Acalon.e²

Aquí la miss más votada fue la 3, pero creo que es anulable porque:

Se atenúa 30dB, luego incide con x-30 dB.
Como refleja un 1% de intensidad, se reflejan 20dB menos, por lo que se transmiten 90dB.
Entonces son 140dB, que no está entre las respuestas. ¿Cómo lo hacéis para que salga 150dB?

Se atenúa 30 db a la ida y otros 30 a la vuelta, y 20 cuando se refleja. 70+30+20+30=150 db.

eso esÇ:\(I_0-30-20-30=70 \rightarrow I_0=150dB\)

esta la he consultado con un profesor y lo primero que me dijo fue que los decibelios no se pueden sumar y que las intensidades van de forma exponencial

Con ello tenemos

1.- consideramos que la onda penetra en el medio atenuándose luego se refleja y se vuelve a atenuar hasta que sale \(I_2=I_1*e{-30} I_r=\frac{I_1*e{-30}}{100} I_3=\frac{I_1*e{-30}}{100}*e{-30}\)
luego
\(70=10*Log \frac{\frac{I_1*e{-30}e{-30}}{100}}{I_0}\)
con \(I_0=10^{-12}\)

y por ultimo se pasa a decibelios \(Db=10LOg\frac{I_1}{I_0}\)

lo que da unos 590 Db para la intensidad incidente

2.- considerar que la reflejada no se atenúa entonces
\(70=10*Log \frac{\frac{I_1*e{-30}}{100}}{I_0}\)

lo que queda 220 clavados

Joooooder, es verdad. Lo que se puede sumar son las intensidades.

Pero una pregunta mónica, porque usas como I_0 el umbral de dolor para el oido humano. Se trata de ultrasonidos que como sabemos no son perceptibles por definición luego según tus cálculos habria que usar otro I_0 que no nos dan ni tenemos porqué saber ¿no?

Es la definición de decibelio que es una unidad relativa entre la magnitud de estudio y una referencia que siempre es 10^-12 ya que esta definición es para cualquier sonido no solo para un intervalo

el 10^-12 W/m2 creo que se utiliza para el oido humano y respecto a ese nivel se refiere las sensaciones sonoras. En este caso estariamos hablando de ultrasonidos y el nivel de referencia ni papa de cual es...

En todo caso no estoy de acuerdo contigo puesto que la atenuación de una onda unidimensional se rige por leyes tipo Lambert:

\(I =I_0 10^{-\mu x}\)

Para nuestro caso la distancia de viaje a la ida y al regreso son iguales por lo que defino \(V =10^{-\mu L}\). Además defino R como el factor de reflexión que da el problema.

De manera que para la intensidad a la salida del sistema podemos escribir:

\(I_{out} =I_{in} \times V \times R \times V\)

Arbitrariamente divido por un factor I_0 de referencia a cada lado de esta expresión y paso a decibelios, recordemos que los logaritmos tienen la propiedad de transformar productos en sumas, por lo que obtenemos (paso a numeros ya):

\(70 \text{dB} = I_{in}^{\text{dB}} - 30 \text{dB} - 20 \text{dB} - 30 \text{dB}\)

De donde me vuelve a salir los 150 dB, referidos al nivel de referencia del sistema ¿estais de acuerdo?

Física General de "Burbano"
Capitulo XVII- Ondas
Sección 10.- Absorción de un movimiento ondulatorio
la ley de lamber-Beer está recuadrada
\(I=I_0*e^{-\gamma *x}\)

Por otro lado Decibelios: la definición es la que es, la busques donde la busques: en el Burbano en el Tipler etc. para toooooodo el sonido

Lo siento pero... puse en la base de la exponencial de la ley de lambert el 10 por conveniencia, ya que eligiendo adecuadamente la constante del exponente puedes poner la base que quieras, por ejemplo si llamo

\(\lambda ' = (Ln10)\lambda\)

Entonces:

\(e^{\lambda '} = e^{(Ln 10)\lambda} = 10^\lambda\)

Edición: me falto el logaritmo neperiano ya esta corregido.

Yo también puse la 220, pero me parece que aqui hay poco que rascar. Si no hay unanimidad me parece que hay poco que hacer Monica, no llego a entender muy bien tu explicacion.

EStoy con Mónica, aunque no hace falta saber cuánto vale Io

Ir= 0.01*I1*exp(-30)
Luego
70 = 10log (0.01*I1*exp(-30)/Io)
Despejamos I1/Io = 1.068exp(22)
Pasándolo a decibelios
10log(I1/Io)=10log(1.68exp(22)) =220 db

Eso es lo que voy a mandar junto con documentación de la Ley de Lamber y definición de decibelio

Moni...me puedes pasar si puedes el ISBN y la copia de la página de la definición de decibelio y la Ley de Lamber???No tengo ningún libro a mano.....
Gracias!!!!

Becks, ya lo he subido al Ftp