7. Una partícula se mueve en una órbita circular
de radio a bajo la acción de un potencial central
que la atrae hacia un punto O. Sean v1 y v2 los
valores máximo y mínimo de su velocidad.
¿Cuál es el periodo de movimiento en dicha
órbita?:
1. 𝜋 · 𝑎 · (𝑣1 + 𝑣2) / (𝑣1 · 𝑣2). [RC]
2. 2 · 𝜋 · 𝑎 · (𝑣1 − 𝑣2) / (𝑣1 · 𝑣2).
3. 𝜋 · 𝑎2 · (𝑣1 · 𝑣2) / (𝑣1 + 𝑣2).
4. 𝜋 · 𝑎 ·⁄(𝑣1 + 𝑣2).
El problema que veo aquí es que una orbita circular generada por un potencial central tiene velocidad constante. ¿Me podéis echar un cable para la bibliografía y tal? O decidme si estoy equivocado.
En realidad, no me había fijado que ponía órbita circular.
Supuse que era elíptica y hasta ahora que lo has puesto no me había dado ni cuenta.
Se supone, según tengo entendido, que en una órbita circular, al estar sometido el cuerpo a un potencial central, el momento angular se conserva y por tanto r·v=cte, si es circular el radio es constante y por tanto la velocidad también, por lo que no se muy bien que sentido tiene el poner velocidad máxima y mínima, yo tampoco lo hice y no se como se sacaría esa expresión, pero creo que en el enunciado la han liado poniendo circular y se podría impugnar
wikipedia confirms: "Salvo en el caso de la órbita circular, la velocidad orbital no es constante, sino que varía a lo largo de la órbita, siendo tanto menor cuanto más alejado está el cuerpo que orbita del astro que le atrae."
The speed (or the magnitude of velocity) relative to the central object is constant
Hay bibliografía por ahí que investigaré después de comer. Que no es por desmerecer la de kiko, pero me gusta que haya variedad de impugnaciones para que el que lo revise vea que no es todo un copia y pega
Yo ésta tampoco la hice en el examen porque al ver lo de órbita circular me esperaba una respuesta tipo \(T=\frac{2\pi a}{v}\), y eso de que tenga una velocidad máxima y mínima pues me descolocó. Pero estos días repasando el examen la única forma de resolverlo fue usando en esa ecuación la velocidad media (la media armónica porque son velocidades) entre v1 y v2. Aún así estoy con vosotros, eso de que en una órbita circular la velocidad varíe, pues como que no me cuadra. Para mí es impugnable.
En realidad soy Kike, y claro, lo suyo sería presentar muchas distintas, eso creará en el comité sensación de que hay mucha disconformidad sobre la pregunta.