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Publicado: 05 Feb 2015, 11:54
por Usuario0410
153. En un generador de
\({}^{99}\text{Mo} \rightarrow {}^{99m}\text{Tc}\)
después de cada una de las extracciones de tecnecio, el tiempo
de acumulación rápida del hijo \(\left({}^{99m}Tc\right)\) en el generador es
aproximadamente igual al tiempo en el cual la actividad del hijo alcanza
su máximo. Dicho tiempo puede aproximarse por:
Datos: El branching ratio de la desintegración \({}^{99}\text{Mo} \rightarrow {}^{99m}\text{Tc}\) es 86%.
\(T_{1/2}\left({}^{99}\text{Mo} \rightarrow {}^{99m}\text{Tc}\right)=77.56 h.\)
\(T_{1/2}\left({}^{99m}\text{Tc} \rightarrow {}^{99}\text{Tc}\right)=6.03 h.\)


1. \(4\cdot T_{1/2}\) del hijo.
2. \(T_{1/2}\) del hijo.
3. \(T_{1/2}\) del padre.
4. \(0.7\cdot T_{1/2}\) del hijo.
5. \(2\cdot T_{1/2}\) del padre.

Estas con enunciados tan largos son mortales.
Algún fiera que me dice cómo se hace porfavor.

Re: 153

Publicado: 05 Feb 2015, 12:43
por Zulima
Hola!

Se hace con
\(t_{max}=\frac{ln(\lambda_{2}/ \lambda{1})}{\lambda_{2}-\lambda_{1}}\)
El resultado lo comparas con el t del hijo y ya sale la 1.

Re: 153

Publicado: 05 Feb 2015, 12:50
por Usuario0410
Entonces el branching ratio no se usa para nada?

Re: 153

Publicado: 05 Feb 2015, 12:52
por Zulima
Pues si se hace así como he puesto no, no se usa. A mí no se me ocurrió otra forma de sacarla la verdad...

Re: 153

Publicado: 05 Feb 2015, 16:18
por Usuario0410
ok, pues el 9 sabremos la RC pero si es así, tanto enunciado y luego un solución tan cortita :)

Re: 153

Publicado: 05 Feb 2015, 16:57
por chesirecat
Al ser el braching ratio cercano a 1 sale con poca diferencia.
Como el periodo del padre (T1) es relativamente mayor que el del hijo:
\(t_{max}=\frac{Ln\left ( \frac{\lambda _{2}}{\lambda _{1}} \right )}{\lambda _{2}-\lambda _{1}}=\frac{Ln\left ( \frac{T_{1}}{T_{2}} \right )}{Ln2\left ( \frac{1}{T_{2}}-\frac{1}{T_{1}} \right )}\approx T_{2}\frac{Ln\left ( \frac{T_{1}}{T_{2}} \right )}{Ln2}\)
Cogiendo el periodo que nos dan de 77.56 sale 3.68T2.....Si tenemos en cuenta el BR, el periodo seria 77.56/0.86 y saldría 3.9T2
A no ser que me esté equivocando en algo, yo me quedaría con la 1

Re: 153

Publicado: 05 Feb 2015, 17:35
por Usuario0410
gracias por la aclaración chesirecat, entendido y muy bien explicado :)