Termodinamica

[Usuario0410]

Pues acabo de repasar mi última cuenta del anterior mensaje y me sigue saliendo \(\Delta T=53377\)

[soiyo]

Aaaaagggghhhh.....ahora ni operar se!!!!! Ya me sale tu resultado....pero...seguimos sin llevar al resultado que dan.....ains!!! Gracias por la paciencia...

[Usuario0410]

Este salió en el general 24 del año pasado de Acalon (ejercicio 86)

86. Una botella de plástico rígido de 2 litros está llena de
aire (gas ideal) a 12,5 bar. Su temperatura es de 300
K, igual a la del ambiente. La presión atmosférica es
de 1 bar. ¿Cuánto vale su exergía?
1. 2,156 J
2. 1,845 J
3. 3,489 J
4. 6,245 J
5. 4,014 J (RC)

y si alguien me dijera como hacerlo, sería muuuuuuy feliz (de hecho sería el primer problema de mi vida, en el que calculo la exergía )

[soiyo]

Este salió en el general 24 del año pasado de Acalon (ejercicio 86)

86. Una botella de plástico rígido de 2 litros está llena de
aire (gas ideal) a 12,5 bar. Su temperatura es de 300
K, igual a la del ambiente. La presión atmosférica es
de 1 bar. ¿Cuánto vale su exergía?
1. 2,156 J
2. 1,845 J
3. 3,489 J
4. 6,245 J
5. 4,014 J (RC)

y si alguien me dijera como hacerlo, sería muuuuuuy feliz (de hecho sería el primer problema de mi vida, en el que calculo la exergía )

Buscando encontre esta pagina que tiene un par de ejercicios de exergia resueltos http://laplace.us.es/wiki/index.php/Int ... erg%C3%ADa
pero no consigo sacar este!!!

[Usuario0410]

A mi tampoco me sale, pero bueno, gracias por la página soiyo, nunca se sabe cuando la necesitaremos en un futuro!

[soiyo]

Añado tres más:

1.- Un mol de aire a 300K confinado en un cilindro bajo un pistón pesado, ocupa un volumen de 5 L. Determinar el volumen final del gas si se le transfieren a 4,4 kJ de energía calorífica.
a) 8,91L
b) 7,52 L
c) 6,81L
d) 6,37 L
e) 6,01L

En este llego a 8,52 L!!! no se me ocurre como hacer

2.- La máquina térmica X toma cuatro veces más energía en forma de calor de un foco caliente que la Y y realiza dos veces más trabajo y cede siete veces más calor al foco frío que la Y. Determinar la eficiencia de la máquina X
a) 60%
b) 50%
c) 40%
d) 30%
e) 20%

Demasiada letra y me faltan datos....

3.- Un motor de Carnot utiliza vapor de agua a 100ºC como foco caliente y el ambiente a 20ºC como foco frío. Si se cede energía al foco frío con una tasa de 15,4 W, determinar la salida de potencia útil del motor.
a) 1,2 W
b) 2,8 W
c) 3,6 W
d) 3,8 W
e) 4,2 W

Empiezo calculando el rendimiento pero luego no sé como seguir....

[blu]

Añado tres más:

1.- Un mol de aire a 300K confinado en un cilindro bajo un pistón pesado, ocupa un volumen de 5 L. Determinar el volumen final del gas si se le transfieren a 4,4 kJ de energía calorífica.
a) 8,91L
b) 7,52 L
c) 6,81L
d) 6,37 L
e) 6,01L

En este llego a 8,52 L!!! no se me ocurre como hacer

Usas el primer principio: \(\Delta U=Q-W ----> W=Q-\Delta U=nCp\Delta T-nCv\Delta T=n\Delta T(Cp-Cv)=nR\Delta T =p\Delta V\)
considerando que la presión es constante.

Entonces para resolverlo y despejar Vfinal que es lo que te piden sólo necesitas la Tfinal y la presión.

La temperatura final la sacas de : \(Q=4,4 Kj= nCp \Delta T\) sabiendo que el aire es diatómico y entonces Cp=7/2 R
Y ahora para la presion aplicas en las condiciones iniciales la ecuación de los gases ideales \(P=\frac{nRT}{V}\)

y así da el resultado.



2.- La máquina térmica X toma cuatro veces más energía en forma de calor de un foco caliente que la Y y realiza dos veces más trabajo y cede siete veces más calor al foco frío que la Y. Determinar la eficiencia de la máquina X
a) 60%
b) 50%
c) 40%
d) 30%
e) 20%

Demasiada letra y me faltan datos....

Aqui hay que usar las expresiones de rendimiento que sabemos y los datos que dan e ir con calma y paciencia. Las relaciones que tenemos son:
Qcx=4Qcy
Qfx=7Qfy
Wx=2Wy

\(\eta _1=\frac{Qcx-Qfx}{Qcx}=1-\frac{Qfx}{Qcx}=1-\frac{7Qfy}{4Qcy}\)
\(\eta _2=1-\frac{Qfy}{Qcy}\)

Podemos relacionar las dos expresiones y nos da: \(\eta _1=1-\frac{7}{4} (1-\eta_2 )\) (*)

Y ahora hacemos lo mismo pero con el trabajo:

\(\eta _1=\frac{Wx}{Qcx}=\frac{2Wy}{4Qcy}\)
\(\eta _2=\frac{Wy}{Qcy}\)

dividimos estas expresiones: \(\eta _1=0,5 \eta _2\)

Sstituimos esto por la ecuación de arriba del asteristo y ya sale que \(\eta _1=30% y \eta_2=60'%\)




3.- Un motor de Carnot utiliza vapor de agua a 100ºC como foco caliente y el ambiente a 20ºC como foco frío. Si se cede energía al foco frío con una tasa de 15,4 W, determinar la salida de potencia útil del motor.
a) 1,2 W
b) 2,8 W
c) 3,6 W
d) 3,8 W
e) 4,2 W


Empiezo calculando el rendimiento pero luego no sé como seguir....

Te calculas el rendimiento de la máquina con las temperaturas y sacas que es 0,214 y ahora sabes que \(\eta=\frac{Qc-Qf}{Qc} =1-\frac{Qf}{Qc}\). El enunciado te dice que se cede energía al foco frío así que sabemos que Qf=15,4 W y de la fórmula anterior podemos despejar Qc= 19,59 W y ahora la potencia es el trabajo W=Qc-Qf=4,2 W

[blu]

Añado una duda del oficial del 2009 que no encuentro en el foro:

59. Se aumenta la presión de 1 a 2 atm a 0,3 litros de
un gas de forma isócora. Si la energía interna
aumenta en 150 J, ¿cuánto se modificará la entalpía?:
1. 180,4 J.
2. 150,3 J.
3. 149,7 J.
4. 124,6 J.
5. 108,3 J.

La razoné de la siguiente forma:
\(\Delta U=nCv\Delta T=150 J\)

\(\Delta H=nCp\Delta T\)

y relacionando las dos expresiones: \(\Delta H=150\frac{Cp}{Cv}\) ahora bien, Cp/Cv??
Está claro que como Cp>Cv las respuestas posibles son la 1 o la 2, y de esas te quedas con la 1 porque el cociente que conocemos es 1,4 o 1,65.....pero como se sacaría para obtener el resultado correcto? sabéis?

[soiyo]

Genial!!!!! muchisimas gracias!!!!

[soiyo]

Añado una duda del oficial del 2009 que no encuentro en el foro:

59. Se aumenta la presión de 1 a 2 atm a 0,3 litros de
un gas de forma isócora. Si la energía interna
aumenta en 150 J, ¿cuánto se modificará la entalpía?:
1. 180,4 J.
2. 150,3 J.
3. 149,7 J.
4. 124,6 J.
5. 108,3 J.

La razoné de la siguiente forma:
\(\Delta U=nCv\Delta T=150 J\)

\(\Delta H=nCp\Delta T\)

y relacionando las dos expresiones: \(\Delta H=150\frac{Cp}{Cv}\) ahora bien, Cp/Cv??
Está claro que como Cp>Cv las respuestas posibles son la 1 o la 2, y de esas te quedas con la 1 porque el cociente que conocemos es 1,4 o 1,65.....pero como se sacaría para obtener el resultado correcto? sabéis?

En esta te ayudo yo...la entalpia se puede escribir como H=U+pV....tomando variaciones: \(\Delta H=\Delta U + \Delta p V+ p\Delta V= \Delta U + \Delta p V= 150+ 1,013\cdot10^5 \cdot 0,3 \cdot 10^{-3} = 180,39J\)

[blu]

guay! muchas gracias!!

[soiyo]

Esta no la acabo de coger...

1.- En un vaso cerrado con agua a 20ºC se disuelve glucosa y sacaros hasta que ambos azúcares están en exceso. ¿cuántas libertades posee el sistema?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Aplico la regla de las fases: n+f=c+2... en este caso hay tres componentes c=3, y dos fases (liquido del agua y solido de los azucares) y obviamente no me sale el resultado.....en que fallo??

[Usuario0410]

Ni idea en qué fallas pero en la fórmula de fases de Gibbs no, la estoy mirando ahora mismo en el recetario de termo
y es esa

[soiyo]

Bueno....por lo menos lo estaba haciendo bien....aunque encontre una regla de fases más generica que incluye número de reacciones y restricciones de neutralidad aunque no sé muy bien como aplicarla aqui.....Gracias!!!

añado de paso alguna mas:

1.- Argón a 800ºC y 1,5 Mpa entra en una turbina a razón de 80kg/min. Se expande adiabáticamente al empujar las aspas de la turbina y sale a una presión de 300kPa. Determinar la potencia máxima de la turbina.
a) 96kW
b) 129kw
c) 156 Kw
d) 189 Kw
e) 212 kW

Solo llego a calcular el rendimiento y ahi me quedo....

2- Un motor de gasolina de 1,6L y una razón de compresión de 6,2 tiene una salida útil de potencia de 102 hp. Suponiendo un ciclo de Otto ideal, determinar la energía cedida al foco frío por segundo.
a) 50,1kW
b) 60,4 kW
c) 70,8 kW
d) 80,9 kW
e) 90,1 kW

Lo mismo que antes me quedo despues de calcular el rendimiento....

3.- Un cilindro con un pistón contiene 1,2 kg de aire a 25ºC y 200 kPa. Se da energía al sistema mediante calor dejando que se expanda, aumentando su presión hasta 400kPa, siguiendo la relación P=CV^{1/2}. Determinar la temperatura final del aire, suponiendo un gas ideal diatómico con m=28,9 g/mol.
a)2450 K
b) 2380 K
c) 2210K
d) 2190 K
e) 2040 K

Ni idea....

[Usuario0410]

El 3
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Te dicen \(p=C\sqrt{V}\). Elevando al cuadrado \(p^2=\text{cte}T\), o teniendo en cuenta que es un gasi ideal \(p^3=\text{Cte}T\Rightarrow \frac{p^3}{T}=\text{Cte}\), sustituimos datos:
\(\left(\frac{400}{200}\right)^3=\frac{T_f}{273+25}\Rightarrow T_f=2384 \quad K\)
que se acerca bastante. La masa de aire y su masa molar no se usan para nada.
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