Buenas tardes, mis compañeros sufridores. Después de hacer este examen aun me queda alguna duda
5. Sea σ la semiesfera x2 + y2 + z2 - a2 = 0, z≥0.
entonces ∫∫σ(x2+ y2)dσ es
1. (4/3)πa^2
2. (4/3)πa^4
3. (4/3)a^2
4. 4πa^4
5. (4/3)a^4
Correcta la 2. No se como se hace. He llegado a 2pi*a^4 y en en algún momento he perdido un 2/3
62. Las dimensiones del rectangulo de área
máxima que puede inscribirse en el
semicírculo determinado por x^2 + y^2 = 25
con y ≥ 0
1. (5/2,0), (5/2,5/2), (-5/2,5/2), (-5/2,0)
2. (3,0),(3,3),(-3,3),(-3,0)
3. (5/√2,0), (5/√2,5/√2), (-5/√2,5/√2), (-
5/√2,0)
4. (5/√2,0), (-5/√2,5/√2), (-5/√2,5/√2), (-
5/√2,0)
5. (5/√2,0), (5/√2,5/√2), (-5/√2,-5/√2), (-
5/√2,0)
La correcta es la 3. Como la anterior, ni guarra
115. El vector de posición de una partícula de
5 kg de masa, expresado en el S.I. es:
r=(t3-2)i + (1-t)j + (3t2-6)k. El trabajo
desarrollado en el tercer segundo será:
1. 134,8 J.
2. 12,4 J.
3. 1912,5 J.
4. 4567,5 J.
5. 3409,4 J.
Acalon dice que es la 3. Lo he hecho de muchas maneras, en una haciendo F=m*a siendo a la segunda derivada de r => W = m*a*r, para t=3 y me da 2880 J, las otras formas ya no me acuerdo lo que daban pero no era esto
232. Señale la verdadera::
1. Si el campo eléctrico es cero en alguna
región, el potencial eléctrico debe ser
también nulo en dicha región.
2. Si el campo eléctrico es cero en alguna
región, el potencial eléctrico debe ser
constante en dicha región.
3. Si el potencial eléctrico es cero en un
punto, el campo debe ser también cero
en dicho punto.
4. Las líneas de campo eléctrico señalan
hacia las regiones de potencial más bajo.
5. La ruptura dieléctrica tiene lugar en el
aire cuando el potencial es de 3 106 V.
Correcta la 2. Pero si el campo es la derivada del potencial, si el potencial es cero, el campo también, por lo que estaríamos en el caso 3. ¿O no?
General 22
Moderador: Alberto
Bauer a ver si nos ponemos de acuerdoooo jajajajajjajajajajajajaja
Te vo y a echar un cable en las que pueda:
La 5 la elegí porque al hacer la integral por esféricas vi que debía aparecer un "2pi" al quitarme la integral en phi , como ya tenía el a^4 proveniente de la parte radial (para r constante) supuse que la integral de [sen (tetha)]^3 (para tetha entre 0 y pi/2) era 2/3. En realidad viendo que el radio debe aparecer a la cuarta y que tienes un pi bailando por ahí ya tienes la solución.
La 62 la respondí con un siempre socorrido dibujo. En primer lugar debemos buscar un rectángulo máximo dentro de un semicírculo, luego sus vértices deben cumplir la misma ecuación. Además y>0. Quitamos la 2 por absurda ya que 3^2+3^2=18 luego no es el rectángulo máximo. Lo mismo con la 1. La 5 tiene un punto con componente y<0 luego incumple el enunciado. Y la 4 tiene dos puntos iguales por lo que no define un rectángulo. Con un dibujo se hace muy rápido.
En la 115 estoy como tú. No sé de dónde sale el resultado. Como el trabajo es una función de proceso integré F.dr y no sé en qué me equivoqué.
Y la 232 es un problema conceptual porque la relación entre campo y potencial no es una relación punto a punto. Recuerda como hallas el potencial en cualquier problema sabiendo el campo en distintas REGIONES. Haces la integral teniendo muy en cuenta los límites de integración.
Te vo y a echar un cable en las que pueda:
La 5 la elegí porque al hacer la integral por esféricas vi que debía aparecer un "2pi" al quitarme la integral en phi , como ya tenía el a^4 proveniente de la parte radial (para r constante) supuse que la integral de [sen (tetha)]^3 (para tetha entre 0 y pi/2) era 2/3. En realidad viendo que el radio debe aparecer a la cuarta y que tienes un pi bailando por ahí ya tienes la solución.
La 62 la respondí con un siempre socorrido dibujo. En primer lugar debemos buscar un rectángulo máximo dentro de un semicírculo, luego sus vértices deben cumplir la misma ecuación. Además y>0. Quitamos la 2 por absurda ya que 3^2+3^2=18 luego no es el rectángulo máximo. Lo mismo con la 1. La 5 tiene un punto con componente y<0 luego incumple el enunciado. Y la 4 tiene dos puntos iguales por lo que no define un rectángulo. Con un dibujo se hace muy rápido.
En la 115 estoy como tú. No sé de dónde sale el resultado. Como el trabajo es una función de proceso integré F.dr y no sé en qué me equivoqué.
Y la 232 es un problema conceptual porque la relación entre campo y potencial no es una relación punto a punto. Recuerda como hallas el potencial en cualquier problema sabiendo el campo en distintas REGIONES. Haces la integral teniendo muy en cuenta los límites de integración.
Soy una onda, pero no se nota.
En la 232, si en un punto es 0 no quiere decir que el campo sea 0, ya que podría ser por ejemplo que el potencial variase uniformemente de un número negativo a uno positivo, lo que daría un campo constante, y por supuesto, un punto en el que el potencial es 0.
En la 115, sería por las prisas, pero probé a integrar F·dr y no me salió. Ahora lo haré con calma, y supongo que sí me saldrá.
En la 115, sería por las prisas, pero probé a integrar F·dr y no me salió. Ahora lo haré con calma, y supongo que sí me saldrá.