veamos
1º- si lo que nos dan es vida media, que es lo que dicen que es
nos dicen que la actividad inicial es 3000 Bq, pero como la eficiencia de la detección es del 25% significa que esas 3000 cuentas es solo es 25% de lo que realmente tenemos
entonces
25% de
\(A_0=3000\) por tanto
\(A_0=12000 Bq\)
aplicamos ahora las leyes de radioactividad
donde
\(\lambda=\frac{1}{120}\)
\(A_0=N_0* \lambda
N_0=1.44*10^6 cuentas\)
de aquí ya podemos descartar todas las preguntas excepto la 3 pues todas son mayores que las cuentas que tenemos inicialmente, pero si seguimos calculando lo que queda por hacer es hallar el numero de cuentas 2 minutos después
\(N=N_0*e^{- \lambda * 120}=N_0*e^{-1}=0,529*10^6\)
que no corresponde a ninguna respuesta
2º suponiendo que me dan periodo de semidesintegracion
con ello
\(\lambda=\frac{Ln2}{120}=5.776*10^{-3}\)
con el mismo procedimiento
\(A_0=N_0* \lambda
N_0=2.07*10^6 cuentas\)
\(N=N_0*e^{- \lambda * 120}=1.04*10^6\)
que es la que dan tal y como ha dicho taconi23