La función de onda de un electrón en el estado fundamental del átomo de Hidrógeno es (\pi*a^3)exp(-r/a) donde r es la distancia al núcleo y a el radio de Bohr. En tal la probabilidad de encontrar el electrón a una distancia comprendida entre r=a y r=1.01 a es aproximadamente igual a
1 7.6 *10^-2
2 1.1 *10^-3
3 7.6 *10^-4
4 4.3*10^-4
5 5.4 *10^-3
Os pongo lo que he hecho a ver que os parece:
Como el intervalo es pequeño la probabilidad se puede aproximar por
P=4(\pi)r^2*(psi)^2(IncrementoR)=4*exp(-2)*0.01=5.4 *10^-3
Por cierto revisando preguntas ya he visto dos que había hecho bien y me he equivocado al pasarlas a la hoja de respuestas. Qué rabia y que malos son los nervios
Pues si al pasarla te equivocaste y pusiste la 4 alégrate porque yo creo que es esa y no la 5.
No he mirado en detalla tu método aproximado pero
yo la hice con el método exacto, es decir: \(\int_{a_0}^{1.01a_0}|\psi (r)|^2 r^2\text{d}r\)
y me sale clavado, pongo números: \(\int_{a_0}^{1.01a_0} \frac{e^{-2r/a_0}}{\pi a_0^3}r^2 \text{d}r = 4.307 \times 10^{-4}.\)
[Si veis algo mal decídmelo, que a lo mejor estoy yo aquí contento y no se hace así]
..
!!!