Acalon.e²

Buenas tardes. A pocos días del examen he estado resolviendo este examen y me gustaría saber si podeis ayudarme con estas dos cuestiones

90. Según la fórmula de Lamor referida a la potencia radiada por una carga acelerada, un electrón de carga e bajo el efecto de un campo eléctrico y uniforme E emite radiación con una potencia proporcional a:

1. e.

2. e2.

3. e3.

4. e4.

¿Por qué la respuesta es la 4 y no la 2?

186. Si el protón se considera como un cuerpo uniforme cuyo número cuántico de momento angular es s=1/2, su momento magnético absoluto es:

1. \(\frac{1}{2}\mu_N\)

2. \(\mu_N\)

3. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\mu_N\)

4. \(\frac{\sqrt{5}}{2}\mu_N\)

La repuesta correcta es la 3 pero no sé como lo hacen.

La verdad es que esas 2 son preguntas trampa. Están ahí nada más que para fastidiar al personal.

90.
La potencia de una carga acelerada nos la da la fórmula de Larmor: \(P=\frac{a^2\cdot q^2}{6\pi \varepsilon_0\cdot c^3}\)
donde \(q\) es la carga de la partícula y \(a\) su aceleración.
La cuestión es que nos dicen que la carga está en un campo electrico uniforme \(E\), y en ese caso la aceleración se puede expresar como:
\(a=\frac{q\cdot E}{m}\)

Con lo que la potencia nos queda como: \(P=\frac{E^2\cdot q^4}{6\pi \varepsilon_0\cdot m^2\cdot c^3}\)

De ahí que la respuesta sea la 4.

186.
Como piden el momento magnético ABSOLUTO, se refieren al momento magnético asociado al momento angular total \(J\), no el asociado al de spin \(S\). La relación que hay entre el momento magnético y un momento angular cualquiera, digamos \(X\), es:
\(\mu =\frac{q}{2m}X\)
Si fuera el momento angular de spín sería simplemente: \(\mu =\frac{q}{2m}S=\frac{q}{2m}\frac{1}{2}\hbar\)
Pero como es el de \(J\) tenemos que tener en cuenta sus números cuánticos. Como nos dicen que es un protón sin más, lo supondremos aislado, por lo que su momento angular orbital es nulo: \(L=0\)
Entonces \(j\) (minúscula al ser el número cuántico) es: \(j=\left | l-s \right |,...,\left | l+s \right |=\left |0\pm \frac{1}{2}\right |=\frac{1}{2}\)
Y \(J\) (mayúscula al ser el momento angular) se calcula a partir de su número cuántico \(j\) como:
\(J=\sqrt{j(j+1)}\;\hbar=\sqrt{\frac{1}{2}\left (\frac{1}{2}+1 \right )}\;\hbar=\frac{\sqrt{3}}{2}\hbar\)
Entonces el momento magnético asociado a \(J\) es:
\(\mu =\frac{q}{2m}J=\frac{q}{2m}\frac{\sqrt{3}}{2}\hbar\)
En este caso es un protón, por lo que la carga es la carga elemental \(q=e\) y la masa es \(m=m_p\), por lo que la cantidad \(\frac{e}{2m_p}\hbar=\mu_N\) es el magnetón nuclear.

Me he enrollao un poco con ésta última pero es que no quería dejar cabos sueltos.

Muchas gracias simbiosiz.

Ya queda muy poquito. Mucha suerte en el examen.

Igualmente

Os hago otra pregunta:



178. La absorción resonante debida a una transición entre niveles de energía de un núcleo en reposo separados por una energía E se producirá para rayos gamma de energía:
1. Inferior a E.
2. Igual a E.
3. Superior a E.
4. No se producirá absorción resonante si el núcleo está en reposo.

¿por qué se anuló?

Seguramente porque tanto la 2 como la 3 son correctas.

Gracias hopskin. Suerte para el examen