Temático 30: Mecánica y relatividad

[Patri]

Hola!

Aqui os presento mis dudas de este tematico. Os escribo los enunciados por si no estais haciendo los tematicos, y aun asi me quereis echar una mano

14. Dado el vector a=6i-4j+12k y siendo τ un vector unitario que tiene la misma dirección y sentido que a es correcto decir:
1. τ=(6i-4j+12k)/√(62+(-4)2+122)
2. τ=(6i-4j+12k)/(62+(-)2+122)2
3. τ=2(6i-4j+12k)/2A14
4. τ=(3i-2j+6k)/7
5. Todo lo anterior

Yo creo que la respuesta correcta es la primera, pero la que dan por buena es la 3...

22. ¿Cuáles de estas respuestas caracterizan el método científico?
1. El empirismo.
2. Comprender el fenómeno en estudio.
3. El enfoque sistemático.
4. Todas las respuestas anteriores son
ciertas.
5. Las 3 primeras opciones son verdaderas.

La correcta es la 4; pero eso implicaria que la 5 tambien es correcta, por lo tanto seria anulable.

39. ¿En cuál de las siguientes propuestas existe alguna magnitud que no es vectorial?
1. Área de una superficie, Campo eléctrico.
2. Momento de inercia, Campo magnético
3. Momento angular, Fuerza
4. Momento de una fuerza, Campo
gravitatorio
5. 1 y 4

La que dan como valida es la 1, pero es la 2 la correcta.

86. Sean ABCDEF los vértices consecutivos de un hexágono regular, la resultante de hacer AB + AC + AD + AE + AF vale:resp: 3AD.

Pero 6AB tambien seria correcto, no?

92. Se construye una columna cilíndrica con discos iguales de 1 m de altura y 50 Kg de peso, colocados unos encima de otros. Hallar el trabajo necesario para construir dicha columna si finalmente, tiene una altura de 10 m. (g = 10 m/s2). resp: 22500 J

105. Un sistema está formado por dos esferas iguales de masa m = 1 kg y radio r = 25 cm. Los centros de las esferas están separados una distancia l= 2 m. El sistema gira con velocidad angular constante w = 2 rad/s alrededor de un eje que pasa por el centro de masas O del sistema y que forma un ángulo de 45º con el eje del sistema.Obtener el módulo del momento angular del sistema respecto a su centro de masas: resp: L = 2.9 kg.m2/s.

106. Una partícula se mueve a lo largo de la curva y=x2 por la acción de una fuerza F=x·i + j N. El trabajo realizado por la fuerza al ir la partícula de la posición A(0,0) a la posición B(2,4) es: resp: 10 Julios.

A mi me salen 6...

126. Un objeto de masa 400 g está unido a un resorte de constante recuperadora k = 200 N/m y sometido a una fuerza de rozamiento -bv, donde v es la velocidad de la masa . expresada en m/s. Si la frecuencia del movimiento amortiguado es 0.995 de la frecuencia de oscilación libre ¿Cual es el valor de b? resp: 1.8 kg/s.

En esta me salen 0.079

Bueno, pues esto es todo. Gracias!!

[touers]

jelou chavales....este temático no le he hecho, pero a ver que se puede hacer:

22Estoy de acuerdo, además esta la ponen un montón de veces, que pesados.

39Yo creo que es porque en estos exámenes tratamos el momento de inercia como una magnitud escalar. Pero realmente es un tensor, que se reduce a un escalar bajo ciertas condiciones de simetría.

92No he hecho los cálculos pero habrá que calcular el trabajo en contra de la fuerza de gravedad para levantar los sucesivos discos. Es decir, trabajo para subir disco 1, 1m; más el trabajo para subir el disco 2, 2m, etc...

1 saludete

[ichipiron]

en la 92, tienes que tener en cuenta que el centro de gravedad de todos inicialmente es 0.5 metros, así que el primero se queda en el suelo, no hay trabajo, el segundo se sube 1m... y el último 9m

[ichipiron]

sigo, en la 39, la 1 es correcta, la 2, el momento de inercia es un tensor, pero si separamos solamente en escalar-vector, veo más correcta la 1

en la 86, si consideras AB como un vector que une A y B, la dirección no es correcta

en la 106 también me da 6J

[Patri]

Gracias!!

Si, es verdad, en la 86 pense solo en el modulo, y no en la direccion del vector .

Y en la 39, el area tambien se puede considerar un vector, no? Cuando en electromagnetismo utilizas el area de las espiras y todo eso... Es cierto que el momento de inercia es un tensor, no me habia dado cuenta (tanto aprenderme los momentos de inercia de los cuerpos que al final los veo solo como escalares ). Pero al área también puedes darle caracter vectorial...

[ichipiron]

si, se le puede dar caracter vectorial, pero no sé hasta que punto es estrictamente correcto, ya que para hacerlo hay que definir una orientación y entonces su valor depende del criterio utilizado, y el criterio no sería consistente bajo rotaciones del sistema, así que no sería estrictamente un vector. hay algunos libros de electromagnetismo que en lugar de usar el vector área utilizan siempre "valor del área por un vector unitario perpendicular"

[Lato]

En la 39 contesté lo mismo que Patri. El carácter vectorial de una magnitud depende del problema que estés tratando. Si puedes tratar tu problema de forma unidimensional, también las fuerzas podrías tomarlas como escalares. En cambio otras veces tienes que especificar una dirección y un sentido (que siempre es por convenio, ¿no?). Así que pensé que la pregunta se refería a cuál de esas magnitudes, en sentido totalmente general no es vectorial. Por eso llegué a la conclusión de que era el momento de inercia (en general es un tensor).

Voy con alguna de las mías.

33. Acerté haciendo una estimación pachanguera. Pero realmente, ¿cómo se pueden sumar? y1=2 cos(1500t-45º) cm, y2=3 cos(1500t-15º) cm Piden la amplitud resultante.

45. ¿Me olvidé de calcular momentos? Es posible porque no me sale. Dice así: Calcular el módulo del vector que resulta al sumar al vector a=i-3k aplicado en el punto A(1,-1,-5) su momento respecto al punto B(2,-3,0).
S: raíz(21)

63. Definitivamente, tengo que volver al instituto. Se proyecta desde la superficie de la Tierra una partícula con velocidad doble de la de escape. Cuando esté muy lejos de la Tierra, ¿cuál será su velocidad?
S: 1,94e4 m/s

78. ¡No me sale ni un cálculo! Un electrón tiene un momento de módulo p=5,00e-22 kg·m·s-1. Calcular su energía relativista K. La masa en reposo de un electrón es m0=9,11e-31 kg.
S: 8,9e-14 J

101. La energía de potencial, ¿dónde? La energía potencial de un cuadrado de 1m de lado, que tiene cargas de +1mC en sus vértices y una carga de -1mC en su centro vale:
S: 9000·(4-3·raiz(2))

¡Cuánta frustración!

[ichipiron]

en la 39, si asocias a una superficie no cerrada un vector, tienes que decidir donde es dentro y donde es fuera, si estableces un criterio para determinar las direcciones y luego haces una rotación en el sistema de referencia, el criterio no se sostiene, así que el "vector" que asocias al área no se tranforma como el vector de posición, así que no es un vector del todo. El momento de inercia tampoco me convence mucho como vector, todo sea dicho de paso, pero utilizacé el criterio "la primera que sea cierta"

la 33, aunque la suma no se pueda escribir como un coseno o un seno (al menos fácilmente) el resultado es una función periódica, así que pachangueramente yo las dibuje y estimé cual sería el valor máximo

en la 45, yo tampoco consigo ningún resultado parecido a las respuestas

en la 63, a mi me sale 1,12

las otras 2, en la 101 me pasa lo mismo, en la 78, no me acuerdo de lo que me salía, luego lo miro

[dip]

Creo que solo falta por contestar la 78, yo la hice aplicando que:

k= raiz[ (p*c)^2+(m*c^2)^2)] - m*c^2

y sustituyendo por los valores que te dan debe salirte Lato.

[touers]

63En esta hay que tener cuidado en donde se elige el origen de potencial gravitatorio. Como dice que queda muy lejos de la tierra, entonces tomamos el potencial con origen en el centro de la tierra, y nulo en el infinito, así:

U(r)=-GMm/r

aplicando la conservación:

1/2mVi^2-GMm/Rt=1/2mVf^2

donde Vi=2raiz(2gRt)

si operas sale el resultado que da Acalón.

1 saludete y mucho ánimo chavales

[Lato]

Vale amigos, si es que hay días que vale más quedarse en la cama. En la 78 no reparé en la K de kinetic, yo la llamo T de... Y en la 63 pues no sé, había puesto bien el signo, pero luego me monté una película que pa qué os voy a contar.

En la 39 la verdad que tiene sentido lo que planteas ichipirón. Eso de las transformaciones frente a rotaciones lo tenía completamente olvidado.

Tankiu tu everibadi!

Ya que estamos, eso del "efecto de marea gravitatorio" que preguntan en la 67, ¿por dónde lo puedo mirar? Tito google no me lo quiso explicar.

[Nai]

En la 106, la fuerza está mal escrita, tendría que poner F=xi +yj
En este caso daría el resultado de Acalon, por lo que se trata de otra erratilla

[Patri]

Gracias, Nai!!

Joe, es que le estaba dando vueltas, y no veia que hacia mal!!! Claro, es que no era yo . yuju!!!

La 45 tampoco me da nada de lo que pone. Que rabia! Toda una tarde calculando momentos con uno de mis alumnos para esto...

Y a los demas tambien, gracias por la ayudita.

[Nai]

¿Habeis mirado que pasa con la 105???

A mi no me sale de ninguna de las maneras.

105:Un sistema esta formado por dos esferas iguales de masa 1 g y r=25cm. Los centros de las esferas estásn separados una dist l=2m.
El stma gira con w=2rad/s alrededor de un eje que pasa por el centro de masas O del stma y que forma ángulo de 45º con el eje del stma. Obtener el modulo del mom angular del stma respecto al CM.

Sol: 2.9 kg m2/s

[becks]

Hola!!!

Aunque escriba poco yo os leo todos los días, pero me paso el día en la biblio y cuando llego a casa me da pereza escribir, pero yo estoy presente.
A ver, en la 33, por relaciones trigonométricas que no me voy a poner a explicar ahora y que no sé en qué libro están, se deduce una fórmula para calcular la amplitud de las suma de 2 ondas de diferente aMPLITUD (A1 Y A2) y es la siguiente:

A^2= A1^2 + A2^2 + 2*A1*A2*cos( fi2-fi1 )

fi es el desfase de cada onda. Si sustituís los datos del problema, obtenéis la amplitud al cuadrado,y al tomar la raíz obtenéis el resultado correcto.

Me estoy quedando ciega, de estar todo el día mirando a una distancia de 20 cm. Tengo hipermetropía y astigmatismo en un ojo. El otro lo tenía perfecto, pero ahora tengo miopía y ya sabéis q eso crece. Alguien me puede decir qué gafas voy a tener que usar??porque no puedo llevar graduada un ojo de cerca y otro de lejos porque no voy a ver nada.....Ala, problemita de óptica....jajajaja

Ánimo chicos[/b]