Acalon.e²

Hola chic@s,
He visto una preguntita de la que no tengo ni la menor idea 195 (1997)
Ahi va por si acaso a alguien se le ocurre algo:
Una hipotética interacción se produce por el intercambio de partículas virtuales de masa desconocida.Si se observa que el alcance de esta fuerza es de 10 exp -13 m, aplicando el principio de incertidumbre en su forma de energía -tiempo se deduce que la masa de la partícula es:
1MeV/c^2
No tengo ni idea de cómo llegar a esto???????
Muchas gracias

hay formas mucho mas rigurosas de emplear el principio de incertidumbre para estos casos (como por ejemplo determinar cuales son las masas y longitudes caracteristicas de la interaccion gravitatoria). yo prefiero verlo de un modo mas simple, y es que en cuantica, un producto muy util y "barato" es h-barra * c = 197 = aprox 200 MeV·fm. con recordar esto, todos estos problemas se resuleven, porque basta con que dividamos 200 MeV·fm por la longitud caracteristica que te dan para obtener la masa en MeV. y si te dieran la masa, divides 200 MeV· fm entre ella para obtener la distancia caracteristica de la interaccion. asi, yo lo veo facil...

de todas formas, si quieres algo riguroso, ahi va:

delta E * delta t ~ hbarra

considero deltaE = mc2 y de la definicion de velocidad, c = espacio/tiempo, despejo el tiempo: delta t = deltaX / c, donde deltaX es la distancia caracteristica. llevatelo todo a la primera formula:

mc2 * deltaX / c ~ hbarra

por tanto

mc2 * deltaX ~ hbarra*c = 200 MeV·fm

esta es la relacion

quizá sea conveniente meterle el h barra medios, en vez de h barra (lo digo xq en los exámenes oficiales siempre usan el 1/2

Muchissimas gracias por esa fórmula milagrosa, útil y barata. Es lo que se necesita en estos casos.