Cuántica

[soiyo]

Dejo un par mas

1.- Los términos singlete en el acoplamiento LS de un electrón p y otro d son:
a) \(^{3}P_{1}, ^{3}D_{2}, ^{3}F_{3},\)
b) \(^{1}P_{1}, ^{3}D_{1}, ^{3}F_{2},\)
c) \(^{3}S_{1}, ^{1}D_{2}, ^{1}F_{3},\)
d) \(^{1}P_{1}, ^{1}D_{2}, ^{1}F_{3},\) RC
e) \(^{1}P_{1}, ^{3}D_{1}, ^{3}D_{2},\)

2.- Calcular la probabilidad de penetración de la barrera de Coulomb para un protón de 5MeV lanzado contra un núcleo de uranio (Z=92)
a) 1·10^-35
b) 2·10^-35
c) 5·10^-35
d) 4·10^-35
e) 8·10^-35

Gracias

[Rey11]

El primero te puedo ayudar:

d: l1=2, s=1/2
p: l1=1, s=1/2

L=l1+l2 (suma de momentos angulares)=3,2,1
S=1/2+1/2=1,0

Entonces tenemos:

3P,1P,3D,1D,3F,1F

Ahora bien, nos piden los términos Singletes, esos significa que S=0, solo son válidos:
1P,1D,1F

El 2, se me ocurre calcular el potencial de la barrera de coulomb, y luego compararlo con 5Mev para ver aproximdamente la probabilidad de que la penetre, aunque no estoy nada seguro :S

[soiyo]

Muchas gracias!!!

Una duda..si te dijesen configuracion triplete....tendriamos que coger S=1, no?

[Rey11]

Si, claro, y sería 3P,3D,3F

Se pone, 2S+1 en el término. Esos serían los términos de más baja energía

[soiyo]

Entendido!!! muchas gracias

[blu]

2.- El átomo de titanio tiene Z=22. Si se incluye la interacción residual coulombiana aparecen los multipletes,¿cuál será el de energía más bajo?
a) \(^{1}S\)
b) \(^{1}D\)
c) \(^{1}G\)
d) \(^{3}P\)
e) \(^{3}F\) RC

No consigo llegar al F.....a mi me sale D...

Código: Seleccionar todo

Yo si consigo llegar al F, y creo saber porqué la respuesta es 1F, comento:
l1=2 l2=2
L=4,3,2
S1=0,5 S2=0,5
S=1,O
L+S= par (principio de exclusión de pauli)
1G (L=4,S=0)
ó
3F (L=3,S=1)
ó
1D (L=2,S=0)

Y creo que es el 3F, porque tenemos dos electrones orientados como +1/2 y +1/2 que según la regla Hund al tener los dos espines paralelos tienen la menor energía que si están antiparalelos como es el caso del 1G y el 1D.

Muchas gracias...solo lo estaba haciendo con un electron!!!

Hola!!
me estoy rallando mogollon con este ejercicio y no logro entender lo de que L+S=par por el principio de exclusión, me suena haberlo visto en más ejercicios pero no soy capaz de relacionarlo!! cómo es esto?

gracias!!!

[Rey11]

Aprendetelo, eso viene del principio de exclusión de Pauli, demostrarlo es engorroso, tiene que ver a que cuando L+S=IMPAR no se cumple el principio de exclusión si estas en el mismo orbital.
Y luego está la norma de que el término con mayor S, (mayor multiplicidad) y mayor L tiene menor energía. Son reglas del acomplamiento L-S

[blu]

ahh vale! pensé que a lo mejor dependía del caso. Si es así siempre l+s=par ya está!
muchas gracias, es que lo había visto en un par de ejercicios y bueno, está bien saberlo!

Gracias!!

[Rey11]

Os dejo esta preguntilla del oficial de 2012

138. La longitud de onda de la línea K
a del Fe (Z=26) es 193 pm. Hallar la longitud de onda de
la línea K a del Cu (Z=29):
1.242.1 pm.
2.182.4 pm.
3.172.3 pm.
4.153.8 pm.
5.216.2 pm.

Se que se hace mediante la ley de moseley, pero no llego al resultado :S

[soiyo]

Recuerda que moseley te da energia...si pones las ec para el Fe y para el Cu en funcion de la longitud de onda...t queda algo asi
Ldo(Cu)/ldo(Fe)=(Z(Fe)-1)^2/Z(Cu)-1)^2
Y sale clavao....si no lo ves mañana te lo pongo en latex, q ahora estoy en el movil

[Usuario0410]

Soiyo, yo lo que no veo es
de dónde viene los -1 esos ¿?

[soiyo]

Soiyo, yo lo que no veo es
de dónde viene los -1 esos ¿?

La ley de moseley es \(E=\frac{3ke^{2}(Z-1)^{2}}{8a_{0}}\), en donde k=9·10^9, e es la carga del electron y a0 es el radio de Bohr
El resto lo ves??? si no, no me cuesta nada ponerlo en latex..

[Usuario0410]

Lo veo. Perfecto, gracias soiyo

[Rey11]

Vale joer, yo tenía como ley de Moseley apuntado la relación de los espectros no la ley completa. Ahora ya sale, gracias