102) No os parece que esta está mal si no nos dan el desfase entre la corriente y la FEM
146) Esto es verdad? (El módulo de torsión depende del módulo de cizalladura, relacionado a su vez con el de Poisson.)
198) alguien sabe cómo se deduce ésta?
Cuéntame que pasó en el 97
Moderador: Alberto
a un poco esa resolución. Alguien tiene algo más solvente-
Carlosfisi
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rfirclemens
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perseo, la 198 se demuestra pasito a paso, si tienes la paciencia requerida para recordar/deducir las expresiones para las componentes del operador momento angular en MQ. recordando que J = r x p, y que p = -i·hbarra·gradiente, te queda:
Jx = -i·hbarra (y·parcial_z - z·parcial_y)
Jy = -i·hbarra (z·parcial_x - x·parcial_z)
Jz = -i·hbarra (x·parcial_y - y·parcial_x)
con esto, haces actuar el conmutador sobre una funcion cualquiera F:
[J,V]F = (JV)F - (VJ)F
y a desarrollar... que sale
Jx = -i·hbarra (y·parcial_z - z·parcial_y)
Jy = -i·hbarra (z·parcial_x - x·parcial_z)
Jz = -i·hbarra (x·parcial_y - y·parcial_x)
con esto, haces actuar el conmutador sobre una funcion cualquiera F:
[J,V]F = (JV)F - (VJ)F
y a desarrollar... que sale
Espero ayudarte en algo, vamos a ver:
102)Como ya se ha dicho se dan magnitudes eficaces, luego
Ve=V/raiz(2). Como la potencia es el producto de la intensidad por la la tensión, solo debes de depejar.
146)No me hagas mucho caso, pero tengo entendido que el coeficiente de Poisson, es para las contracciones, me explico. Si alargas una barra de hierro, la longitud aumenta (entraría en juego Younng) y a su vez disminuye la sección, qeu es donde hay que tener en cuenta Poisson.
198) los putos conmutadores.............. yo de ls tres primeras hubiese pasado, casi siempre es lo mismo, en las restantes hubiese aplicado el tensro de Levi-Civita, luego saldría que la quinta es correcta y la cuarta no.
Hasta luego.
102)Como ya se ha dicho se dan magnitudes eficaces, luego
Ve=V/raiz(2). Como la potencia es el producto de la intensidad por la la tensión, solo debes de depejar.
146)No me hagas mucho caso, pero tengo entendido que el coeficiente de Poisson, es para las contracciones, me explico. Si alargas una barra de hierro, la longitud aumenta (entraría en juego Younng) y a su vez disminuye la sección, qeu es donde hay que tener en cuenta Poisson.
198) los putos conmutadores.............. yo de ls tres primeras hubiese pasado, casi siempre es lo mismo, en las restantes hubiese aplicado el tensro de Levi-Civita, luego saldría que la quinta es correcta y la cuarta no.
Hasta luego.
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rfirclemens
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en la 146, veamos que pasa:
el modulo de young se corresponde con el esfuerzo de traccion y con el de compresion: si. ambos esfuerzos son basicamente lo mismo, en sentidos contrarios, y en este tipo de deformaciones entra en juego el modulo de young
modulo de rigidez es sinonimo de modulo de cizallamiento o cizalladura, luego tambien se corresponde
el modulo de compresibilidad esta relacionado o es el cociente entre la presion y la variacion relativa de volumen, cambiada de signo, luego tambien es correcto.
la ultima, ademas de ser la respuesta porque las otras 4 son correctas, lo es tambien porque el coeficiente de poisson es el cociente entre las deformaciones transversales y longitudinales por traccion o compresion, que no es lo que ellos dan, por lo que es la respuesta correcta
por otra parte, clara tiene razon en su respuesta: P = Ief·Vef = (1/2)Imax·Vmax
el modulo de young se corresponde con el esfuerzo de traccion y con el de compresion: si. ambos esfuerzos son basicamente lo mismo, en sentidos contrarios, y en este tipo de deformaciones entra en juego el modulo de young
modulo de rigidez es sinonimo de modulo de cizallamiento o cizalladura, luego tambien se corresponde
el modulo de compresibilidad esta relacionado o es el cociente entre la presion y la variacion relativa de volumen, cambiada de signo, luego tambien es correcto.
la ultima, ademas de ser la respuesta porque las otras 4 son correctas, lo es tambien porque el coeficiente de poisson es el cociente entre las deformaciones transversales y longitudinales por traccion o compresion, que no es lo que ellos dan, por lo que es la respuesta correcta
por otra parte, clara tiene razon en su respuesta: P = Ief·Vef = (1/2)Imax·Vmax
102) Es cierto que P=(1/2) Imax^2 R pero no es cierto que P= (1/2)Imax Vmax sino P= (1/2)Imax Vmax cos(desfase I-V). Para que sea cierto, por tanto, no debería haber desfase entre I e V, cosa que no dicen. Tengo tanta seguridad en esto en tanto que lo veo en los libros, no sé si algo se me escapa (creo que no).
146) Estoy de acuerdo con lo que dices, pero... (y reconozco que esto es una paranoia)
k módulo de Poisson
G módulo de cizalladura
Y módulo de Young
G= Y/(2(1+k) y el ángulo de torsión depende de G. Lo que quiere decir que si variamos el material por otro de distintas características de contracción (distinto k) el ángulo de torsión lo debe notar. En ese sentido un cambio en K "se corresponde" con un cambio en el ángulo de torsión.
Vaya por delante que en el examen me dejo de chorradas y marco la 5, aunque me parezca imprecisa.
198)Lo intentaré.
MUCHAS GRACIAS A TODOS, MY FRIENDS¡¡¡¡
146) Estoy de acuerdo con lo que dices, pero... (y reconozco que esto es una paranoia)
k módulo de Poisson
G módulo de cizalladura
Y módulo de Young
G= Y/(2(1+k) y el ángulo de torsión depende de G. Lo que quiere decir que si variamos el material por otro de distintas características de contracción (distinto k) el ángulo de torsión lo debe notar. En ese sentido un cambio en K "se corresponde" con un cambio en el ángulo de torsión.
Vaya por delante que en el examen me dejo de chorradas y marco la 5, aunque me parezca imprecisa.
198)Lo intentaré.
MUCHAS GRACIAS A TODOS, MY FRIENDS¡¡¡¡
Hola Clemens, lo que se me ocurre:
Los corchetes deben ser verdad para cualquier función arbitraria
(PX) = derivada parcial respecto a x
Aplico [Jx,Vy] a y (no pongo -ihbarra).
[(y(Pz)-z(Py))(Vy)- (Vy)(y(Pz)-z(Py))]y =
(y(Pz){(Vy)y}-z(Py){(Vy)y} + z(Vy) =
y^2(Vyz)-zy(Vyy)-z(Vy)+z(Vy) =
y^2(Vyz)-zy(Vyy)
Mis preguntas son:
1) ¿Qué he hecho mal?
2) Si está bien, y no hay condiciones sobre los vectores V (no tiene por qué cumplir la ec. diferencial y^2(Vyz)-zy(Vyy)-(Vz)=0) ¿qué pasa aquí?
Los corchetes deben ser verdad para cualquier función arbitraria
(PX) = derivada parcial respecto a x
Aplico [Jx,Vy] a y (no pongo -ihbarra).
[(y(Pz)-z(Py))(Vy)- (Vy)(y(Pz)-z(Py))]y =
(y(Pz){(Vy)y}-z(Py){(Vy)y} + z(Vy) =
y^2(Vyz)-zy(Vyy)-z(Vy)+z(Vy) =
y^2(Vyz)-zy(Vyy)
Mis preguntas son:
1) ¿Qué he hecho mal?
2) Si está bien, y no hay condiciones sobre los vectores V (no tiene por qué cumplir la ec. diferencial y^2(Vyz)-zy(Vyy)-(Vz)=0) ¿qué pasa aquí?
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rfirclemens
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perseo, todo lo desarrollado que puedo (las parciales yo las pongo como Dx, Dy y Dz, y h, para no repetirlo hasta la saciedad, es hbarra). que conste que esto es porque querias una demostracion rigurosa, porque es n verdadero coñazo!! 
el truco esta al definir el vector y el momento angular, en este problema; el momento se define como J=r x p, pero ocurre que r es el vector posicion con el que tratamos!! y en el caso de p, ocurre lo mismo, p=-ih·gradiente, y el gradiente son las parciales con respecto a las coordenadas de ese vector!! vamos a ponerlo en una notacion mucho mas familiar: en vez de llamar V=(Vx,Vy,Vz), identifica este vector con r=(x,y,z), y haz todos los calculos:
J=-ih(yDz - zDy)
para calcular el conmutador, lo hago actuar sobre una funcion generica F (recuerda que esstamos llamando Vy=y):
[Jx,y] F = (Jx y)F - (yJx)F =
= -ih(yDz - zDy) (y F) + ih y (yDz - zDy) F =
= -ih y Dz (yF) + ih z Dy (yF) + ih y^2 Dz(F) - ih y z Dy(F) =
= (recuerda que ahora tenemos derivada de un producto, esto es por ejemplo, Dz(yF)=yDzF + FDz y)=
= -ih y^2 Dz(F) -ih y F Dz(y) + ih z y Dy(F) + ih z F Dy(y) + ih y^2 Dz(F) - ih y z Dy(F) =
= (el 1º se va con el 5º, y el 3º con el 6º)=
= -ih y F Dz(y) + ih z F Dy(y) =
= (como Dz(y)=0 y Dy(y=1)) =
= ih z F
que es la respuesta 4 (recuerda que Vz=z), pero cambiada de signo, por eso es incorrecta. espero que se haya entendido: la cuestion de todo es que al dar el vector V, el vector posicion que entra en la definicion de momento angular es este V, inmediantamente, por lo que todas las coordenadas x, y Z que aparecian, pasan a ser coordenadas de dicho vector, e igual pasa con las derivadas parciales, derivas con respecto a las coordenadas de dichi vector
el truco esta al definir el vector y el momento angular, en este problema; el momento se define como J=r x p, pero ocurre que r es el vector posicion con el que tratamos!! y en el caso de p, ocurre lo mismo, p=-ih·gradiente, y el gradiente son las parciales con respecto a las coordenadas de ese vector!! vamos a ponerlo en una notacion mucho mas familiar: en vez de llamar V=(Vx,Vy,Vz), identifica este vector con r=(x,y,z), y haz todos los calculos:
J=-ih(yDz - zDy)
para calcular el conmutador, lo hago actuar sobre una funcion generica F (recuerda que esstamos llamando Vy=y):
[Jx,y] F = (Jx y)F - (yJx)F =
= -ih(yDz - zDy) (y F) + ih y (yDz - zDy) F =
= -ih y Dz (yF) + ih z Dy (yF) + ih y^2 Dz(F) - ih y z Dy(F) =
= (recuerda que ahora tenemos derivada de un producto, esto es por ejemplo, Dz(yF)=yDzF + FDz y)=
= -ih y^2 Dz(F) -ih y F Dz(y) + ih z y Dy(F) + ih z F Dy(y) + ih y^2 Dz(F) - ih y z Dy(F) =
= (el 1º se va con el 5º, y el 3º con el 6º)=
= -ih y F Dz(y) + ih z F Dy(y) =
= (como Dz(y)=0 y Dy(y=1)) =
= ih z F
que es la respuesta 4 (recuerda que Vz=z), pero cambiada de signo, por eso es incorrecta. espero que se haya entendido: la cuestion de todo es que al dar el vector V, el vector posicion que entra en la definicion de momento angular es este V, inmediantamente, por lo que todas las coordenadas x, y Z que aparecian, pasan a ser coordenadas de dicho vector, e igual pasa con las derivadas parciales, derivas con respecto a las coordenadas de dichi vector
Si identificas el vector v (que veo arbitrario) como el vector posición, es cierto.
En lo que yo desarrollé Vyz sería 0 y Vyy 1, por tanto [Jx,Vy]y = Vzy. O sea, [Jx,Vy] = Vz sin ihbarra.
Te agradezco infinitamente tu generosidad, pero creo que la pregunta está mal formulada. Con lo fácil que hubiera sido decir "vector posición".
Te vuelvo a dar las gracias Gran Clemens.
En lo que yo desarrollé Vyz sería 0 y Vyy 1, por tanto [Jx,Vy]y = Vzy. O sea, [Jx,Vy] = Vz sin ihbarra.
Te agradezco infinitamente tu generosidad, pero creo que la pregunta está mal formulada. Con lo fácil que hubiera sido decir "vector posición".
Te vuelvo a dar las gracias Gran Clemens.
