Acoplamiento Russell-Saunders

[felixnavarro]

Para dar el resultado de un acoplamiento de este tipo ¿como se elige J?

Ejemplo:
33 Escribir el término espectral fundamental
de acoplo Russell-Saunders en una configuracion
Hartree s1p1:
Sol: 3P0

s=1/2+1/2=1 --> 3
l=1+0=1 --> P
j= l+s .. l-s -> 2,1,0. En realidad mi duda se traduce por ¿cual es el de menos energía?.

Si no lo he entendido mal, (y no tengo ni idea de esto), s y l son el momento del espín y de la órbia. De alguna manera supongo que a mayor momento tiene mayor energía y por tanto en orden de energía creciente son j= 0, 1, 2 ¿no? Por tanto el fundamental supongo que será el de menor energía con lo que debería coger el j=0. --> Resultado correcto pero por el camino he supuesto demasiadas cosas. Además ¿qué significa s1p1? ¿significa que se acopla un orbital s con un electrón y otro p con 1 electrón también?. En ese caso ¿qué influencia tiene en el resultado el número de electrones?

¿Si fuese s2p1 el espín sería s=1+1/2?

Esto me suena a ڴڹۄۑݤݘ؏

Gracias por adelantado.....

[taconi23]

Bueno, vamos por partes, en el acoplamiento LS la menor energía se obtiene para el j menor si la subcapa está llena menos de la mitad, sino hay que hacerlo con los huecos...y creo que hay un cambio de signo..

Segundo s1p1 significa que tienes un electron en subcapa s y otro en la subcapa p entonces los s de cada electron se acoplan para formar un S y los l para formar un L de ahi luego L y S se acoplan para formar J no se si me explico...

si fuese s2p1 seria s=1/2 ya que la subcapa s esta completa.. solo tendrías un electrón activo... no se si te ayuda algo esto.. Saludos

[felixnavarro]

Bastante mejor, muy claro.

Ya que estamos... un s1p4 tiene 3 electrones con el mismo spin en la capa p y otro con el contrario ¿no? y sería por tanto S= 1/2 (de la s1) + 3/2-1/2 (de la p4). Creo haber leído por algún lado que se llenan con el mismo spin y luego se empiezan a añadir con el contrario.

Ya está más que semillena, entonces, ¿como queda la J?

[taconi23]

Cierto lo de los espines ya que los espines paralelos proporcionan la menor energía y luego van completanto. Con el caso p4 pues no lo tengo muy claro aunque pork dices 3/2, 1/2 de la p4?? bueno aun lo tengo que ver con calma.. pero creo que la clave estará en la regla de hund que es la que determina el estado base de un átomo. dale un vistazo a ver si lo ves mas claro. siento no serte de mas ayuda por el momento

[felixnavarro]

Pues sí, lo había leído y se llama regla de Hund. Vaya, a ver si le echo la misma memoria cuando dejo el mando de la tele en la nevera.

En cuanto al orbital P digo que, como hay 4 electrones, 3 de ellos tendrán espín 1/2 (px,py,pz) y el cuarto tendrá -1/2. Entonces cuando buscamos el S, según te he entendido, tendremos 1/2 del nivel s + el s del nivel P. Ahora lo que no sé es si el número s del nivel P será 3·1/2 - 1/2 por aquello de que hay 3 electrones con un espín y otro con el contrario.

[taconi23]

La teoria es que cuando esta mas llena de la mitad se hace con los huecos, es decir en la capa p te quedan dos huecos es decir que S=0,1 eso para la p, luego hay que acoplarlos con la s claro está, no se si me explico. Acabo de leer la regla de hund y en caso de estar mas llena de la mitad el orden es el contrario, es decir que el de menor energía es el de mayor J no se si me explico, es un poco lioso de explicar asi..pero ma o menos.. Saludos

[felixnavarro]

Ahora sí, si s2p4 tienen S=0,1 entonces parece que todo casa.

Muchas gracias.

[taconi23]

Ahora solo debes tener cuidado con unas cosas que terminos te dan las configuraciones np-n'p y la np2?? y la ordenacion de niveles claro.. si lo haces bien creo que lo tienes controlado..jejje Saludos..

[felixnavarro]

Ahora solo debes tener cuidado con unas cosas que terminos te dan las configuraciones np-n'p y la np2?? y la ordenacion de niveles claro.. si lo haces bien creo que lo tienes controlado..jejje Saludos..

Creo que me sobreestimas, a eso puedo responderte ڴڹۄۑݤݘ؏ڴڹۄۑݤݘ؏ڴڹۄۑݤݘ؏ más o menos.

[taconi23]

la np-n'p es si la tienes que saber es el caso en que tienes los dos electrones en una subcapa pero con diferente n es decir, uno se encuentra por ejemplo en la 2p y el otro en la 3p esto si te sale no?

[felixnavarro]

Si fuese, por ejemplo, 1p2 con un 2p1 tendríamos S=3/2 L=2 J=7/2 --> 4d7/2 ¿no?

[taconi23]

ese es solo uno de los terminos.. ya que S puede valer para este caso 1/2 y 3/2 y L=0,1,2,3 si no me equivoco y de ahi los correspondientes J de acoplar L y S de lo cual creo que salen unos cuantos términos. aunque no todos los que cabria esperar ya que el p2 tienes 2 electrones en la misma capa y tendrias que tener en cuenta el principio de exclusion.. ya que hay términos que quedan prohibidos.. no se si lo ves...

[felixnavarro]

Ahora solo debes tener cuidado con unas cosas que terminos te dan las configuraciones np-n'p y la np2?? y la ordenacion de niveles claro.. si lo haces bien creo que lo tienes controlado..jejje Saludos..

np-n'p

Para este pruebo con un 2p con 3 electrones y otro 2p con 4.
Del primero: s=3/2, l=1
Del segundo s=1,l=1.
Resultante S=5/2, L=2 y J=-1/2,...,9/2 y como hay 7 electrones que son más de la mitad de los 10 de un orbital d entonces el de menor energía sería (2S+1)LJ = 11d9/2

¿Como lo ves?


np2

¿Esto quiere decir dos orbitales p de distindos niveles con 2 electrones cada uno? Lo voy a hacer suponiendo eso. Por ejemplo un 2p2 y un 3p1 si es que esto quiere decir un obribtal n=2, l=1 con 2 electrones y otro n=3, l=1 con otros dos.
Del primero: s=1, l=1
Del segundo s=1,l=1.
Resultante S=2, L=2 y J=0..4 y como hay 4 electrones que son menos de la mitad de los 10 de un orbital d entonces el de menor energía sería (2S+1)LJ = 5d0

A ver si lo he entendido, porque cuando dices S = más de un valor me pillas fuera de juego.

[taconi23]

Espera, np-n'p quiere decir que tenemos dos electrones con distinto n, es decir uno puestar en n=1 el otro en n=2 asi que tienes l1=1 l2=1 S1=1/2 y s2=1/2

np2 significa pues dos electrones pero con el mismo n este seria el caso del atomo de carbono que cuya configuracion es 1s2, 2s2, 2p2 , como ves en este caso tienes también l1=1 l2=1 S1=1/2 y s2=1/2 pero aqui algunos de los términos están prohibidos. Ves lo que digo??

[felixnavarro]

Vale, ahora entiendo la nomenclatura. Siempre es 1 a 1.

¿Donde puedo mirar los términos prohibidos?