Ojo, porque en el examen sólo se excluyen las pérdidas por radiación, no por convección, por lo tanto el coeficiente de emisión por radiación y convección NO será nulo y la solución sigue siendo la exponencial (y la respuesta correcta la 1), o por lo menos eso pienso yo. Aquí tenéis la página en cuestión para que lo juzguéis vosotros mismos
la solucion en regimen estacionario es cuando no hay perdidas. la ecuacion entonces es d^2 T/ dx^2 = 0. es la conservacion del flujo de calor, sin fuentes ni sumideros en la barra. cuando hay perdidas hay un sumidero en la superficie de la barra y la ecuacion anterior tiene otro termino, creo que proporcional a T, porque las perdidas son proporcionales a T-Text donde Text es la temperatura exterior a la barra. La solucion entonces es exponencial.
Aquí pongo la siguiente hoja, donde resuelve la ecuación diferencial, lo que yo he entendido de leerlo unas cuantas veces, es que en el equilibrio sin pérdidas la solución seria linial, pero como hay pérdidas por convección, la solución es exponencial
Luego subo al ftp las paginas del Aguilar. Donde dice que en regimen estacionario y SIN perdidas por radiacion la temperatura variaria de forma lineal. Y la respuesta 1 deja claro que seria con radiacion. Por lo que seria anulable