Temático 28 (cuántica, atómica y nuclear)

[Ivafol]

A ver si te ayudo con las dos ultimas:

Que tal!!! os pongo mis dudas a ver que podemos hacer:

31. Según el modelo de capas nuclear el orden de llenado
de los primeros niveles nucleares es:1 s1/2, 1 p3/2, 1
p1/2, 1 d5/2, 2 s1/2, 1 d3/2, 1 f7/2, 2 p3/2, 1 f5/2
¿Cuáles serán los niveles de energía más bajos del 40
K (Z=19) predichos por este modelo?
1. 0-, 1-, 2- y 3-.
2. 2-, 3-, 4- y 5-
3. 0+, 1+, 2+ y 3+.
4. 2+, 3+, 4+ y 5+.
5. 1+, 2+ y 3+.

Esta como se hace, porque el orden de llenado me lleva a un estado 3/2+ pero no se como sacar lo de los niveles.

37-Si los operadores A y B asociados a dos magnitudes
físicas distintas conmutan, entonces:
1. Los autovalores de A coinciden con los de B.
2. Las autofunciones de A coinciden con las de B.
3. A y B no comparten ninguna autofunción.
4. Son correctas 1 y 2.
5. Ninguna es correcta.

¿No es la 1 los autovalores son iguales?

74. Supongamos un sistema de dos electrones no
interactuantes en un pozo de potencial cuadrado
infinito en una dimensión. ¿Cuál será la relación
entre la energía en el estado fundamental de dichos
electrones, en los estados de singlete y triplete?
1. Será la misma en ambos estados.
2. Será el doble en el estado triplete que en el singlete.
3. Será 2.5 veces mayor en el estado triplete que en el
singlete.
4. Será 3 veces mayor en el estado triplete que en el
singlete.
5. Será 3.5 veces mayor en el estado triplete que en el
singlete.

Esta como la haceis?? yo razono que si son dos electrones son particulas identicas por lo tanto sus funciones de onda espaciales han de ser o simetricas o antisimetricas dependiendo de si la de spin es singlete o triplete, pero por la degeneracion de intercambio estas funciones de onda son autofuciones degeneradas, luego se corresponden a un mismo nivel de energia, no?. No se si me explique bien, pero no entiendo de donde sale el 2,5.

107. Un electrón, acelerado inicialmente con un voltaje
de 30 kV, choca con un sólido y decelera
rápidamente, dando lugar así a una emisión de
rayos-X. Hallar la longitud de onda mínima del
espectro de rayos X emitidos por debajo de la cuál
no ha habido emisión. (h=6.626x10 -34 J·s,
c=2.998x10 8 m/s, e=1.602xl0 -19 C):
1. 4.1 nm.
2. 0.41 Angstroms.
3. 2.41 nm.
4. 0.8 Angstroms.
5. 24.1 Angstroms.

ni idea
Lo que tienes que hayar es la energía umbral \(E_u=h\nu_u=\frac{hc}{\lambda_u}\), si despejas da 0.41 A exactamente.
147. El radio nuclear del átomo de 16O es
aproximadamente:
1. 6.90 x 10 -15 m.
2. 3.62 x 10 -15 m.
3. 8.28 x 10 -15 m.
4. 1.20 x 10 -14 m
5. 6.24 x10 -14 m

Yo aqui utilizo R=1,25fm* (A)^1,5. y no me da el resultado ni de coña...
La fórmula que tengo yo es \(R=R_0A^{1/3}\) con R0=1.2fm, y me da 3.00fm, que tampoco es la correcta pero se parece.
Muchas gracias y a meterle caña...

[ledes83]

A ver si te ayudo con las dos ultimas:

Que tal!!! os pongo mis dudas a ver que podemos hacer:
37-Si los operadores A y B asociados a dos magnitudes
físicas distintas conmutan, entonces:
1. Los autovalores de A coinciden con los de B.
2. Las autofunciones de A coinciden con las de B.
3. A y B no comparten ninguna autofunción.
4. Son correctas 1 y 2.
5. Ninguna es correcta.

¿No es la 1 los autovalores son iguales?

Cuando dos operadores conmutan, existe una base común de autofunciones, es decir una autofunción de uno de los operadores también es autofunción del otro operador pero esto no quiere decir que tengan el mismo autovalor ya que son dos operadores diferentes sobre una misma función.