Acalon.e²

Cuando un insecto de 1 g queda atrapado vibra con una frecuencia de 20Hz¿ con qué frecuencia vibrara sí queda atrapado un insecto de 4 g?
1 40 Hz
2 20 Hz
3 10 Hz
4 80 Hz
5 5 Hz
en esta la mayoría ha contestado 10 Hz, igual es algo muy tonto pero no acabó de verlo. Si la masa es cuatro veces la tensión también y por lo tanto la velocidad el doble lo cual implicaría que la frecuencia también no?

Estoy de acuerdo contigo. Yo marqué 40 hercios tb.
El lunes que viene veremos cuál es.

Creo que no es la tensión lo que se cuadruplica (supongo que la tela de araña funciona como una red elástica), sino la densidad lineal de masa μ. Por tanto, la velocidad (y la frecuencia) se hacen la mitad, no el doble.

En mi opinión la densidad lineal es algo intrínseco de la cuerda definido como el cociente de la masa de la cuerda por la longitud. Cuando colgamos un peso de un extremo de una cuerda varía la frecuencia porque lo que varía es la tensión que se aplica sobre ella, creo yo. Habrá que esperar haber cual dan por buena

La tensión, en un sistema de fuerzas elásticas, no depende de la masa que esté en un extremo salvo que se especifique que entra en juego la gravedad, algo que no se dice (ni se habla de que cuelgue verticalmente). Sin embargo, en la velocidad de la oscilación, la densidad lineal de masa no se refiere a la de la cuerda como una propiedad intrínseca de esta, sino a la masa total que oscila. Creo yo, vaya. En cualquier caso, el problema da lugar a posibles interpretaciones distintas.

Yo soy de la opinión de que es la 1. Al fin al cabo lo que estamos variando es el peso, tensión, fuerza al que es sometido la cuerda. Una cuerda tiene una densidad lineal independientemente de los pesos puntuales que coloques en ella.
Yo lo veo bastante clara la solución, la verdad me sorprende que mucha gente eligiese la tres :S

Primero, saludos, es mi primer mensaje en el foro. Escribo porque quiero arrojar un poco de luz sobre esta cuestion.
Segundo, disculpad porque no manejo absolutamente nada esto del latex.
Para realizar este problema hay que tener en cuenta que frecuencia=(1/2pi)sqrt(k/m). Despeja k haciendo uso de que frecuencia=20 Hz y que m=1g.
Uno vez hallado k, vuelves a hallar la frecuencia con m=4g y sale la numero 3.

Espero que os haya ayudado!

Yo hice lo mismo. Es la 3

Efectivamente, creo que el error está en considerar el problema como una cuerda que transmite una onda. Creo que se asemeja más a una masa que oscila conectada a un resorte; en este caso la masa es el insecto.

Vuestra interpretación asume que la 'cuerda' mantiene su densidad lineal de masa y es sometida a una tensión distinta, pero eso no es lo que ocurre. Hay una masa que oscila y que hay que considerar de alguna forma.

Aaaa, vale, no se porqué creía haber leido en el enunciado lo de la cuerda, entonces si teneís razón porque si en vez de una cuerda es una tela de araña de masa despreciable en comparación con el insecto pues la relación es la de un movimiento armónico con w=raiz(k/m), diminuyendo la frecuencia y siendo la correcta la 3.

En cualquier caso si la masa del insecto hubiera que considerarla en la densidad lineal la respuesta estaría mal, a ver si consigo explicarme. Si la cuerda oscila tiene una masa supongamos masa_c, de forma que la masa inicial sería m_i=m_c + 1 g, si cambiamos el insecto por uno de 4 g la masa final sería m_f= m_c+ 4g, que desde luego no tiene porque ser el doble de la opción anterior, con lo cual la frecuencia disminuirÍa pero no tendría que ser necesariamente la mitad.

A no ser que la masa de la cuerda fuese despreciable frente a la del insecto, empiezo a ver vuestro punto pero me parece confusa.

Sí, llevas razón con lo de la densidad lineal. La clave es que, definitivamente, no se trata de una cuerda, sino de una masa que oscila conectada a un resorte. En este caso, como sabemos, la frecuencia viene dada por:
\(\nu=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Yo la respondí como si fuera un hilo (y una masa en su extremo) así que la tendré mal.

PD: No creo que sirva para impugnarla pero me gustaría decirle a la señora comisión
que hay un tipo de arañas que cazan con un solo hilo. Son las minoría es verdad,
pero existir existen. Se llaman arañas dinopidae (adjunto imágenes jeje) y ahora resulta que para aprobar este examen también hay que saber biología, lo que faltaba!!!

Para mí también es la 3, creo que se debe interpretar como una oscilación armónica y no una onda transmitida por una cuerda con una determinada densidad lineal de masa