153. En un generador de \({}^{99}\text{Mo} \rightarrow {}^{99m}\text{Tc}\)
después de cada una de las extracciones de tecnecio, el tiempo
de acumulación rápida del hijo \(\left({}^{99m}Tc\right)\) en el generador es
aproximadamente igual al tiempo en el cual la actividad del hijo alcanza
su máximo. Dicho tiempo puede aproximarse por: Datos: El branching ratio de la desintegración \({}^{99}\text{Mo} \rightarrow {}^{99m}\text{Tc}\) es 86%. \(T_{1/2}\left({}^{99}\text{Mo} \rightarrow {}^{99m}\text{Tc}\right)=77.56 h.\) \(T_{1/2}\left({}^{99m}\text{Tc} \rightarrow {}^{99}\text{Tc}\right)=6.03 h.\)
1. \(4\cdot T_{1/2}\) del hijo.
2. \(T_{1/2}\) del hijo.
3. \(T_{1/2}\) del padre.
4. \(0.7\cdot T_{1/2}\) del hijo.
5. \(2\cdot T_{1/2}\) del padre.
Estas con enunciados tan largos son mortales.
Algún fiera que me dice cómo se hace porfavor.
Al ser el braching ratio cercano a 1 sale con poca diferencia.
Como el periodo del padre (T1) es relativamente mayor que el del hijo: \(t_{max}=\frac{Ln\left ( \frac{\lambda _{2}}{\lambda _{1}} \right )}{\lambda _{2}-\lambda _{1}}=\frac{Ln\left ( \frac{T_{1}}{T_{2}} \right )}{Ln2\left ( \frac{1}{T_{2}}-\frac{1}{T_{1}} \right )}\approx T_{2}\frac{Ln\left ( \frac{T_{1}}{T_{2}} \right )}{Ln2}\)
Cogiendo el periodo que nos dan de 77.56 sale 3.68T2.....Si tenemos en cuenta el BR, el periodo seria 77.56/0.86 y saldría 3.9T2
A no ser que me esté equivocando en algo, yo me quedaría con la 1