Acalon.e²

He estado muchos dias ausente pero ya estoy de vuelta darle al estudio! Y como no pues aparacen montones de dudas! Aqui os pongo algunas:

7. (ha salido mas veves pero y ni idea)Calcular el recorrido libre medio de los neutrones en agua normal, sabiendo que las correspondientes secciones eficaces son sigmaO=2* 10^-4 barn y sigmaH=0.332 barn
Respuesta3: 50cm

21. (mitica) Calcula el angulo de salida de la luz Cherenkov respecto de la direccion de un e- de 1.25 Mev que se mueve dentro del agua. Indice de refraccion del agua 1.33
Respuesta2: 27º

38. Energia de Fermi en el cobre si el peso atomico vale 63.5g/mol y su densidad 8950kg m^-3, suponiendo que hay un e- por atomo.
Respuesta4: 7eV

41. Aire (M029kg/k mol) a 7kPa y 420ºC entra en una tobera de 200mm de diametro a velocidad supersonica de 400m/s. El caudal de aire que circula por ese punto es:
Respuesta2: 0.4428kg/s

61. Calcula el numero de atomos activos de Co-60 producidos en 1g de Co-59 situado en un flujo de neutrones de densida 10^13 cm^-2 s^-1 durante un año. Peso atomico Co=58.94. Seccion eficaz de activacion=37barns/atomo.
Respuesta2: 1.19*10^20

88. El fondo de un detector alcanzo 845 uentas en 30 min. Una fuente radiactiva que se quiere medir aumenta el numero de cuentas en unas 80cpm. Estimese el tiempo durante el cual se debe contar la fuente para determinar el numero de cuentas con una precision del 3%:
Respuesta4: 22min

162. ¿Cuantas cuentas se deben registrar mediante un detector de Geiger-muller para obtener un error relativo estandar del 5%?
Respuesta: 400

209. Una fuente radiactiva puntual cuya actividad es de 2mCi produce en un punto situado a 1cm de distancia una cantidad de radiacion de 10R durante 1 hora. La cte K de dicha radiacion vale:
Respuesta1: 5

229. Calcule la longitud de onda de De Broglie para un e- acelerado a traves de un potencial de 50V.
Respuesta1: 0.17 nm

244. En la fision de un nucleo de 235 U 92 se liberan 198MeV.¿Cuanto tardan en consumirse 100kg de uranio si el reactor genera continuamente 800MW de potencia al exterior?
Respuesta1: 117.34 dias

Menudo rollo os he soltado, jeje. Muchas gracias!!

Hola Oki, perdona que no te ponga la solución completa, donde estoy ahora no puedo demostrarlas, simplemente te doy las pautas de acuerdo?

7.-Los neutrones interactúan sólo con los núcleos, de forma que las secciones eficaces que dan son para cada núcleo, no hay que considerar los electrones. Entonces:

Sección.ef(macroscópica)=(Núcleos/volumen)· Sección.ef(microscópica)

Como una molécula de agua tiene dos núcleos de hidrógeno y uno de oxígeno:

Sección.ef(macroscópica)=(Moléculas/volumen)·(2Secc.ef(H)+Secc.ef(O))

desarrollando el número de moléculas por unidad de volumen con el número de avogadro y todo eso queda:

Secc.ef(macroscópica)=(densidad.agua)·Na/(Peso.mol.agua) · (2Secc.ef(H)+Secc.ef(O))

así que

Secc.ef(macro)=0.022 cm^-1

Recorrido libre=45.45 cm

21.- Mira el post que hay un poco más abajo.

38.-Ef=(hbarra)^2/2·(melectrón) · (3·pi^2·n)^2/3

de la densidad y el peso atómico puedes sacar el número de átomos por unidad de volumen n.

244.- P= E/t
De ma masa sacas el número de núcleos, y de estos la energía total (la energía de una desintegración es 198 Mev/des).
Conoces P y la energía total, de aquí despejas t.

Buen día chavales

7
Sabemos que lambda= 1/(n*sigma)
sigma = (sigma oxígeno) + 2*(sigma hidrógeno)
n =moléculas/m^3

Na/(0,018kg/mol) = 3,35*10^25 moléculas/kg

Esto lo mutiplicas por la densidad del agua y da

3,35*10^28 moléculas/m^3

Lo multiplicas por sigma (cuidado con las unidades), haces el inverso y da:

0,45m= 45cm

Yo lo hago así pero no sé si es correcto.

Muchas gracias por vuestra ayuda!
Touers, la 244 la hago asi como me dices pero no obtengo el resultado ni similar, repasare otras veces las cuentas a ver.
Un saludito

Hola oki, voy intentar responderte alguna duda:

209.- Aplico la formula X=K*Act*t/l^2 donde X=exposición, K=cte, l=distancia.
Despejo K y llego a K=(10R*1^2)/(2mCi*1h) = 5 R*cm^2/mCi*h. Me imagino que esas son las unidades que aparecen en la respuesta

229.-Utilizo lambda=h/p. Como nos dicen que se trata de un electrón relaciono el momento con la energia mediante la expresión: E=p^2/2m y como está sometido a un V=50V, entonces E=qV. Asi que E= 8 Exp (-18) J
Despejo p de la expresión anterior y obtengo p=3,8Exp(-24)
(masa del electron=9,1Exp (-31) Kg)
Finalmente llego al resultado lambda=1,73Exp(-10)m = 0,17nm
Venga un saludo

Gracias miranda!
Yo en la 229 lo hacia relativista y claro mal! muchas gracias

Lamento estar resucitando estos temas que ya estaban un poco olvidados, pero como he comenzado un poco tarde, estoy revisandolos y trataré de ayudar en los que no se han resuelto

oki

61. Calcula el numero de atomos activos de Co-60 producidos en 1g de Co-59 situado en un flujo de neutrones de densida 10^13 cm^-2 s^-1 durante un año. Peso atomico Co=58.94. Seccion eficaz de activacion=37barns/atomo.

La tasa de Producción de radionucleidos es

\( R = N_i\sigma\dot{\Phi} \)

con

\( N_i \) = núcleos iniciales, que sacamos a partir de la masa y el peso atómico

\( \sigma \) = sección eficar de la reacción/átomo

\( \dot{\Phi} \) = Tasa de Flujo (o lo que en el enunciado llaman simplemente flujo)

Si multiplicamos por el tiempo que dura el proceso se obtienen los nucleos activos.

\( N_p = N_i\sigma\dot{\Phi}\Delta T = 1.19 \times 10^{20} \)

oki

88. El fondo de un detector alcanzo 845 uentas en 30 min. Una fuente radiactiva que se quiere medir aumenta el numero de cuentas en unas 80cpm. Estimese el tiempo durante el cual se debe contar la fuente para determinar el numero de cuentas con una precision del 3%:

Para empezar la pregunta no está del todo bien enunciada, ya que el número de cuentas depende del tiempo, naturalmente cuanto mas tiempo midamos tendremos más cuentas y su error relativo disminuye al aumentar el número de cuentas.

El problema debe resolverse para que la precisión del 3% sea para la tasa de cuentas.

s = tasa de cuentas de la fuente,

f = tasa de cuentas del fondo,

s + f = tasa de cuentas totales

El error relativo de la tasa de cuentas de la fuente es:

\( \frac{\sigma_s}{s} = \frac{1}{s}\sqrt{\frac{s+f}{T_{s+f}} + \frac{f}{T_f}}\)

Despejando se obtiene

\(\boxed{T_{s+f} = 22,4\,\,min}\)

oki

162. ¿Cuantas cuentas se deben registrar mediante un detector de Geiger-muller para obtener un error relativo estandar del 5%?

Las cuentas en un detector siguen una distribución de Poisson, esta nos da un error relativo de:

\(\sigma_{rel}=\frac{1}{\sqrt{N}}\)

Despejando se obtiene N = 400.

oki

41. Aire (M029kg/k mol) a 7kPa y 420ºC entra en una tobera de 200mm de diametro a velocidad supersonica de 400m/s. El caudal de aire que circula por ese punto es:

Creo que hay un error tipográfico despues de Aire, si lo corriges veré que puedo hacer.

oki

21. (mitica) Calcula el angulo de salida de la luz Cherenkov respecto de la direccion de un e- de 1.25 Mev que se mueve dentro del agua. Indice de refraccion del agua 1.33

He mirado otros temas anteriores y diferencias de opinión con respecto al resultado.

Yo entiendo que se deben usar la expresiones:

Para determinar el ángulo de salida de la radiación:

\( \cos{\theta} = \frac{1}{\beta n} \)

Para conocer la velocidad de la partícula:

\( T = mc^2(\gamma -1) \)

y a partir de \( \gamma \) se obtiene \( \beta \).

Pero de esta manera obtengo \( \theta = 38.2º \), pero creo que no es la que dan como correcta.

Si supongo que lo que dan es la energía total:

\( E = mc^2\gamma\)

como antes obtengo \(\beta\) y un ángulo de \( \theta = 34.3º\)

Alguien me puede decir en que me estoy equivocando. Gracias.

¿Podría ser usando el seno en lugar del coseno? A veces se lian y piden la abertura del cono en lugar la dirección de salida

Yo probé con el seno, con el coseno, con la energía cinética y con la total y no me da el resultado ni de lejos.
Después me dije: "es inútil el esfuerzo, será un error humano" y me hice caso ya que yo cometo decenas diariamente.
Nos vemos en las dudas del temático 10!

41) Calcula el caudal I = A*v = 12.56 m^3/s. Tienes que pasar los m^3 a Kg con d=m/V = n*M/V donde n son los moles y M la masa molecular. Con la ecuación de los gases p*V=nRT -> n/V = P/RT. Lo metes en la densidad y da 3.52E-2 Kg/m^3 (Ojo con la M que está en kilomol). Ahora, el caudal en m^3 lo pasas a kg con la densedad

21) La ya mítica del efecto Cerenkov. No hagais caso del Knoll. El ángulo del vértice del cono de salida de la luz es sin theta = 1/(beta*n). Como preguntan por el ángulo de salida con respecto de la dirección de incidencia, debemos dividirlo entre dos. Mirar la wiki y vereis. Seria con el coseno si nos pidieran la dirección del campo electrico de la luz emitida

209) El problema se hace como dice Miranda, pero el resultado es 0.5

Entonces según Bauer:

Dirección del campo eléctrico: cos (theta)=1/(beta·n)

Dirección de salida de la luz: sin (theta/2)=1/(beta·n)

es así?