Acalon.e²

60. Se tiene un circuito con una batería de 5 V, conectada en paralelo a 10 condensadores plano-paralelos con la misma capacidad. Una vez han sido cargados por completo, los condensadores se desconectan de la batería y unos de otros, y acto seguido se montan en una configuración en serie, conectando las placas cargadas positivamente con las cargadas negativamente. La diferencia de potencial del condensador equivalente en el momento de conectarlo en serie será:
1. 0.5 V.
2. 5 V.
3. 50 V. Respuesta que dan como correcta
4. 500 V. Respuesta que propongo como correcta

En el enunciado dicen "la diferencia de potencial del condensador equivalente". La respuesta que dan como correcta (50 V) es la diferencia de potencial que tendrá cada condensador. La suma de los 10 condensadores (que yo considero que es el condensador equivalente) es la suma de las diferencias de potencial de cada uno de los condensadores (por estar en serie), que son 500 V.

Van los cálculos:
Se tiene un circuito con una batería de 5 V, conectada en paralelo a 10 condensadores plano-paralelos con la misma capacidad. Una vez han sido cargados por completo

Q = Ceq·V
Al estar en paralelo, Ceq = 10·Co, siendo Co la capacidad de cada condensador

Por tanto, la carga Q total será de Q = 10·Co·5 = 50·Co

los condensadores se desconectan de la batería y unos de otros, y acto seguido se montan en una configuración en serie, conectando las placas cargadas positivamente con las cargadas negativamente. La diferencia de potencial del condensador equivalente en el momento de conectarlo en serie será

Al desconectarse de la batería se conserva la carga total, que será Q = 50·Co. De esta forma Q = Ceq'·V'

La capacidad equivalente de los condensadores en serie es 1/Ceq' = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/C10 = 10/Co ; por ser los condensadores iguales. Por tanto Ceq' = Co/10

Por tanto, la diferencia de potencial de los 10 condensadores es V' = Q/Ceq' = 50·Co/(Co/10) = 500 V.

Esta, para mí, es la diferencia de potencial del condensador equivalente. Cada condensador tendrá una diferencia de potencial de 500/10 = 50 V , que es la respuesta que dan como válida.

¿Qué opináis? Debería ser correcta la respuesta 4? En mi opinión sí

··C1······C2·····C3······C4······C5·····C6······C7······C8·····C9······C10
--| |-----| |-----| |-----| |-----| |-----| |-----| |-----| |-----| |-----| |--
··50V·····50V···50V····50V·····50V····50V·····50V····50V····50V·····50V



Ceq
--| |--
500V

Coincido contigo, yo también puse esa. Eso sí, te recomiendo que lo pongas por Gaia que ahí funciona mejor el tema de las preguntas anuladas y hay más feedback

Juancar013 escribió: ↑30 Mar 2021, 18:38 Coincido contigo, yo también puse esa. Eso sí, te recomiendo que lo pongas por Gaia que ahí funciona mejor el tema de las preguntas anuladas y hay más feedback

Pedí hace meses que me dejaran entrar al foro y no me dijeron nada. Lo he vuelto a pedir ahora a ver si se percatan de mi presencia xD

Pero para impugnar el foro es público.

kikodromo escribió: ↑30 Mar 2021, 19:42 Pero para impugnar el foro es público.

Tu cuenta está todavía en espera de la aprobación de un administrador.

O soy tonto o no puedo entrar hasta que me lo aprueben. Una de dos xD

Joe... pos vaya...

Yo creo que la correcta es la 3 (y lo digo habiendo puesto la 4 en el examen porque es lo que me pareció correcto en su momento).

Si miramos condensador a condensador, cada uno tiene una carga Co*5 cuando están conectados en paralelo. Al conectarlos en serie esta carga se conserva, por lo que la caída de potencial en cada uno será Co*5/Co, es decir, 5 voltios. Esa diferencia de potencial es igual en cada uno de los 10 condensadores y al estar en serie se suma, por lo que tenemos 50 voltios.

El error en tu razonamiento, butaner, es que tomas la carga total 10*Co*5 del condensador equivalente en paralelo como si fuese la carga que tiene cada condensador, cuando es la suma de la carga de los 10. Al ponerlos en serie, ya no tienes como en paralelo +10*Co*5 de carga en una placa del condensador equivalente y -10*Co*5 en la otra. En ese caso tienes +Co*5| |-Co*5---+Co*5| |-Co*5---+Co*5| |-Co*5---+Co*5| |-Co*5---+Co*5| |-Co*5... etc. Entonces, desde el punto de vista del condensador equivalente en serie, tienes +Co*5 en la placa izquierda y -Co*5 en la derecha y en medio la capacidad equivalente. El cálculo sería: V=Q/Ceq=Co*5/(Co/10)=50.

ialonso escribió: ↑30 Mar 2021, 23:09 Yo creo que la correcta es la 3 (y lo digo habiendo puesto la 4 en el examen porque es lo que me pareció correcto en su momento).

Si miramos condensador a condensador, cada uno tiene una carga Co*5 cuando están conectados en paralelo. Al conectarlos en serie esta carga se conserva, por lo que la caída de potencial en cada uno será Co*5/Co, es decir, 5 voltios. Esa diferencia de potencial es igual en cada uno de los 10 condensadores y al estar en serie se suma, por lo que tenemos 50 voltios.

El error en tu razonamiento, butaner, es que tomas la carga total 10*Co*5 del condensador equivalente en paralelo como si fuese la carga que tiene cada condensador, cuando es la suma de la carga de los 10. Al ponerlos en serie, ya no tienes como en paralelo +10*Co*5 de carga en una placa del condensador equivalente y -10*Co*5 en la otra. En ese caso tienes +Co*5| |-Co*5---+Co*5| |-Co*5---+Co*5| |-Co*5---+Co*5| |-Co*5---+Co*5| |-Co*5... etc. Entonces, desde el punto de vista del condensador equivalente en serie, tienes +Co*5 en la placa izquierda y -Co*5 en la derecha y en medio la capacidad equivalente. El cálculo sería: V=Q/Ceq=Co*5/(Co/10)=50.

Joder es verdad, tienes razón. Qué rabia macho, mira que lo sabía y aun así la fallo

No, pero cuando ponemos en contacto una placa positiva con una negativa la suma de las dos es Q+(-Q), así que yo sigo pensando que es la 4. 500V

Tengo el cerebro ya fundido jaja. A ver, lo he vuelto a calcular todo, mirando mis apuntes y yendo con mucho cuidado. Voy a intentar que la cambien por la 4.

Cuando están en paralelo, según mis apuntes Qeq = Q1 + Q2 + ... + Q10 = 50Co. Y, efectivamente, cada condensador tiene una carga Qi de 5Co. Qi = Qeq * Ci/Ceq = 5Co

Al desmontar el circuito y volverlo a montar, se conserva la carga total, que en este caso es Qeq = 50Co.

Se monta en serie y se mide la diferencia de potencial. Según mis apuntes que nunca me han fallado XD en este caso tengo que Q1 = Q2= ... =Q10 = Qtotal = Qeq' = 50Co

En este caso Ceq' = Co/10

Aplicando Qeq' = Ceq' · V', tenemos que V' = 500 V. Que es la diferencia de potencial que considero que nos piden

Si estudiamos la carga de cada condensador Qi' = Ci * Vi' => Vi' = Qi'/Ci = 50Co/Co = 50 V. Esto es lo que dan como respuesta.

Ya veré como lo justifico en bonito pero así creo que es

Correcto. Ese es el razonamiento que yo creo que es el correcto.
Gracias por analizarlo tan minuciosamente, tío!

Aunque coincido con vosotros, os traigo la anulación de esta pregunta, a falta de que alguien redacte el cambio de respuesta.

Mi impugnación para cambiar a la 4

Ok gracias

He hecho un ligero cambio, queda mejor ahora