Dudas mecanica

[Usuario0410]

En la 2:
\(\frac{100\times 10^3}{\gamma 2.2}=v\)
y despejando v me queda
\(0.99998c\).

En la 3:
La amplitud es simplemente 1.3cm/2=0.65 cm (que no te distraiga la segunda linea del ejercicio, esos datos no sirven para nada).

Y en la 4:
68.3 + (68.3-22.8 ) = 113.8 cm
redondeando 1.14 metros pero como mejor se ve es con un dibujo de Paint

[Rey11]

Aunque ya ha respondido Usuario0410, por aportar,

En la 2, aunque parezca un problema relativista "no lo es", porque nos dá el tiempo del sistema de renferencia de la tierra y nos pide los datos en el mismo sistema de referencia.
En el 3, saber leer, te dice la longitud de cresta a valle, la amplitud es simplemente la mitad de esa distancia.

Tal vez sea redundante, pero si ayuda a aclarar

[soiyo]

En el 1 te puedo ayudar,
lambda1*T1=cte (Ley de Wien)
Ya que lambda2=lambda1/2
Eso significa que T2=T1*2
Luego la radiancia es:
R1=constnte de stefanBolzman*T^4
Entonces podemos ver que:
R1=conste*T1^4
R2=conste*T1^4*16=16*R1

No suelo escribir en latex pero creo que queda claro más o menos, aplicar la ley de Wien y la ley de Stefan-Boltzman

Gracias!!!! me liaba y usaba ecuaciones mas complejas y no llegaba a nada!!!!

[soiyo]

En la 2:
\(\frac{100\times 10^3}{\gamma 2.2}=v\)
y despejando v me queda
\(0.99998c\).

Si es que lo hacia asi.....pero ayer debia tener el dia tonto que no sabia resolver esa ecuacion!!!
Muchas gracias

En la 3:
La amplitud es simplemente 1.3cm/2=0.65 cm (que no te distraiga la segunda linea del ejercicio, esos datos no sirven para nada).

Pues anda que no le di vueltas....voy a tener que volver al cole a aprender a leer..
Y en la 4:
68.3 + (68.3-22.8 ) = 113.8 cm
redondeando 1.14 metros pero como mejor se ve es con un dibujo de Paint
Gracias por el dibujito de paint...ayuda mucho!!!

[soiyo]

Aunque ya ha respondido Usuario0410, por aportar,

En la 2, aunque parezca un problema relativista "no lo es", porque nos dá el tiempo del sistema de renferencia de la tierra y nos pide los datos en el mismo sistema de referencia.
En el 3, saber leer, te dice la longitud de cresta a valle, la amplitud es simplemente la mitad de esa distancia.

Tal vez sea redundante, pero si ayuda a aclarar

Toda ayuda es buena y bien recibida!!!

[soiyo]

He encontrado un problema parecido al del muon pero cambia en que hay que resolverlo en el marco del muón....Y el resultado es el mismo...como haceis???

1.- La vida media de un muón es de 2,2\(\mu s\). Si consideramos que la altura media de la atmósfera es de 100 km, en el marco de referencia de la Tierra, ¿cuál es la velocidad mínima que haría posible que los muones sobreviviesen hasta la superficie de la tierra? resolver en el marco de referencia del muón.
a) 0,99c
b) 0,94c
c) 0,87c
d) 0,89c
e) 0,93c



2.- Un carro de 950 kg es arrastrado por una superficie sin rozamiento mediante un asa que forma un ángulo de 30 º sobre la horizontal. El carro es acelerado uniformemente hasta una velocidad de 2,2 m/s en 12 s y después se deja a velocidad constante. Determinar la potencia máxima que debe proporcional el motor.
a) 1,06 ·10^2 W
b) 1,06 ·10^3 W
c) 1,06 ·10^4 W
d) 1,06 ·10^5 W
e) 1,06 ·10^6 W

Aqui lo que hice es aplicar P=Fv...como F=ma=m(v/t)...y obviamente no me acerco al resultado.....

[soiyo]

Tengo otras dos:

1.- Cuando un observador pasa junto a una campana, determina que la frecuencia de las ondas cae una tercera menor (5/6 de su valor original). Determinar la velocidad del observador, sabiendo que la velocidad del sonido a la temperatura de -10ºC vale 325 m/s
a) 26,7 m/s
b) 28,1 m/s
c) 29,5 m/s
d) 30,4 m/s
e) 31,9 m/s

2.- Una partícula es lanzada hacia abajo desde un punto de altura h formando un ángulo de 37º , con una velocidad de 50 m/s. Cuando llega al suelo forma un ángulo de 135º con el suelo en dirección horaria. Hallar la altura h
a) 62,85 m
b) 78,69 m
c) 25,6 m
d) 35,16 m
e) 54,7 m

[Usuario0410]

El 2
====
La ecuación de la trayectoria es
\(y=h-\tan (37) x - \frac{1}{2}g\frac{x^2}{v_0^2 \cos^2 (37)}\)
donde v_0 sería los 50 m/s iniciales.
Si impacta con un ángulo de 135 grados (90+45), equivale a que la pendiente es -1, luego derivamos y despejamos x
\(-1=\frac{dy}{dx}=-\tan(37)-\frac{gx}{v_0^2 \cos^2(37)} \Rightarrow x \approx 40m.\)
Una vez sabemos x, la metemos en la ecuación inicial y despejamos h para y=0, salen los 35 metros

El 1 no se hacerlo

[soiyo]

Ok...muchas gracias!!!!

[Rey11]

Creo que el tg^2 es realmente cos^2 si los tienes aparece en la página 19 del libro 4 la fórmula y viene como coseno al cuadrado no como tangente al cuadrado, por eso puede ser que no salga el resultado exacto

[Usuario0410]

Llevas razón Rey11, muchas gracias, efectivamente con el cos^2 salen los 35.16 metros clavados!

[soiyo]

Muchas gracias a los dos!!!

[soiyo]

Añado alguna más:

1.- Un bloque de 3 kg inicialmente en reposo desliza desde un plano inclinado 30º, recorriendo una distancia de 2m en 1,5 s. Determinar la velocidad del bloque cuando han deslizado 2 m
a) 1,35m/s
b) 1,67 m/s
c) 2,21 m/s
d) 2,67 m/s
e) 3,15 m/s

No consigo verlo...igualo energias y la solución mas aproximada que me sale es la 1

2.- Un objeto de 4 kg de masa está sujeto mediante dos cuerdas a una barra vertical, siendo la distancia entre los extremos de las cuerdas de 3m y la longitud de cada cuerda de 2m. Si el objeto rota horizontalmente con movimiento circular de velocidad constante de 6 m/s, determinar la tensión en la cuerda inferior.
a) 54,3 N
b) 56,2N
c) 57,9N
d) 60,1N
e) 62,5 N

[Usuario0410]

Añado alguna más:

1.- Un bloque de 3 kg inicialmente en reposo desliza desde un plano inclinado 30º, recorriendo una distancia de 2m en 1,5 s. Determinar la velocidad del bloque cuando han deslizado 2 m
a) 1,35m/s
b) 1,67 m/s
c) 2,21 m/s
d) 2,67 m/s
e) 3,15 m/s

No consigo verlo...igualo energias y la solución mas aproximada que me sale es la 1
Olvídate de que estás en un plano inclinado (los de los 30 no se usa para nada así que como si no te lo dijeran que si no uno se lía). Solo hay que usar fórmulas de cinemática:
\(d=\frac{1}{2}at^2 2=\frac{1}{2}a(1.5)^2\). Despejas a, y con la aceleración y el tiempo calculas la velocidad \(v=at=a(1.5)=2.6 m/s\) periódico.

2.- Un objeto de 4 kg de masa está sujeto mediante dos cuerdas a una barra vertical, siendo la distancia entre los extremos de las cuerdas de 3m y la longitud de cada cuerda de 2m. Si el objeto rota horizontalmente con movimiento circular de velocidad constante de 6 m/s, determinar la tensión en la cuerda inferior.
a) 54,3 N
b) 56,2N
c) 57,9N
d) 60,1N
e) 62,5 N

Este es el típico que tienes que hacer un dibujo para ver las fuerzas en el eje horizontal y vertical.
Eje horizontal
============
\(T_1 \sin \theta = mg + T_2 \sin \theta\)

Eje vertical
=========
\(m\frac{v^2}{r}=T_1 \cos \theta + T_2 \cos \theta\)

donde \theta es el ángulo que forma cada cable con la horizontal (me salen unos 48.6 grados)
y r es la distancia del objeto a la barra vertical (r me sale 1.32 metros aprox). Si resuelves el sistema para T_2 llegas a
\(T_2=\frac{m\left( \frac{v^2}{r} - \frac{g}{\cos\theta}\right)}{2\cos\theta}=56.15 \text{N}.\)

[soiyo]

Gracias!!!!