Termodinamica

[Usuario0410]

Pongo yo una, a ver si hay suerte y alguien la saca.

♣ Un mol de gas ideal esta inicialmente en equilibrio a
una presión 2p0, una temperatura T0. Es en estas
condiciones su volumen es V0. Se expande adiabáticamente
a presión constante, p0, hasta un volumen
2V0. Su temperatura final.
1. Es la misma.
2. Vale Tf = T0 (1-R/(2Cv)) (RC)
3. Vale Tf = T0 (1+R/(2Cv))
4. Vale Tf = T0 (R/(2Cv))
5. No se puede calcular con estos datos.

[alain_r_r]

Pongo yo una, a ver si hay suerte y alguien la saca.

♣ Un mol de gas ideal esta inicialmente en equilibrio a
una presión 2p0, una temperatura T0. Es en estas
condiciones su volumen es V0. Se expande adiabáticamente
a presión constante, p0, hasta un volumen
2V0. Su temperatura final.
1. Es la misma.
2. Vale Tf = T0 (1-R/(2Cv)) (RC)
3. Vale Tf = T0 (1+R/(2Cv))
4. Vale Tf = T0 (R/(2Cv))
5. No se puede calcular con estos datos.

A mi me da pero sin el 2 Tf = T0 (1-R/(Cv))

[Usuario0410]

A mi me da pero sin el 2 Tf = T0 (1-R/(Cv))

Alain, ¿puede contarme cómo lo has hecho?

[alain_r_r]

A mi me da pero sin el 2 Tf = T0 (1-R/(Cv))

Alain, ¿puede contarme cómo lo has hecho?

ya he conseguido saber de dónde viene ese 2 pero el convenio de signos es un poco puñetero y no sé si es más o menos

Primeramente te dice que ese gas a 2p0 y a una temperatura T0 ocupa un volumen de V0 por lo tanto \(2P_{0}V_{0}=nRT_{0}\)
Te dice que sufre una expansión adiabática a presión constante p0 hasta un volumen de 2V0
Tenemos que por adiabático \((\Delta W+\Delta Q)=0\)
\(mC_{v}(T_{f}-T{_{0}})+\int_{V_{0}}^{V_{f}}pdV=0\) como nos dice que ese gas se expande a presión constante p0 desde V0 hasta 2V0
\(mC_{v}(T_{f}-T{_{0}})+P_{0}(2V_{0}-V_{0})=0\)
\((T_{f}-T{_{0}})=-\frac{P_{0}V_{0}}{mC_{v}}\)de la ecuación que tenemos arriba de los gases ideales\(P_{0}V_{0}=\frac{nRT_{0}}{2}\)sustituimos
\((T_{f}-T{_{0}})=-\frac{nRT_{0}}{2mC_{v}}\)
\((T_{f})=T{_{0}}-\frac{nRT_{0}}{2mC_{v}}\)sacamos factor común y la Cv puede tener unidades de J/(molK)
\(T_{f}=T{_{0}}(1-\frac{R}{2C_{v}})\)

Ya se que puede haber varios errores como el signo del trabajo que este debería de ser negativo y que no dice expresamente que se expande desde V0 hasta 2V0 solo dice que se expande hasta 2V0
lo han sacado de aquí ??
http://www.fa.upc.edu/websfa/fluids/cam ... ns2000.pdf
o es de exámenes oficiales o de acalon??

[Usuario0410]

Lo he sacado de los exámenes de Acalón que a su vez, seguro que lo han sacado del link que pones tú.
Muchas gracias Alain.
Pongo otro de ese mismo examen:

2. Dos fuentes termicas a temperaturas T2 y T1, (T2 > T1), se ponen en contacto a través de una pared
de resistencia térmica R. El aumento de entropía del universo por unidad de tiempo es
Solución:
\(\frac{(T_2-T_1)^2}{RT_1T_2}\)

[soiyo]

Dejo una pregunta que deberia ser facil pero no consigo enfocarla...

1.- En un termómetro de escala desconocida observamos que el neón ebulle a 36ºC y el nitrógeno solidifica a 54ºC. Sabiendo que el primero ebulle a -246ºC y que el segundo solidifica a -210ºC. ¿cuánto marcará dicho termómetro cuando se tome la temperatura del agua en ebullición a presión atmosférica?
a) 155ºC
b) 173ºC
c) 191ºC
d) 209ºC
e) 278ºC

Gracias

Con los puntos (-246, 36) y (-210, 54) sacas la ecuación de la recta:
\(y-54=\frac{-210+246}{54-36}(x+210)\)
te dicen x=100 (punto de ebullición del agua), lo metes en ecuación anterior y sacas \(y=209\)ºC

Muchas gracias...

[Usuario0410]

De nada. Vaya rondita de Foro te marcaste ayer soiyo, eso está bien, que la gente vuelva a activarse acabado agosto.
Vuelvo a copiar está que propuse, para que no caiga en el olvido.
A ver si alain_r_r o rey11 la saben.

2. Dos fuentes termicas a temperaturas T2 y T1, (T2 > T1), se ponen en contacto a través de una pared
de resistencia térmica R. El aumento de entropía del universo por unidad de tiempo es
Solución:
\(\frac{(T_2-T_1)^2}{RT_1T_2}\)

[soiyo]

Añado una más que debería ser fácil pero no consigo que me salga:

1.- Una muestra de gas helio que consta de 0,11 moles se comprime de un volumen de 4m^3 a 1m^3 mientras su presión es de 10 Pa. Hallar el cambio en la energía interna:
a)100 J
b) 65 J
c) 44 J
d) 89 J
e) 98 J

[soiyo]

Otra de termo más:

1.- Calcúlese en calorias, la variación de entalpía libre molar del benceno líquido cuando se comprime de 1 a 50 atm. (densidad del benceno: 0,88g/cc y peso molecular 78g/mol)
a) 65,7 cal/mol
b) 98,1 cal/mol
c) 76,4 cal/mol
d) 87,6 cal/mol
e) 105,9 cal/mol

Gracias!

[soiyo]

A ver como andamos hoy de termo!!!!

1.- Un gas ideal que esta contenido en un recinto de paredes diatermanas se expande estando en contacto con un foco de temperatura constante. En este proceso es FALSO que para el gas:
a) la energia interna permanezca constante
b) no intercambie calor con el foco
c) no modifique su temperatura
d) disminuya su densidad
e) realice trabajo

Alguien me lo explica??

2.- Una barra de aluminio inicialmente a 300 K de 0,5 m de largo y 2,5cm^2 de sección se introduce en un recipiente térmicamente aislado que contiene helio líquido a 4,2 K. Si la mitad de la barra es introducida en el helio, determinar el número de litros de hierven hasta que la barra alcanza la temperatura de 4,2 K. (conductividad térmica del aluminio 31 J/s·cm·K, calor específico aluminio 0,21cal/gºC, densidad aluminio 2,7g/cc y densidad helio 0,125 g/cc)
a) 15,2 L
b) 16,8L
c) 17,3 L
d) 19,1L
e) 20,7 L

3.- Un mol de gas ideal inicialmente a 300K se enfria a volumen constante de manera que la presión final es una cuarta parte de la inicial. Después el gas se expande a presión constante hasta que alcanza la temperatura inicial. Determinar el trabajo realizado sobre el gas:
a) -2,31kJ
b) 1,65kJ
c) 2,46 kJ
d) -1,87kJ
e) -0,98kJ

4.- Un meteorito de 670 kg compuesto de aluminio (calor específico para el aluminio liquido o gaseoso 1170J/kgºC) tiene una temperatura de -15ºC cuando se encuentra alejado de la Tierra, hacia la que se mueve con velocidad relativa de 140 m/s. Al estrellarse contra el planeta, suponer que el aumento de energía interna se reparte a partes iguales entre meteorito y la Tierra y que todo el material del mismo aumenta hasta una misma temperatura. Determinar dicha temperatura de equilibrio.
a) 58700ºC
b) 52500ºC
c) 51400ºC
d) 49600ºC
e) 45200ºC

Gracias!!

[Usuario0410]

A ver como andamos hoy de termo!!!!

1.- Un gas ideal que esta contenido en un recinto de paredes diatermanas se expande estando en contacto con un foco de temperatura constante. En este proceso es FALSO que para el gas:
a) la energia interna permanezca constante
b) no intercambie calor con el foco
c) no modifique su temperatura
d) disminuya su densidad
e) realice trabajo

Alguien me lo explica??
Es un proceso de expansión isotermo y por la tanto:
- la energía interna permancece constante (ya que en un g. ideal solo depende de T)
- recibe calor (estamos bajando por una isoterma, no por una adiabática. Con una adiabática la b sería VERDAD pero aquí es FALSA)
- no modifica su temperatura (por estar recorriendo una isoterma)
- disminuye su densidad (al bajar por la isoterma, la presión disminuye, la única manera de que se cumpla
\(\frac{p}{\rho}=nRT=cte\)
es que disminuya rho
- y realiza trabajo ( área bajo la isoterma)

Como ves todo está muy claro cuando ves que es una expansión isoterma pero eso no lo explicitan muy bien, nos dicen que el foco tiene temp constante pero el gas ideal no tiene porqué, creo que debería decirlo para no liar al personal pero bueno...


2.- Una barra de aluminio inicialmente a 300 K de 0,5 m de largo y 2,5cm^2 de sección se introduce en un recipiente térmicamente aislado que contiene helio líquido a 4,2 K. Si la mitad de la barra es introducida en el helio, determinar el número de litros de hierven hasta que la barra alcanza la temperatura de 4,2 K. (conductividad térmica del aluminio 31 J/s·cm·K, calor específico aluminio 0,21cal/gºC, densidad aluminio 2,7g/cc y densidad helio 0,125 g/cc)
a) 15,2 L
b) 16,8L
c) 17,3 L
d) 19,1L
e) 20,7 L

Igualo a el calor desprendido por la barra al absorbido por V cm^3 de helio:
\(\frac{1}{2}\left(2.7\times2.5\cdot 50\right)0.21\times 4.184 (300-4.2)=(21)(0.125)V\)
y despejando
\(V=16708 \quad cm^3 \approx 16.7 \quad \text{L}\)
donde el 1/2 del principio viene de meter solo media barra. Me surge la siguiente duda: he usado 21 J/g como el calor latente de vaporización del helio (lo he mirado en wikipedia) pero hay dos datos del enunciado que no he usado (la conductividad del aluminio y la densidad del helio). ¿Podría resolverse el problema usando estos dos datos en vez del mio traido de wiki? o al menos... obtener los 21 J/g del helio a partir ellos. A mi no se me ocurre.


3.- Un mol de gas ideal inicialmente a 300K se enfria a volumen constante de manera que la presión final es una cuarta parte de la inicial. Después el gas se expande a presión constante hasta que alcanza la temperatura inicial. Determinar el trabajo realizado sobre el gas:
a) -2,31kJ
b) 1,65kJ
c) 2,46 kJ
d) -1,87kJ
e) -0,98kJ

Como acabamos en la misma isoterma, el volumen final es 4 veces el inicial (porque la presión es 4 veces menor).
En el primer tramo, como es a V cte, W=0.
En el segundo, el trabajo realizado por el gas es:
\(W=\left(\frac{p_i}{4}\right)(V_f-V_i)=\left(\frac{p_i}{4}\right)(3V_i)=\frac{3}{4}(p_iV_i)=\frac{3}{4}(nRT)=\frac{3}{4}(1\times R \times 300)=1870 \quad J\)
y el trabajo realizado sobre el gas es, -(trabajo realizado por el gas), de ahí el signo menos.

4.- Un meteorito de 670 kg compuesto de aluminio (calor específico para el aluminio liquido o gaseoso 1170J/kgºC) tiene una temperatura de -15ºC cuando se encuentra alejado de la Tierra, hacia la que se mueve con velocidad relativa de 140 m/s. Al estrellarse contra el planeta, suponer que el aumento de energía interna se reparte a partes iguales entre meteorito y la Tierra y que todo el material del mismo aumenta hasta una misma temperatura. Determinar dicha temperatura de equilibrio.
a) 58700ºC
b) 52500ºC
c) 51400ºC
d) 49600ºC
e) 45200ºC

Cuando el meteorito impacta contra la Tierra tiene una Energía (cínetica) de
\(\frac{1}{2}mv_i^2+G\frac{Mm}{R}\)
igualando esto a \(mc_e \Delta T\) me queda:
\(\frac{1}{2}670\times 140^2+G\frac{(5.97\times 10^{24})(670)}{6380000}=670(1170)\Delta T\)
y despejando \(\Delta T =53377 \Rightarrow T=53362\) ºC. La respuesta no es la correcta pero el orden de magnitud si así que he puesto mis cálculos para ver si con ellos se te ocurre como llegar a la solución correcta.

Gracias!!

[soiyo]

A ver como andamos hoy de termo!!!!

1.- Un gas ideal que esta contenido en un recinto de paredes diatermanas se expande estando en contacto con un foco de temperatura constante. En este proceso es FALSO que para el gas:
a) la energia interna permanezca constante
b) no intercambie calor con el foco
c) no modifique su temperatura
d) disminuya su densidad
e) realice trabajo

Alguien me lo explica??
Es un proceso de expansión isotermo y por la tanto:
- la energía interna permancece constante (ya que en un g. ideal solo depende de T)
- recibe calor (estamos bajando por una isoterma, no por una adiabática. Con una adiabática la b sería VERDAD pero aquí es FALSA)
- no modifica su temperatura (por estar recorriendo una isoterma)
- disminuye su densidad (al bajar por la isoterma, la presión disminuye, la única manera de que se cumpla
\(\frac{p}{\rho}=nRT=cte\)
es que disminuya rho
- y realiza trabajo ( área bajo la isoterma)

Como ves todo está muy claro cuando ves que es una expansión isoterma pero eso no lo explicitan muy bien, nos dicen que el foco tiene temp constante pero el gas ideal no tiene porqué, creo que debería decirlo para no liar al personal pero bueno...

Solo conseguia ver como ciertas la 1, 3y la 5...gracias por tu explicacion!!!

2.- Una barra de aluminio inicialmente a 300 K de 0,5 m de largo y 2,5cm^2 de sección se introduce en un recipiente térmicamente aislado que contiene helio líquido a 4,2 K. Si la mitad de la barra es introducida en el helio, determinar el número de litros de hierven hasta que la barra alcanza la temperatura de 4,2 K. (conductividad térmica del aluminio 31 J/s·cm·K, calor específico aluminio 0,21cal/gºC, densidad aluminio 2,7g/cc y densidad helio 0,125 g/cc)
a) 15,2 L
b) 16,8L
c) 17,3 L
d) 19,1L
e) 20,7 L

Igualo a el calor desprendido por la barra al absorbido por V cm^3 de helio:
\(\frac{1}{2}\left(2.7\times2.5\cdot 50\right)0.21\times 4.184 (300-4.2)=(21)(0.125)V\)
y despejando
\(V=16708 \quad cm^3 \approx 16.7 \quad \text{L}\)
donde el 1/2 del principio viene de meter solo media barra. Me surge la siguiente duda: he usado 21 J/g como el calor latente de vaporización del helio (lo he mirado en wikipedia) pero hay dos datos del enunciado que no he usado (la conductividad del aluminio y la densidad del helio). ¿Podría resolverse el problema usando estos dos datos en vez del mio traido de wiki? o al menos... obtener los 21 J/g del helio a partir ellos. A mi no se me ocurre.

La verdad es que ni idea....porque yo me liaba intentando usar la ley del calor de fourier....

3.- Un mol de gas ideal inicialmente a 300K se enfria a volumen constante de manera que la presión final es una cuarta parte de la inicial. Después el gas se expande a presión constante hasta que alcanza la temperatura inicial. Determinar el trabajo realizado sobre el gas:
a) -2,31kJ
b) 1,65kJ
c) 2,46 kJ
d) -1,87kJ
e) -0,98kJ

Como acabamos en la misma isoterma, el volumen final es 4 veces el inicial (porque la presión es 4 veces menor).
En el primer tramo, como es a V cte, W=0.
En el segundo, el trabajo realizado por el gas es:
\(W=\left(\frac{p_i}{4}\right)(V_f-V_i)=\left(\frac{p_i}{4}\right)(3V_i)=\frac{3}{4}(p_iV_i)=\frac{3}{4}(nRT)=\frac{3}{4}(1\times R \times 300)=1870 \quad J\)
y el trabajo realizado sobre el gas es, -(trabajo realizado por el gas), de ahí el signo menos.

Soy tonta....no sabia como llegar a la relacion numerica entre los volumenes!!!!
4.- Un meteorito de 670 kg compuesto de aluminio (calor específico para el aluminio liquido o gaseoso 1170J/kgºC) tiene una temperatura de -15ºC cuando se encuentra alejado de la Tierra, hacia la que se mueve con velocidad relativa de 140 m/s. Al estrellarse contra el planeta, suponer que el aumento de energía interna se reparte a partes iguales entre meteorito y la Tierra y que todo el material del mismo aumenta hasta una misma temperatura. Determinar dicha temperatura de equilibrio.
a) 58700ºC
b) 52500ºC
c) 51400ºC
d) 49600ºC
e) 45200ºC

Cuando el meteorito impacta contra la Tierra tiene una Energía (cínetica) de
\(\frac{1}{2}mv_i^2+G\frac{Mm}{R}\)
igualando esto a \(mc_e \Delta T\) me queda:
\(\frac{1}{2}670\times 140^2+G\frac{(5.97\times 10^{24})(670)}{6380000}=670(1170)\Delta T\)
y despejando \(\Delta T =53377 \Rightarrow T=53362\) ºC. La respuesta no es la correcta pero el orden de magnitud si así que he puesto mis cálculos para ver si con ellos se te ocurre como llegar a la solución correcta.

Revisare los calculos....el problema es que todos son del mismo orden de magnitud y segun tu resultado la mas correcta seria la 2 ya que es el valor mas proximo!!! te comento cuando lo haga!!

Gracias!!

[soiyo]

A ver como andamos hoy de termo!!!!


4.- Un meteorito de 670 kg compuesto de aluminio (calor específico para el aluminio liquido o gaseoso 1170J/kgºC) tiene una temperatura de -15ºC cuando se encuentra alejado de la Tierra, hacia la que se mueve con velocidad relativa de 140 m/s. Al estrellarse contra el planeta, suponer que el aumento de energía interna se reparte a partes iguales entre meteorito y la Tierra y que todo el material del mismo aumenta hasta una misma temperatura. Determinar dicha temperatura de equilibrio.
a) 58700ºC
b) 52500ºC
c) 51400ºC
d) 49600ºC
e) 45200ºC

Cuando el meteorito impacta contra la Tierra tiene una Energía (cínetica) de
\(\frac{1}{2}mv_i^2+G\frac{Mm}{R}\)
igualando esto a \(mc_e \Delta T\) me queda:
\(\frac{1}{2}670\times 140^2+G\frac{(5.97\times 10^{24})(670)}{6380000}=670(1170)\Delta T\)
y despejando \(\Delta T =53377 \Rightarrow T=53362\) ºC. La respuesta no es la correcta pero el orden de magnitud si así que he puesto mis cálculos para ver si con ellos se te ocurre como llegar a la solución correcta.

Revisare los calculos....el problema es que todos son del mismo orden de magnitud y segun tu resultado la mas correcta seria la 2 ya que es el valor mas proximo!!! te comento cuando lo haga!!

Acabo de repasar lo que has hecho (que es lo que hacia yo tambien) y ni siquiera soy capaz de llegar a tu resultado
De hecho estuve buscando por internet el calor especifico del aluminio liquido y no encuentra nada.....

Gracias!!

[Usuario0410]

Pero cuál no te sale mi resultado, el del aluminio o este último del meteorito?

[soiyo]

Pero cuál no te sale mi resultado, el del aluminio o este último del meteorito?

El del meteorito....