Rakel escribió: ↑03 Feb 2022, 15:34
antonio-rf escribió: ↑03 Feb 2022, 15:12
Rakel, yo he enviado por mi cuenta impugnaciones de las preguntas 75, 78 y 142.
¿Y qué impugnas? La 75 y la 142 diría que están bien (lo digo por debatir, no por prohibir, que conste). La 78 ni idea.
Te paso las impugnaciones. No sé si es el formato adecuado para hacerlas
, así que si ves que no es muy "elegante" dímelo y trato de mejorarlas. ¿Sabes si se puede pedir que no la impugnen sino que cambien la opción de la respuesta correcta? La 78 debería ser la que tiene 1 modo Nambu-Goldstone.
75.
La función de onda del átomo de hidrógeno se puede expresar según [1]
φ(r) = R(r) Ylm (θ, φ),
con Ylm(θ, φ) el armónico esférico que contiene toda la dependencia angular. Todo armónico esférico se puede expresar según [2]
Ylm (θ, φ) ∝ Plm(cos θ) e^{imφ},
con e^{imφ} una fase compleja y Plm(x) las funciones ASOCIADAS de Legendre, distintas de las funciones de Legendre.
[1]. Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. "Mécanique Quantique", Nouvelle édition, EDP Sciences/CNRS Éditions. Tome I, section A-2-a, equation A-20.
[2]. Weisstein, Eric W. "Spherical Harmonic." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.
https://mathworld.wolfram.com/SphericalHarmonic.html
78.
Sea G el grupo de simetrías del sistema de interés y sea H el subgrupo de simetrías no rotas H. El número de modos Nambu-Goldstone es igual al número de generadores de simetría rotos o, equivalentemente, a la dimensión del espacio cociente G/H [1,2], [3],
n_{NM} = n_{BG} = dim(G/H) = dim G - dim H.
Nuestro grupo de simetrías original es H = O(3), y el grupo de simetrías rotas es G = O(2). O(n) tiene un generador por cada dimensión [1,2]. Por tanto, el número de modos Nambu-Golstone son 3-2 = 1 modo, no 2. De igual manera, dim O(3) = 3 y dim O(2) = 2, luego dim(G) - dim(H) = 1.
[1] Watanabe, H. "Counting Rules of Nambu-Goldstone Modes", Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 2020. 11:1–15.
[2] Beekman, A. J., Rademaker, L., van Wezel, J., "An introduction to spontaneous symmetry breaking", SciPost Phys. Lect. Notes 11 (2019).
[3]. John M. Lee, "Introduction to Smooth Manifolds", Second Edition, theorem 21.17.
142.
El decaimiento α siempre involucra un descenso en 4 unidades del número másico A y en 2 unidades el número atómico Z [1], luego el núcleo resultante con respecto al núcleo padre no puede ser ni isótopo, ni isómero, ni isótono ni isóbaro.
[1]. Krane, K. S., 1988. "Introductory Nuclear Physics". John Wi- ley & Sons. Capı́tulo 8.