Dudas cuánticas 2004

[frasti]

Hola chic@s,
Ahora voy con las dudas cuánticas.
Van estas:
30 En un espacio de Hilbert un operador que cumple que la matriz conjugada es igual que la traspuesta conjugada es : ESENCIALMENTE AUTOADJUNTO
Alguien sabe porqué ese matiz de esencialmente y no estrictamente...
(vamos que porqué es válida la respuesta 3 y no podría ser la 2)
36 Una partícula se mueve en R^3 con un hamiltoniano H independiente del tiempo. Si la laplaciana de H = 0 ¿cómo varían en el tiempo <r> y <p>?
La respuesta es la 2, es decir que son constantes de movimiento.
¿por qué?
Si se aplica el teorema de Ehrenfest vemos que las derivadas respecto al tiempo de <r> y <p> no son cero, entonces, ¿qué es lo que hacen que sean constantes en el tiempo?

Muchas gracias

[rfirclemens]

a mi la 36 me parece intuitiva... no se, trataremos de buscar una respuesta matematicamente aceptable...

en cuanto a la 30, no te se decirla respuesta en este momento. lo que si me atreveria a asegurar es que seguro la encuentras en el libro "mecanica cuantica" de galindo y pascual, pues a galindo le encantan este tipo de matices gilipollescos... desgraciadamente, no me encuentro con fuerzas para leerlo, por la pequeña aversion que tengo hacia dicho profesor... siento no ser de mucha ayuda en este aspecto...

[rfirclemens]

de la de esencialmente autoadjunto, lo unico que he encontrado es que un operador es esencialmente autoadjunto su su clausura es autoadjunta. imagino que para los catedraticos en topologia y analisis funcional, esto tendra una relacion directa con lo que preguntan en la cuastion, pero para mi...

[rfirclemens]

creo que ya tengo una explicacion razonable (espero que no haya ningun matematico por aqui )

vamos a ver, parece ser que si un operador es hermitico, su clausura es hermitica (es un si y solo si). la condicion que nos dan es que la matriz conjugada es igual que la traspuesta conjugada, y hay por ahi un teorema en el que se asegura que si esto ocurre, y ademas el operador es cerrado, entonces, el operador es autoadjunto. por ultimo, bastaria tener en cuenta que es esencialmente autoadjunto cuando su cierrre o clausura lo es. si aplicamos lo anterior sobre su clausura, que es cerrada, porque el cierre de un conjunto es cerrado por definicion, sale.

resumiendo, para que se entienda mejor:
- sabemos que si un operador hermitico tiene un cierre autoadjunto, es esncialmente autoadjunto.
- el cierre de un operador, por definicion, es cerrado (esto es importante, porque si no la primera condicion no podria darse)
- sabemos que dicho cierre es autoadjunto porque, de la condicion que nos dan, existe un teorema que asegura que ocurre. la condicion que nos dan es sobre el operador, no sobre su cierre, pero como si un operador es hermitico, su cierre lo es, por otro teorema, pues ya esta


no me pegueis por esto, no lo entiendo ni yo...

[rfirclemens]

por cierto, en la 36), a mi me hace dudar esa condicion que dan :

(triangulito) H = 0

eso pareceria que laplaciano de H = 0; pero no se habran vuelto a equivocar, y sera que la incertidumbre de H = 0 ? la incertidumbre de un operador no se puede definir, pero si de sus autovalores, y los autovalores del hamiltoniano son las energias, condicion que se traduciria en delta E = 0, es decir, estado estacionario, luego <r> y <p> no dependerian del tiempo... seguro que esto que he dicho es una gran gilipollez...

[cinnamon]

seguro la encuentras en el libro "mecanica cuantica" de galindo y pascual, pues a galindo le encantan este tipo de matices gilipollescos... desgraciadamente, no me encuentro con fuerzas para leerlo, por la pequeña aversion que tengo hacia dicho profesor...

Clemens....¿estudiaste en la Complu??????
¿De qué conoces al profesor Galindo si no?
(Bueno, supongo que este tipo de preguntas no son propias del foro, pero es que hoy estoy muy aburridilla y no me apetece mucho estudiar... jejeje)
Uy, no me ha salido lo del copiar-pegar de clemens...

[touers]

Es que Galindo es Dios......yo tuve mecánica cuática con él, y no he visto pizarras más bonitas, perfectamente ordenadas, y perfectamente incomprensibles.

[cinnamon]

A ver si nos vamos a conocer al final......

[touers]

¿Has estudiado en la complu?

[cinnamon]

Sí, pero igual a tí no te conozco,espi, porque terminé hace tres años, aunque bueno, igual sí, porque yo he estado en la facul hasta el año pasado...
¿Has hecho alguna especialidad en concreto?

[rfirclemens]

de vista seguro que nos conocemos...
yo hice fundamental, acabe en 2005

[touers]

yo he hecho fundamental y parte de materiales, y hasta Febrero del año pasado pasaba bastante por la facultad.

[cinnamon]

Pues seguro entonces, y más todavía clemens si dices que hiciste alguna de Astro, porque yo también...
Yo me decanté al final por Materiales...
Espi, tú yo seguro entonces que también...
Joer, si es que el mundo es un pañuelo !!!!

[touers]

Estuviste haciendo algún doctorado o algo del estilo?

Pues eso, seguro que nos conocemos

[rfirclemens]

y quienes sois, espinete y conejillo?? no creo que hayamos coincidido en clase, por aquello de que acabe antes, pero insisto, de vista me parece que os conocere... ahora se me viene a la cabeza una chica de la complu que se llamaba marta, que le iba esto del rfir... no sereis alguno de vosotros nop?