Acalon.e²

Hola chavales
Tengo una pregunta (9,1998) de la que no tengo ni la menor idea de cómo se resuelve:
Supongamos que tenemos un sistema de dos electrones no interactuantes en un pozo de potencial cuadrado infinito en una dimensión. ¿Cuál será la relación entre la energía en el estado fundamental de dichos electrones, en los estados de singlete y triplete?
SOL: SERÁ 2.5 VECES MAYOR EN EL ESTADO TRIPLETE QUE EN EL SINGLETE????????:?

Vamos a ver, la energía que tienen los electrones en un pozo cuadrado infinito es:
E=(nh)^2/8m(L^2) ¿dónde se mete eso de que sea singlete o triplete?
Muchas gracias

Según Pauli, y yo me lo creo, dos electrones no podrán tener el mismo estado cuántico. Si forman un singulete significa que sus espines son antiparelelos, por lo que no tendrán todos los números cuánticos iguales y podrán estar los dos en el nivel fundamental, n=1. Por tanto, su energía será E=2 * (h^2)/(8ma^2)*1^2.
Si forman un estado triplete, sus spines serán paralelos, por lo que no podrán estar los dos en el fundamental, ya que tendrían numeros cuánticos iguales. Así que uno de los dos tendrá que estar en el nivel superior, n=2. La energía de este estado será E=(h^2)/(8ma^2)*1^2 + (h^2)/(8ma^2)*2^2. El 1er término corresponde al electrón de la capa n=1, y el 2nd al nivel n=2. Divides un caso entre el otro y te dará 5/2 = 2.5

Venga, que ya queda menos

Muchisimas gracias Bauer,
De verdad, hay veces que se atasca uno en unas cosas.
Lo dicho muchissimas muchissimas gracias.