Abro este tema como punto de debate sobre los errores, para poder compartir ideas y nos pongamos todos de acuerdo.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS: Según el Tipler es el número de cifras que se conocen con seguridad. Así 2.50 tendría 3, 2.503 tendría 4 y 0.00103 tiene 3.Este último se ve mejor si se pone en notación científica 1.03E-3
Cuando hay una multiplicación o división el número de cifras significativas no debe ser mayor que el menor número de cifras significativas que cualquiera de ellos. Siguiendo con el Tipler, si el area de un circulo es A=pi*r^2, si conocemos el radio con una exactitud de r=8cm, una cifra significativa, entonces A=3.14159*8^2 = 201.061928 cm^2, como el radio tiene una sola cifra signif, entonces a=200cm^2, o 2E2 cm2.
Lo mismo para la suma o resta 1.040+0.21342 = 1.25342 Como la 1era tiene 4 cif sig y la 2nd tiene 5, la suma debe tener 4, o sea 1.253
ERRORES ABSOLUTO
Ahora entramos en el tenebroso mundo de Acalon. En la pregunta 111 del anterior simulacro piden el error relativo de A*B^2, siendo A=300+-6 y B=15.0+-0.6. a*B^2= 67500 y el error es de 5566.19. Según Tipler A*B^2= 67500=675E2 con 3 cifras significativas, ya que tanto A y B tienen 3 cifras sign. El error, por tanto también debe tener tres cifras, E(A*B^2) = 5570, ya que al despreciar el 6 de las unidades se suma un 1 a los decimales por ser la cifra despreciada >=5. A*B^2 = 67500+-5570.
ERRORES RELATIVO
Como es la division del error y el valor de AB^2 ->5570/67500 = 0.0825185 y al coger 3 cifras significativas 0.0825 y en % -> 8.25% El que diga 8.20% me descoloca
Si vamos al problema 115) a+5B =380, tres cifras significativas, con un error 6.708203 que se queda en 6.71, tb con 3 cifras sig, y el error absoluto es 0.017657, que se queda en 0.0177 y en % -> 1.77% Acalon dice aqui que es 2%.
Bueno, despues de todo este rollo,¿que opinais?
Errores absolutos, relativos y cifras significativas
Moderador: Alberto
Errores absolutos, relativos y cifras significativas
Última edición por Bauer el 29 Oct 2008, 13:18, editado 1 vez en total.
Bauer, pichon
Creo que en tu post tienes cambiado error relativo y absoluto
Por lo que se refiere al calculo de errores yo los he calculado exactamente asi porque he decidido seguir el Tipler.Pienso que acalon no sigue un criterio igual en todas,si es que sigue alguno
Mi opinion es que para el examen oficial en caso de que pase una mierda de estas habra que impugnar y como sabemos como va el tema de las impugnaciones pues mejor sera agarrarse a un libro que al misterioso criterio de acalon, no crees?
Salu2
Creo que en tu post tienes cambiado error relativo y absoluto
Por lo que se refiere al calculo de errores yo los he calculado exactamente asi porque he decidido seguir el Tipler.Pienso que acalon no sigue un criterio igual en todas,si es que sigue alguno
Mi opinion es que para el examen oficial en caso de que pase una mierda de estas habra que impugnar y como sabemos como va el tema de las impugnaciones pues mejor sera agarrarse a un libro que al misterioso criterio de acalon, no crees?
Salu2
Pues que no estoy totalmente de acuerdo, aunque en general llevas razón. A mí me enseñaron el mismo criterio en cuanto a cifras significativas en el caso de no trabajar con errores, pero en el caso hacerlo, los errores tendrían siempre una sola cifra significativa si la primera cifra es 3 o más, dos si la primera es 1, y en el caso de que sea la primera 2, tendría dos cifras significativas si el siguiente número es 4 o menos, y una si el siguiente es 5 o más (y se redondearía a 3, claro). El número de cifras significativas en el resultado vendría dado por el error, de manera que la última cifra significativa del resultado coincidiría con la última cifra significativa del error.
Con lo cual, en el primer ejemplo que has puesto, yo haría lo siguiente: 5A*B^2 = 68000+-6000 = (6.8+-0.6)*10^4, y por tanto el error relativo saldría 8.8%.
Obviamente, en los exámenes de Acalon lo que hago es coger todas las cifras que me da la calculadora y meterlas a saco paco, que sale mejor. Pero en el examen de enero, a no ser de que me convenzáis de lo contrario, pienso seguir el criterio arriba expuesto, que es el aceptado normalmente.
Alguna otra opinión al respecto? Porque está claro que es un tema polémico, y que Acalon no lleva muy bien que digamos.
Con lo cual, en el primer ejemplo que has puesto, yo haría lo siguiente: 5A*B^2 = 68000+-6000 = (6.8+-0.6)*10^4, y por tanto el error relativo saldría 8.8%.
Obviamente, en los exámenes de Acalon lo que hago es coger todas las cifras que me da la calculadora y meterlas a saco paco, que sale mejor. Pero en el examen de enero, a no ser de que me convenzáis de lo contrario, pienso seguir el criterio arriba expuesto, que es el aceptado normalmente.
Alguna otra opinión al respecto? Porque está claro que es un tema polémico, y que Acalon no lleva muy bien que digamos.
como hace ya 10 años de mis primeras prácticas de laboratorio, y en los exámenes de acalon a veces acertaba y a veces no, ayer me puse a buscar y encontré esta página
http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/errores/
(de paso, también me he mirado la versión reducida de mi gran enemiga la termodinámica) Están más o menos de acuerdo en todo salvo si la cifra significativa más a la derecha es un 0 (como en tu ejemplo de 250) que entonces no la cuentan
recuerdo que en aquel primer año de laboratorio nos recomendaron un libro entero de errores, me suena que era también de sánchez del rio, cuando pase por casa de mi madre lo busco y os digo los criterios que utiliza/la referencia correspondiente para posibles reclamaciones
http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/errores/
(de paso, también me he mirado la versión reducida de mi gran enemiga la termodinámica) Están más o menos de acuerdo en todo salvo si la cifra significativa más a la derecha es un 0 (como en tu ejemplo de 250) que entonces no la cuentan
recuerdo que en aquel primer año de laboratorio nos recomendaron un libro entero de errores, me suena que era también de sánchez del rio, cuando pase por casa de mi madre lo busco y os digo los criterios que utiliza/la referencia correspondiente para posibles reclamaciones
Está muy bien Bauer lo que has puesto pero mi metodolología coincide con la explicada por Meich porque es la que me enseñaron en la carrera y no puedo cambiarla porque ya es tarde.
Este tema es mosqueante y si caen preguntas de este tipo en el examen oficial nos encomendaremos a San Judas Tadeo (patrón de los casos difíciles) para que nos ilumine.
De todas formas, en las preguntas que aparezcan en los siguientes exámenes lo haré de las dos formas a ver qué sale.
Este tema es mosqueante y si caen preguntas de este tipo en el examen oficial nos encomendaremos a San Judas Tadeo (patrón de los casos difíciles) para que nos ilumine.
De todas formas, en las preguntas que aparezcan en los siguientes exámenes lo haré de las dos formas a ver qué sale.
Soy una onda, pero no se nota.
No estudiarías en Granada, bai de güei? Es que me suena que en algún otro lado mencionaste Granada, y si ya coincidimos en el criterio de errores...Está muy bien Bauer lo que has puesto pero mi metodolología coincide con la explicada por Meich porque es la que me enseñaron en la carrera y no puedo cambiarla porque ya es tarde.
Vale chic@s, por eso Acalon dice que el error de B es 0.6, aun a pesar de que la medida es de 15.0, porque para el error se coge una sola cifra.
El problema 111) quedaria A*B^2 = 67500 y Error 5566.19 --> 68000+-6000= (6.8+-0.6)E4. Como los errores de A y B tienen una cifra significativa, el de A*B^2 también. El error absoluto sería entonces del 0.082=8.2E-2, ya que hay un decimal en el error
En el 115) A+5B, el resultad es 380 y el error 6.708, o sea 380+-7=(3.80+-0.07)E2. El error absoluto sería de 0.017. Aquí como la primera cifra es 1 habria que dejarlo en 1.7% sin despreciar cifras. Aquí entonces Acalon se equivoca cuando redondea al 2%.
El problema 111) quedaria A*B^2 = 67500 y Error 5566.19 --> 68000+-6000= (6.8+-0.6)E4. Como los errores de A y B tienen una cifra significativa, el de A*B^2 también. El error absoluto sería entonces del 0.082=8.2E-2, ya que hay un decimal en el error
En el 115) A+5B, el resultad es 380 y el error 6.708, o sea 380+-7=(3.80+-0.07)E2. El error absoluto sería de 0.017. Aquí como la primera cifra es 1 habria que dejarlo en 1.7% sin despreciar cifras. Aquí entonces Acalon se equivoca cuando redondea al 2%.
Cito a la pingü, que creo que no la has visto:
Y en el problema 111) sería 8.8% de error, no 8.2% como dices.
Por lo demás, me encanta que estemos llegando a un acuerdo... Aunque no sea con los problemas de Acalon
El error absoluto es el que va con unidades, y el relativo el adimensional, expresado en %.Bauer, pichon
Creo que en tu post tienes cambiado error relativo y absoluto
Y en el problema 111) sería 8.8% de error, no 8.2% como dices.
Por lo demás, me encanta que estemos llegando a un acuerdo... Aunque no sea con los problemas de Acalon
Pues así de forma clara, sólo en un libro de apuntes de técnicas experimentales que me dieron en 1º. Luego en otro libro de técnicas experimentales que tengo lo menciona no tan claramente, pero eso sí, a lo largo de todo el libro los resultados los presenta de forma totalmente consistente con el criterio que he dicho.
A lo mejor hay algún sitio en los procelosos mares del hinternecs en el que aparezca, pero lo desconozco: Nunca he tenido que mirarlo, porque es de las pocas cosas que sigo a rajatabla.
A lo mejor hay algún sitio en los procelosos mares del hinternecs en el que aparezca, pero lo desconozco: Nunca he tenido que mirarlo, porque es de las pocas cosas que sigo a rajatabla.
Que va Touers!
Ya conoces el refrán:"El que estudia en Graná, ni tiene enlace ni tiene ná"
Pero es lo que ha puesto Meich:
El error se expresa siempre con una sola cifra significativa si ésta es mayor o igual que 3.
Si la primera cifra es 1, la segunda puede ser cualquier número. Por ejemplo: 1,2; 17000; 0,19...etc.
Si la primera cifra es 2, la segunda ha de ser menor o igual que 4. Por ejemplo:
2,4; 23000; 0,21...etc.
De no ser así se redondea a 3, es decir:
2,5-->3,0
27000-->30000
0,26-->0,30
En cuanto al valor de la magnitud, ésta tendrá tantas cifras significativas como le permita el error como siempre.
En cuanto al cálculo de errores en la 111y 115, yo calculo el error relativo sin redondear ni aproximar el error absoluto ni el valor de la magnitud porque tengo un vago recuerdo de lo que dijo un profesor en clases de técnicas experimentales. Teniendo en cuenta esto, la 111 sale muy bien (8,24%) pero no así la 115 (1,78%). Pero es que la 115, no sale ni aproximando y redondeando antes ni ná de ná.
Ahí queda eso!
Ya conoces el refrán:"El que estudia en Graná, ni tiene enlace ni tiene ná"
Pero es lo que ha puesto Meich:
El error se expresa siempre con una sola cifra significativa si ésta es mayor o igual que 3.
Si la primera cifra es 1, la segunda puede ser cualquier número. Por ejemplo: 1,2; 17000; 0,19...etc.
Si la primera cifra es 2, la segunda ha de ser menor o igual que 4. Por ejemplo:
2,4; 23000; 0,21...etc.
De no ser así se redondea a 3, es decir:
2,5-->3,0
27000-->30000
0,26-->0,30
En cuanto al valor de la magnitud, ésta tendrá tantas cifras significativas como le permita el error como siempre.
En cuanto al cálculo de errores en la 111y 115, yo calculo el error relativo sin redondear ni aproximar el error absoluto ni el valor de la magnitud porque tengo un vago recuerdo de lo que dijo un profesor en clases de técnicas experimentales. Teniendo en cuenta esto, la 111 sale muy bien (8,24%) pero no así la 115 (1,78%). Pero es que la 115, no sale ni aproximando y redondeando antes ni ná de ná.
Ahí queda eso!
Soy una onda, pero no se nota.
