciones

Yo diría que la de enlace es negativa mientras que la de ionización y la energía del nivel (manda huevos la 78/2001) es positiva.

Por cierto, qué ocurre con la 81 (me pillaba cerca)? Sabemos que el valor esperado de la posición sí se conserva pero si cambio la caja de L --> 2L, el valor esperado de la energía se conserva?

Todo lo que está enlazado es negativo, energia del electron en el atomo de hidrogeno, energia de un satélite orbitando alrededor de la Tierra, un matrimonio, etc. e.t., no entiendo tu sorpresa en la 78 del 2001, son negativos porque la energia es de enlace. Y la 81, cuando la hice creo que me daba 1/4 de la energia original, aunque siempre pongo que la energia de conserva, no seré yo quien luche contra molinos de viento

Yo tambien creo que es una cuestion de convenio. Parece que lo mas habitual es usar el valor absoluto, y ponerle un signo menos cuando se habla de la energia total. Por ejemplo en la grafica de la energia de enlace por nucleon creo que siempre se usan valores positivos, nunca he visto la grafica dibujada al reves.
Entiendo que valoren que sepamos que el numerito es 13,6 eV para el atomo de hidrogeno, y que sepamos que la energia total de un estado ligado es negativo, pero me parece fatal que por una cuestion de convenio en el signo de una definicon haya 4 puntos en juego en un examen como este.
Saludos.

Bauer me dejé el Sanchez del Río en Finlandia, porque debe pesar como 4 kilos....así que no lo tengo delante para confirmarte lo que sale.

No hace falta que cambies tus fórmulas, están bien, sólo que hay dos formas de expresar la corrección relativista, y de ahí viene el jaleo..

1.- Normalmente vienen como tú las tienes, se expresan las correcciones en función de la energía sin perturbar, que es \(E_0=-13.6 eV\), es ese caso la energía es:

\(E_0_n=-\frac{Z^2}{n^2}E_0\)
\(E_1_{n,j}\sim-\frac{Z^4}{n^3}\alpha^2E_0\)

2.- Otras veces expresan \(E_0\) en función de sus constantes, entonces \(E_0\sim\alpha^2\) y por eso aparece la dependencia \(\alpha^4\)

Ya ves que depende de la notación que usen, aunque normalmente se usa la 1; espero haberte aclarado, que a estas alturas lo único que no quiero es liaros...

Con respecto a la energía, yo siempre he visto que cuando hablan energía de ligadura es negativa, y cuando hablan de ionización es positiva.

Vamos chavales, dadle duro¡¡¡¡ que dentro de nada podremos salir sin pensar en el exámen y hacer cebolletas sin remordimiento de conciencia¡¡¡

oleeee