Temático 31: Informática y matemáticas.

[rodrigo]

Hola a todos:
Es la primera vez que escribo en el foro en esta convocatoria (que ya es la tercera...), pero espero continuar participando y así nos ayudamos para llegar en forma el 24E.
Bueno aquí van mis dudas sobre el último temático:
36. Cómo se calcula el valor medio de f(x)=cos^4x en el intervalo [0,pi/2[ ??
75. Calcular la probabilidad P(1<X<3)...(ni idea)
82. Dada la varialbe aleatoria X con función de densidad f(x)=k/x^3....(ni idea)
88. Seguro que es una chorrada pero ahora no me acuerdo.
109. Otro con probabilidad, y te dicen el nivel de confianza...
142. Y este he tratado de entrarle aplicando las ecuaciones del efecto dopler relativista pero por ahí no lo veo...

Bueno, a ver que opinais...
Rodrigo

[dip]

Hola rodrigo,a ver si te puedo resolver algo..

36 para determinar el valor medio tienes que integrar la funcion que te dan en ese intervalo, y dividir entre pi/2, debe salir.

75 para una binomial, tenemos que:

P(X=K)= [n!/k!(n-k)!]p^k(1-p)^(n-k)

(lo siento,pero no se escribir las formulas de otra forma)ahora solo tienes que aplicar esta expresion para k=2 y k=3, y sumar ambos valores.

82 pues basta con integrar la funcion en el intervalo que te dan, e igualarla a 1, despejas k y debe salir.

88 tampoco me acuerdo,lo hice por la cuenta de la vieja y salia.

142 creo que salia aplicando la ley de hubble..

[Lato]

Bienvenido Rodrigo. Amigos, estamos de suerte: tenemos ante nosotros a un tipo experimentado.

Bueno, ahí va lo que se me ocurre. (Por cierto, como me ponga a preguntar mis dudas de este temático os vais a cagar).

36. Valor medio \(<f>=\frac{1}{T}\int_0^T f(x) dx \). Un rollo en este caso.

75. P(1<X menor o igual 3)=P(X=2)+P(X=3)=(4 sobre 2) p^2·(1-p)^2 + (4 sobre 3) p^3·(1-p)

* Administrador, el editor de Latex que habéis puesto no deja usar el comando \binom{}{}.

82. Impones la condición de que esté normalizada a la unidad.

88. Como es un número muy grande para la calculadora, lo pasas a forma polar. Para elevarlo a diez, elevas su módulo y multiplicas el ángulo (que luego reduces a la primera vuelta a la circunferencia).

109. Para hallar la desviación típica haces la raíz cuadrada del número de cuentas. Con esto te aseguras de que en el intervalo dado por el valor esperado mas menos la desviación, en el caso de una distribución normal, caerán el 68% de los datos (este será el nivel de confianza). Para llegar al 95% necesitas ampliar el margen entorno al valor esperado a 2 veces la desviación típica.

Si lo haces para cada posible respuesta (es rápido con la calculadora) sale para el primero una desviación típica de 50, luego 2·sigma=100. Dividiendo entre 2500 ves que el error relativo es del 4%.

Espero haberme explicado, porque ahora que lo leo... ejeeeeem.

142. Y esta, como dice dip, que ya se me adelantó es aplicando la ley de Hubble: distancia = constante · velocidad. Mi problema es que nunca me acuerdo del valor de la constante.

[touers]

no he hecho el exámen, pero viendo la pregunta, me surge una duda:

36.- Utilizando esa expresión sale el resltado?, por lo que he estado rebuscando, esa fórmula sólo vale si tomamos una función periódica y la promediamos a un periodo completo, si no hay que usar:

<f>=integral[x·f(x)·dx] entre los extremos deseados.

Buenas noches lechones

[Lato]

A mi me sale, aunque el tiempo que me llevó hacerlo... Tengo que ver si actualizo el firmware de mis circuitos. Es un coñazo de integral, pero da el resultado. Esa fórmula que dices, Touers, no me suena. ¿No será para calcular el valor medio de x, cuando f(x) es una función de densidad de probabilidad?

[touers]

ni idea, por eso lo decía, pensaba que era para todo tipo de funciones, no sólo las distribuciones, pero de esto piloto 0 (esperemos que caiga poco este año). Haciéndolo de tu forma me sale la 3, es decir 0.375, a ver si rebusco...

Gracias majo

[rodrigo]

Muchas gracias, voy a ponerme a ver si me salen...demasiadas cosas en la cabeza.
rodrigo

[Lato]

Bueno, voy a poner algunas de las que creo que tendría saberme.

66. Sobre las series de Fourier. ¿Por qué no converge en +-pi, +-3pi, etc.?

92. Esto de la homología creo que se daba en la ESO, pero no me acuerdo. Si la razón de semejanza es 2/5, ¿por qué sale mayor el lado del pentágono?

101. Me suenan algunas palabras sueltas, pero en conjunto no entiendo lo que está preguntando. Y por lo visto tiene que ver también con la transformada de Fourier.

113. ¿Una varianza negativa? ¡Pero dónde vamos a ir a parar! Desde que gobierna Zapatero se ve cada cosa por ahí...

134. Una de ecuaciones diferenciales. No se me ocurre cómo plantearla.

Pues de momento eso es todo amigos.