Examen General Semana 39

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Moderador: Alberto

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butaner
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Examen General Semana 39

Mensaje por butaner »

Buenos y pandémicos días. Ahí van unas preguntitas, espero las vuestras también <3

8. ¿Para cuál de los anillos siguientes es posible que el producto de dos elementos distintos de cero sea cero?
1. El anillo de los números complejos
2. El anillo de los enteros módulo 11
3. El anillo de funciones continuas con valores reales en [0, 1]
4. El anillo {a + b√2: a y b son números racionales}

Soy yo o la 3 no puede ser? Las matemáticas me confunden xD


26. Una función del tipo f(x) = αx/(x+β), con α, β 􀀀 ℜ, cumple f-1 = f. Entonces se cumple que
1. α = -β
2. α = β +1
3. α = β -1
4. α = 0

Esta está comentada en el foro otro año... pero no me sirve de mucho la explicación. La inversa de c/d es, para mí, d/c. ¿Me equivoco?


51. Se conecta un muelle a una potente batería y se introduce un interruptor. Cuando se cierra el interruptor, de modo que una corriente pasa a atravesar el muelle.
1. El muelle se expande.
2. El muelle se comprime.
3. El muelle comienza a rotar.
4. No sucede nada.

Hola? xD


111. Siendo A= 69h y B = 96h el resultado de realizar la operación aritmética A XOR B
1. 0110 1001
2. 00h
3. 1001 0110
4. FFh

Ni la más remota idea. Sé que XOR es AB'+A'B pero ni idea de como aplicarlo aquí.


166. De los siguientes niveles, ¿Cuál corresponde al estado fundamental del átomo de oxígeno?
1. 2D3/2
2. 1S0
3. 3P2
4. 1D2

El oxígeno tiene A=16 Z=8 N=8 De mis apuntes tengo que si N y Z son pares, entonces el estado fundamental es el 0+ (J=0 , l=par). Con esta condición, el único estado que me sale como posible es el 1S0


170. ¿Qué función de espín corresponde a un átomo de helio con los electrones en los estados n=0, l=0 ml=0?
1. Singlete.
2. Triplete.
3. Una combinación de los anteriores.
4. Ninguno de ellos.

Esta seguro que tiene una explicación sencilla que yo no conozco :(


Muchas gracias por su tiempo y aquí estoy para lo que haga falta
ackerman
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Re: Examen General Semana 39

Mensaje por ackerman »

8. Yo también tengo algo de dudas con esta pregunta, porque para que el producto de dos elementos distintos de cero sea cero, uno de los elementos tiene que ser igual a cero, no? (bueno, para los vectores si se cumple esto). No sé, escogería la 3 casi por descarte, porque en las otras al final solo estás multiplicando números distintos de cero, y en la 3 pensé cuando factorizas un polinomio, que tienes algo rollo así (x-1)(x-2)=0, que es el producto de dos funciones, pero claro, solo se cumple para ciertos valores.

26. f-1 es la función inversa de f, no la inversa de la función de f. Si a esta función f(x) la llamas y, tienes que hallar x en función de y, de modo que tengas x=g(y), luego solo es cambiar las variables para tener f-1(x). Vamos, que tienes que obtener esto: \(f^-1(x)=\frac{\beta x}{\alpha -x}\). Y de ahí ya sacas que \(\alpha =-\beta\) para que sean iguales ambas funciones.

51. Estoy como tú. Tengo que darle alguna vuelta más.

111. Los número que te dan están en hexadecimal. Lo que hice fue pasarlos a binario (que si no recuerdo mal coinciden con las respuestas 1 y 3) y luego apliqué la operación XOR cifra a cifra (o sea unidades con unidades, decenas con decenas... como cuando sumas vamos) y eso te da 8 bits con todo 1, que viene a ser FF en hexadecimal.

166. Creo que va más por tema de acoplamiento de electrones que de espín nuclear, en el cual tienes razón. Trata de aplicar el acoplamiento Russell-Saunders a los 4 electrones de la capa 2p del oxígeno, que según he visto, puedes simplemente acoplar los dos huecos libres (no me preguntes por qué, que ni idea xd) y con haciendo eso te sale la respuesta correcta. Si sigues con dudas, intento explicarlo con más detalle.

170. Diría que la respuesta correcta es la 4, no hay ningún estado electrónico con n=0, si no me equivoco, aunque con cuántica nunca se sabe jajaja. Esto creo que va por el mismo camino que la cuestión anterior, sobre acoplamiento de electrones. Para que sea singlete, el valor de momento total de espín S es igual a 0, y para el estado triplete, S=1.
ackerman
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Re: Examen General Semana 39

Mensaje por ackerman »

butaner escribió: 17 Dic 2020, 16:50
51. Se conecta un muelle a una potente batería y se introduce un interruptor. Cuando se cierra el interruptor, de modo que una corriente pasa a atravesar el muelle.
1. El muelle se expande.
2. El muelle se comprime.
3. El muelle comienza a rotar.
4. No sucede nada.

Hola? xD

Sigo sin tenerlo claro. Lo que se me ocurre es considerar el muelle como una especie de solenoide, y que se comprime para oponerse al paso de la corriente (haciendo que su coef. de autoinducción aumente), o bien que tenga que ver con la energía almacenada por el muelle/solenoide. Diría que tiene que ver más con lo primero, con lo de oponerse al paso de corriente (quizás algo relacionado con la ley de Faraday o la ley de Lenz), pero ni idea la verdad, no doy para más xdd.
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butaner
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Re: Examen General Semana 39

Mensaje por butaner »

Bua, muchísimas gracias por las respuestas. Hay algunas que tendré que estudiar a fondo, aun estoy verde jaja. A la del muelle no creo que haya que darle muchas vueltas. Llevo hechos hasta el 2007 de exámenes oficiales y de momento en ninguno ha salido nada parecido xD

Muchísimas gracias de nuevo :)
Juancar013
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Re: Examen General Semana 39

Mensaje por Juancar013 »

Hola buenas!

En la 51 yo lo que he aplicado es lo que sabemos de conductores y corrientes. Dos hilos por los que circulan corrientes paralelas se atraen si son del mismo sentido, por lo que cada una de las vueltas del muelle se debería atraer con la anterior y la siguiente. Eso he razonado yo.

En la 166 apliqué reglas de Hund. Dibujando las casillas de la capa abierta p del oxígeno, con los electrones hacia arriba y escritos de izquierda a derecha. Así obtuve el término espectral 3P y una vez que quieres sacar el nivel saco las posibles J con J=L+S,...,L-S. Según la tercera regla de Hund el nivel fundamental es el de mayor J ya que viene de una config electrónica de capas semillenas.
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butaner
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Re: Examen General Semana 39

Mensaje por butaner »

Juancar013 escribió: 21 Dic 2020, 10:57 Hola buenas!

En la 51 yo lo que he aplicado es lo que sabemos de conductores y corrientes. Dos hilos por los que circulan corrientes paralelas se atraen si son del mismo sentido, por lo que cada una de las vueltas del muelle se debería atraer con la anterior y la siguiente. Eso he razonado yo.

En la 166 apliqué reglas de Hund. Dibujando las casillas de la capa abierta p del oxígeno, con los electrones hacia arriba y escritos de izquierda a derecha. Así obtuve el término espectral 3P y una vez que quieres sacar el nivel saco las posibles J con J=L+S,...,L-S. Según la tercera regla de Hund el nivel fundamental es el de mayor J ya que viene de una config electrónica de capas semillenas.
Visto así tiene lógica. Muchas gracias :mrgreen:
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