Acalon.e²

Hola chaval@s,
Esstoy intentado reengancharme al estudio y me encuentro con esta preguntita:
161 (2005)
Del millon de neutrinos de 1GeV que alcanzan la Tierra,¿ cuántos interaccionan cuando atraviesan el planeta?
Datos:
sigma= 0.7 10-38 cm2/n n representa un nucleon.
R= 6000 km
ro~ 5 g/ cm3
valor medio de A = 20

Sol: Aproximadamente 25
Si alguien sabe cómo demonios se resuelve esto le estaré enormemente agradecido

Bueno,esta nunca me ha salido exactamente, lo que yo hago es calcular primero la sección eficaz macroscópica

\({\mu}={\rho} \cdot \frac{N_A}{A}\cdot {\sigma_{micro}}\)

y luego usar la fórmula de atenuación exponencial

\(I={I_0\cdot {\exp(-{\mu}\cdot x}) \)

asi me sale que interacciona un único neutrino.

Si alguien sabe la respuesta completamente correcta que la diga,

1 abrazo majetes

Hola, mis compañeros sufridores. Yo esta la hago de la siguiente manera:

Para calcular los que interaccionan utilizo A= Flujo*Seccion_Eficaz*Nucleones. El flujo es el millon de neutrinos dividido por la superficie que atraviesan, o sea 4pi*R^2. Los nucleones se sacan con N=masa*N_avogadro/Peso_Molecular. El peso molec es A y la masa es densidad por volumen. Mezclo todo esto cual Arguiñano y me sale 200. (Estoy sin calculadora asi que el resultado no es muy fiable).

Anton me comentó una vez que en lugar de la superficie de la esfera se debia de utillizar la de un círculo. Si lo hago así me dará 50, que se acerca bastante.

Hola Bauer me vuelvo a reenganchar de nuevo al truculento mundo de esta macabra oposición.

Esta pregunta como muchas otras se las trae. No se por que extraña razón me empeñaba en plantear el problema como si un haz paralelo incidiera sobre la tierra. (Será porque en la definición de sección eficaz y ley de atenuación exponencial siempre se usan haces paralelos y colimados, es decir, estrechos. Justo lo que no tenemos aquí).

El caso es que si se considera que el haz es paralelo e incide sobre la Tierra, el área efectiva sería la de un circulo. De esta manera, y con la receta de Juan Maria Arzak me salían 17 neutrinos, usando la ley de atenuación, con el la distancia media que recorren los neutrinos al atravesar la Tierra obtenía los mismo.

Para obtener las 25 interacciones hay que suponer que todos los neutrinos que llegan a la tierra inciden normalmente con la superficie terrestre (de el principio cosmológico de homogeneidad e isotropía del universo esto es asumible) de esta manera atravesarían una distancia de 2R al atravesar la Tierra y que con esta geometría se cumple la ley de atenuación exponencial (de esto no estoy tan seguro).

De esta forma solo hay que usar las ecuaciones que touers dice, pero teniendo en cuenta que en el problema nos dan la sección eficaz por nucleón.

\(\sigma_{micro}=\sigma \frac{cm^2}{nucleones} \cdot A \frac{nucleones}{átomos}\)

que corresponde a la sección eficaz por cada átomo. (de otra forma sería por cada nucleón).

Y usando:

\( N_d = N_0(1-e^{-\mu 2R})\)

se obtienen

\( N_d = 25,3 \)

Por cierto touers

Si alguien sabe la respuesta completamente correcta que la diga,

o que calle para siempre... Creo que la ayuda se pide no se exige...

Por favor.....




.....gracias.

(¿Mejor?. Perdón por mi falta de educación y osadía; Como creo que se entiende por el contexto, hablaba en tono distendido, así que siento si alguien se ha ofendido, y evidentemente, aquí no se exige a nadie)